培养学生应用数学的意识和能力的策略

1 鼓励学生多参加社会实践 许多应用问题都与日常生活、生产、社会、自然有密切的联系，都有一定的实际背景，例如2000年春季高考（上海）第19题是一个商品销售问题，同年秋季高考第6题是与GDP和人口增长率有关的问题，而第20题是给机器人下指令问题，2001年春季高考（上海）第11题是存款利息问题，第19题是钢锭浇铸容器问题，同年秋季高考（上海）第7题是土地沙化面积问题，第21题是清洗蔬菜上残留农药问题，它们都有各自的实际背景。     

对高考数学浙江卷理17题（文19题）的探析

由传统题改编而成的数学高考试题，在历年的高考试题中屡见不鲜．今年高考浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题就是这一类型的试题，下面我们对此题作一些探讨，以期对大家有所帮助．     

一道高考数列题的错解与多解

一道高考数列题的错解与多解３６２１００福建惠安一中陆文郁１９９４年“３＋２”高考文科第（２５）题是一道公认的好题，但是好在哪些地方却是众说不一．笔者的研究表明，此题有良好的选拔性、导向性和很强的训练价值．下述三个方面我们尤为欣赏：（１）试题直接来源于...     

解决高中平面向量问题的常用思路——以2016年高考卷中不难的“难题”为例

2016年的高考落下了帷幕,数学作为高考中区分度比较大的一门学科,往往比较引人关注.笔者分析了各地的高考数学卷,发现有很多出彩的题目,笔者以2016年高考江苏卷第13题,四川卷第10题以及上海卷第14、22题为例,这四题所处的位置都属于卷中较难题的位置,即使算不上难题,也属于区分度较大的题;这四题都是平面向量题,对于有思路的学生来说,这四题是比较简单的.所以,笔者在此总结平面向量的一些常用解法,以期对教师的教与学生的学提供帮助.     

2012年高考一题的一般化及证明

2012年高考江苏卷的第19题解析几何题为：原题如图，在平面直角坐标系xOy中，     

“一元二次”在高考题中暗流涌动

<正>二次函数、二次方程、二次不等式是高中数学的重点内容,也是高考热点之一.2019年高考浙江高考数学试题中,第7题、第9题、第10题、第16题、第17题、第21题、第22题表面上看,似乎与二次函数、二次方程、二次不等式没有多大关系,事实上,它们与三个"一元二次"问题脱不了干系.1重构函数转化为二次函数图象问题     

一法一世界 小题大乾坤

2013年高考新课标全国（I）卷理科第15题与文科第16题是同一道题： 题目 设当x=θ时，函数f（x）=sin x-2cos x取得最大值，则cos θ=——．     

两道高考姊妹题的赏析

2012年高考落下帷幕,笔者在研究高考题的过程中,发现2012年江苏卷第18题第(3)问与2006年湖北卷第10题是一对姊妹题,现给出这两道姊妹题的解法及分析,与大家共赏.题1(2006年高考湖北卷第10题)关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的     

探索性试题的设计和解答

探索性试题的设计和解答王家欣（宝鸡石油中学７２１００２）探索性试题又称为开放性试题，其特征是题目本身没有给出准确的结论，只是提出几种可能，让考生自己得出结论，并证明结论的正确性．例如１９８９年高考理工类第２３题，１９９５年高考理工类第２５题．此种类型...     

2007年高考山东卷第21题的引申与推广

2007年高考山东卷理科第21题文科第22题： 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在z轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。     

探索2010年江苏卷第13题

2010年高考中许多精彩试题应运而生．笔者认为，有些高考试题看似平凡，但其涵义颇深．作为一线教师应当竭力去探索，找出试题的发光点，挖掘深层的内涵．笔者关注2010年江苏卷第13题，就研题过程中的点点朦胧之意展开探索．     

研究新教材 把握渗透二次函数的契机

在初中数学中二次函数在难度上有明显降低 ,而在 2 0 0 0年全国通用的高一新教材中也无章节专门研究二次函数 ,且高考数学科《考试说明》对二次函数只字未提 ,但二次函数却是高考的热点 ,其中 1993年 (理 )第 2 9题 ,1996年 (理 )第 2 5题 ,1997年 (理 )第 2 5题都是以把关题出     

立体几何与平面解析几何的交汇题

2004年湖北高考第(19)题是一道向量题，这道题其实是一道很基本的题目，但得分率很低，对这道题目进行分析是有益的。     

小题也精彩

2012年湖南省高考数学文科第15题：如图1，在平行四边形ABCD中，     

2010年高考江苏卷第18题的别解

2010年高考江苏卷第18题一定有难度,但前两小题应该很好解决,主要涉及直线与圆锥曲线的交点、轨迹的概念和轨迹方程的求法,有难度的在第(3)小题,主要集中在计算上,有很多同学有解决问题的方法和方向,但要真正解决问题,计算是关键.2010年高考江苏卷第18题:在平面直角坐标     

多角度解一高考客观题

<正>2019年高考已经拉下帷幕,纵观全国各地高考数学试卷,全国卷Ⅰ中的立体几何客观题给我们的印象颇深.近几年全国卷Ⅰ理科数学对立体几何的考查格外重视,比如2017年第16题、2018年第12题、2019年第12题,都是处于客观题压轴题的位置上.对比一下今年的高考题更是有意义,题目设置基本,背景熟悉,但极能考查综合解决问题的能力.我们经过反     

一道高考题的错解分析

2004年高考湖北卷第6题是一道选择题，该题体现“能力立意”的命题原则，突出考查学生的理性思维能力，不少考生落入了命题者设置的陷阱，本文对该题进行剖析并引申．     

对一道高考数学试题的简解及拓展

2009年高考之后,笔者对17套高考数学试题进行了研究,发现辽宁省理科第20题是一道解析几何题,考查内容全面,并且有深刻的背景．经过探究和在教学中的应用,非常受学生的欢迎．     

一道课本习题的高考引申

旧教材平面解析几何第112页第10题：“在椭圆x^2/45 y^2/20=1上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直”．这是道几何背景深刻，耐人寻味的好题，它直接道出了圆与椭圆的内在联系．就是这道小题成为两届高考关键题目的起源地．足见课本题的重要性．而且高考对它做了进一步引申，引出两道更为精彩的试题，它们分别是2000年全国高考理(14)和2004年全国高考理(21)的(Ⅰ)问．本文将对它作更进一步的引申．     

从高考试题看《中学数学》

亲爱的读者,你一定看过今年的高考数学试题了吧!不知你是否有这样的一个感觉:第八题是拉距离的题,这一题的确有一定的难度。然而,看过本刊1980年第6期张雪霖同志的文章的人,我想他肯定是举手之劳。本刊的这篇文章的第3题与“第八题”几