让学生的数学思维自然地流淌

数学是思维的科学,在培养和发展人的理性思维方面有独特的优势,而这种优势能得到充分发挥的关键,是数学教学要“让学生的数学思维自然地流淌”．课堂教学是师生交流的过程,数学教学应在知识发展的主线上,尽可能让学生自然合理地提出问题、解决并拓展问题．教师在关注知识发生过程的同时,必须关注在教学过程中学生思维的活动过程,指导学生思维的策略和方法,帮助学生突破思维难点,提高学习效率．     

高中生数学思维障碍突破策略探析

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性．高中生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,     

关注数学课堂生成,促进学生思维发展

数学思维一般指学习和应用数学知识过程中所用的方法、思想等,也是数学理论与实际相联系的纽带.孔子云:“学而不思则罔”这句话完美地诠释了学习和思维之间的关系,只有将学习过程中出现的思维障碍、误区、盲点或难点等解决了,才能真正理解数学的真谛.而课堂作为思维活动的主要阵地,对促进学生思维的发展具有举足轻重的作用.     

学会调整思维触角

同学们知道,数学是思维的体操．解决任何一个数学问题,都需要伸出你思维的触角,而思维的触角可以是多方位的,找出最佳的思维触角常常有一个不断调整的过程．所以,解决一个数学问题（尤其是有一定难度的数学问题）的过程,就是一个不断调整思维触角的过程．下面,我们通过对一个具体的问题的思维历程加以说明,供同学们参考．     

让思维飞扬起来

课堂是教师教和学生学的主阵地,在这个教学过程中,如果学生在接受信息中有障碍的话,就会直接影响课堂教学效果.我们在平时的课堂教学过程中常常会出现一种现象:学生的学习思维跟不上教师的教学思维,也就是平常所说的“跟不上”,即“思维滞后现象”.进而出现了课堂气氛沉闷,学习效率低下的现象.只有师生互动协调,配合默契才是理想的课堂,不然,教师讲得再好,也是“急水未能满盆”.如何处理和解决好这个问题,使学生思维和教师思维很好的链接起来,是提高课堂教学效果的一个关键.下面,笔者结合多年的教学实践,浅谈如何提高学生的数学思维.     

数学创造性思维及其培养初探

思维是大脑对外界事物的间接、概括的反映 .思维活动是认识的高级阶段 ,包括分析、综合、抽象、概括、比较、归纳、演绎等成分 .创造性思维是最高层次的思维活动 ,是一种能得到独特而有显著效果的思维活动 .创造性思维具有独创性、突破性、针对性、灵活性、广阔性、超前性、综合性等特点 .数学创造性思维从属于创造性思维 ,它既是逻辑思维与非逻辑思维的综合 ,又是数学中发散思维与收敛思维的辨证统一 .它是创造性思维于数学中的体现 ;数学创造性思维也直接从属于数学思维 ,它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程 ,…     

深刻反思 思维优化

在初中数学教学中,由于学生的年龄特征及数学认识结构水平的限制,加上非认识因素的影响反考试、升学的压力,学生在数学学习中往往对基础知识不求甚解,对基础训练不感兴趣,热衷于大量做题,不会对自己的解题方法、解题思路进行反思,不注重分析、评价和判断自己的思考方法的优劣,更不善于找出和纠正自己的错误．结果是学生模仿能力变强了,解题速度变快了,而思维水平没有根本性的提高,思维品质没有实质性的改变．因此,在平时的教学中,必须强化正确的解题思想教育．学生解完题后,教师应当给学生足够的时间进行检查、反思,回顾解题过程中所涉及的基础知识、基本技能、基本的数学思想,解决问题的思维过程,揭示问题的本质．使学生养成反思习惯,提升数学素养,完善的思维品质．     

问题教学与“发现”思维训练

问题教学与“发现”思维训练彭树德（湖北省潜江中学４３３１００）德国数学家高斯说过“数学发现比论证更重要”．数学学习不能只停留在对数学结论的理解和应用上面，而应该想办法去探求，去发现这些结论．为培养学生这种“发现”思维能力，教师就要善于在课堂教学中，自...     

调动学生学习的主动性，注重独立思维和创新能力的培养

学生的综合业务素质的提高与基础知识的掌握程度,特别是数学基础的掌握程度以及学习过程有着密切联系,数学基础课是大学一年级就开始开设的课程,本在数学基础课的教学中注重学生的学习过程,积极地引导大学生对教学中的内容与问题进行独立思考,以使学生在学习过程 中掌握科学的学习方法和思维的方法,养成良好的习惯,这对他们独立思维和创新能力的培养及今后的学习和发展具有重大意义。     

妙解背后的秘密

学习数学离不开解题,解题是思维活动过程的具体体现．而数学思维活动的过程,往往没有被解题者展示在解题的陈述中,特别是一些凝聚了解题者智慧的奇思妙解,很难从那简洁明了的解答过程中反映出来,因此,解题者火热的思维过程,被严谨、冰冷的文字表述所掩盖了．     

三棱锥体积公式引入的教学设计

设计目的三棱锥体积公式的证明,按课本的证明方法去讲,不能体现证明方法的一种合理的发现过程,定理证明的教育功能得不到应有的发挥,不利于培养学生的创造意识与创造能力．类比思维是一种创造性思维,尽管由类比所得的结论不一定正确,但对发展学生的创造性思维有重要作用．著名数学家波利亚指出：“只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程,那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置．”基于此,本课例的设计立足于运用类比思维,     

反省思维与数学教学

有些学生学习数学 ,尤其到了高年级 ,虽然耗时不少 ,精力投入较多 ,学习刻苦认真 ,但收效甚微 ,原因何在 ?有人认为是学习方法不当 ,而笔者觉得更主要的原因是思维方式不对 ,习惯于循规蹈矩 ,已有的认识没能得到充分的反思 ,确切地说就是缺乏反省 (ｒｅｆｌｅｃｔ)思维意识所致 .所谓反省思维 ,是指主动以严肃的态度持续不断地、反复深入地对已有的结论、认识或观念 ,以及它们的形成过程 ,进行周密、持续且有批判性的再思考 ,以求得新的、深入的认识或提出疑问作为新的思考起点 (1 ) .英国数学教育心理学家斯根普在《学习数学的心理学》一书…     

数学中的逆向思维方法

数学中的逆向思维方法何明（成都师范学校６１００４１）逆向思维是指根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点，从它的相反或否定的方面去进行思考，以产生新的观念，在学习和研究数学的过程中，有机地、适当地注意从所考察的数学问题的相反方面或否定方...     

要重视科学思维方式的培养

数学的思维方式是一种科学思维方式 .数学的思维方式可以概括成 :观察客观现象 ,抓住其主要特征 ,抽象出概念或建立模型 ,作出直觉判断 ,然后进行深入分析和逻辑推理 ,揭示事物的内在规律 ,从而使纷繁复杂的现象变得井然有序 .数学教学既要传授知识 ,也要培养数学的思维方式 .按照数学的思维方式去学习数学 ,才能真正学好数学 .譬如 ,如果从客观实际的具体例子出发 ,分析其主要特征 ,抽象出概念的本质 ,那么这个概念的实质就能被了解得清楚 ,掌握它也就容易了 .否则 ,如果硬性给出一个概念的定义 ,学生就会感到这个概念难以理解 .同样 ,在学…     

开放题对于思维欠缺型高中生的思维培养

思维欠缺型高中生是指部分学生进入高中阶段,思维发展相对滞后,在个体进行思维活动时对客观事物属性和规律的理解和掌握程度不高,出现了思维的肤浅、狭隘、呆板、盲从．数学开放题对于思维能力的锻炼有助于思维欠缺型高中生的思维培养和转化．选用不同的开放题可以从多角度、全方位、有针对性的培养学生的思维品质,同时数学开放题还有利于为学生的思维活动营造宽松、自由的环境．     

批判性思维和创造性思维的理解和培养

批判性思维和创造性思维是数学学习中重要的思维方式和方法,本文探讨批判性思维和创造性思维在高中数学教学中的理解和应用.高三复习不仅是关于知识点的回顾和复习,更是关于如何运用思维方法解决问题的实践和创新,培养和提升学生的批判性思维、创造性思维能力非常重要,本文结合一个具体案例,展示批判性思维和创新性思维在解决问题中的应用,并探讨如何将批判性思维和创造性思维融入到数学教学中,提高学生的学习效果和思维能力.     

促进学生思维的数学教学策略

新课程改革凸现“过程”目标,一是因为只有关注学生数学学习的过程,才能真正了解学生是怎样学习的,是采用什么样的学习方法或策略的.在此基础上,教师才可以加以科学的指导,最终引导学生学会学习.二是因为让中学生开展数学探究性学习活动,目的并非是要他们获取重大的数学研究成果,而主要是让学生在探究(研究)的过程中,去学习一些数学研究的方法,同时体验自主、合作、探究等目标的内容.从这个意义上说,有时候过程比结果更重要.数学学习是一个从感知数学到积累数学知识,从积累数学知识到理解数学的过程;同时也是学生学习基本技能、掌握学习策略、培养思维能力、体验“情感态度价值观”目标的过程.本文就促进学生思维的教学策略谈点看法,以期抛砖引玉.     

学会反向思维

同学们知道,数学是思维的体操．因此,在某种程度上,学数学就是学会如何思维．所谓反向思维,是相对于正向思维的另外一种思维形式．正向思维具有直接性,而反向思维则带有间接特征．当我们面对一个用正向思维直接求解感到棘手时,就可以尝试反向思考问题．倘若如此,一个个难以求解的问题,     

中学数学解题中的思维定势例说

中学生在数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势,这些思维定势的特点是：总是按照某种习惯的思路和方法去分析、解决问题,当这种习惯思路与实际问题的解决途径一致时,能产生思维定势的正迁移,有利于问题的顺利解决;反之,若这种习惯思路与实际问题的解决途径相悖或不尽相同时,就会产生思维定势的负迁移,使学生的思路陷入误区．所以,在平时的数学学习过程中,注意突破数学思维定势的束缚就显得尤为重要．     

基于数学结构思想的解题教学

1问题的提出解题教学是数学教学过程中的一个重要组成部分．在平时的教学过程中,笔者经常发现学生在解题时不能准确提取题目中的有用信息,无从下手,或者不能及时更换思维策略,不知所措,从而导致数学学习上的困难．