一类分数阶混沌金融系统的复杂性演化研究

物理学理论与方法在经济与金融领域中的成功应用催生了一个新的科学分支——经济物理学(econophysics).分数阶微积分系统的复杂动力学现象受到了越来越多学者的关注.本文定性地分析一类分数阶混沌金融系统的均衡解的稳定性及Hopf分岔发生的条件,并运用亚当斯-巴什福斯-莫尔顿预估-校正的有限差分法,通过分岔图、相图和时间序列图对该系统的复杂性演化行为进行仿真研究. 关键词： 经济物理学 分数阶微分方程 金融模型 混沌     

量子力学中的混沌

20世纪初，人们发现了混沌运动行为，20世纪70年代，量子力学研究出现了一个新方向即为量子混沌，量子混沌至今不能精确定义。对量子混沌系统动力学理解的匮乏使得高能物理学中许多问题也无法解决，因此激发了从凝聚态物理到量子引力的各个物理学分支对量子混沌的研究。本文将通过数值计算非时序关联函数（OTOC）的方法来判断不同系统的混沌性，我们将介绍并讨论：在可积系统中一维盒子中粒子的OTOC以及两个谐振子非线性耦合后系统的OTOC，通过对其进行比较分析来介绍OTOC是如何判断量子系统的混沌性的。     

随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌控制

讨论了具有有界随机参数的随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌现象，并利用噪声对其进行控制.首先运用Chebyshev多项式逼近的方法，将随机Bonhoeffer-Van der Pol系统转化为等价的确定性系统，使原系统的随机混沌控制问题转换为等价的确定性系统的确定性混沌控制问题，继而可用Lyapunov指数指标来研究等价确定性系统的确定性混沌现象和控制问题.数值结果表明，随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌现象与相应的确定性Bonhoeffer-Van der Pol系统极为相似.利用噪声控制法可将混沌控制到周期轨道，但是在随机参数及其强度的影响下也呈现出一些特点.     

自由电子激光中的混沌现象及控制

本文评述了高技术项目之一自由电子激光（下文中简记为ＦＥＬ）中的混沌问题。着重讨论了ＦＥＬ中电子运动和光场发展的不稳定性与混沌现象，以及电子相空间运动轨道的混沌与光场混沌的控制、利用等。在讨论过程中，利用了混沌理论研究中的一些典型方法，如作Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面，画电子的相空间运动轨道，计算Ｌｉａ－ｐｕｎｏｖ指数，作功率谱等。从而揭示ＦＥＬ中各种稳定、不稳定、及混沌等现象的内在规律性。最后，针对探索ＦＥＬ的新概念、ＦＥＬ技术的发展等问题，本文提出了一些具体的建议。     

共轭Chen混沌系统的分岔分析及基于该系统的超混沌生成研究

分析了一个三维自治混沌系统的Hopf分岔现象,该系统的混沌吸引子属于共轭Chen混沌系统.通过引入一个控制器,基于该混沌系统构建了一个四维自治超混沌系统.该超混沌系统含有一个单参数,在一定的参数范围内呈现超混沌现象.通过Lyapunov指数和分岔分析,随着参数的变化该系统轨道呈现周期轨道、准周期轨道、混沌和超混沌的演化过程. 关键词： 混沌 超混沌生成 Hopf分岔 分岔分析     

包含三能级原子环形腔的动态非稳与混沌过渡

在包含三能级原子的环形腔的输出光场中，观察到了由电磁感应透明（EIT）效应导致的动态非稳及混沌．该动态非稳及向混沌的过渡可以通过耦合光场而加以很好地控制．同时，由三能级EIT导致的原子相干改变了系统的吸收、色散及非线性效应，从而极大地增强了系统的动态非稳和混沌过渡特性．建立了一个理论模型来定量地解释观察到的现象．     

一种时延范德波尔电磁系统中的复杂行为(Ⅰ)——分岔与混沌现象

建立了一种可积的无穷维系统——时延范德波尔电磁系统，采用Poincaré映射分析了系统随参数E和λ变化发生的分岔与混沌现象，发现这种时延系统具有复杂的非线性动力学特性，例如吸引子共存、间歇性混沌、类似边界碰撞分岔通向混沌以及周期增加的现象.在研究系统时间混沌行为的同时，还对空间混沌行为进行了初步分析，通过描绘空间分布图发现时延范德波尔电磁系统随参数E和λ变化时，在空间中会呈现出周期和混沌等不同的图案. 关键词： 分岔 混沌 无穷维系统 时延范德波尔电磁系统     

一个基于Chen系统的新混沌系统的分析与同步

通过在Chen系统的第一个方程中加入一个可变系数的乘积项, 构造了一个新的三维自治混沌系统.新系统可通过调节其可变系数实现不同系数组合下系统的混沌产生或混沌抑制, 即调节该乘积项的可变系数, 可使不出现混沌的Chen系统产生混沌现象, 同时也可使产生混沌运动的Chen系统不再产生混沌现象.详细分析了新系统的特性, 研究了新系统的混沌同步问题, 并给出了相应的仿真结果.     

一种重要的非线性现象——间歇

因为无论是在混沌形成研究过程中，还是混沌形成之后继续处于发展变化之中，都有可能观察到间歇的存在并对系统的运动形式产生重大的影响，所以近年来混沌中间歇现象的研究越来越来引人注目，文章结合实验现象和本实验室在间歇实验方面的研究工作，介绍了四种间歇各自的特点，给出了对应的数学模型，分析了间歇研究的意义，现状以及有待进一步探讨的问题。     

利用混沌信号幅值实现混沌同步

构造了一个三维混沌系统, 简要分析了该混沌系统的平衡点性质、混沌吸引子相图和Lyapunov指数等特性. 在此基础上, 利用反馈同步思想设计了一种利用混沌信号部分信息实现混沌同步的方法, 完成了三维混沌系统的同步. 该方法仅利用混沌信号幅值信息即可实现两个混沌系统的同步, 其同步建立与混沌信号的极性无关, 此特性可有效提高混沌通信质量. 通过分析系统的条件Lyapunov指数证实该方法的有效性, 数值仿真表明该方法与利用混沌信号全部信息的线性反馈同步法相比, 同步建立时间基本相同.     

非线性系统中混沌控制方法,同步原理及其应用前景（二）

非线性系统中混沌控制方法、同步原理及其应用前景（二）方锦清（中国原子能科学研究院，北京１０２４１３）第二部分混沌同步的类型及其原理引言：同步现象及其渊源在自然界及实验里存在大量的同步现象，有相当大的普遍性，渊如源悠久。但是，发现混沌同步现象，却是九...     

基于LabVIEW数据采集系统的混沌电路实验

应用LabVIEW软件构建了混沌电路, 并利用数据采集卡对实测混沌电路进行数据采集和处理. 该实验有利于学生从感性上认识了混沌现象,掌握混沌电路的基本原理和测量方法.     

超混沌振荡器的混沌耦合同步

提出了两种应用单变量单向混沌耦合同步超混沌振荡器的同步方案。首先给出了混沌耦合同步方案的数学证明，然后通过数值仿真证实了该混沌耦合同步方案的正确性和有效性。最后通过计算条件李雅谱诺夫指数，比较了不同耦合强度下，两种混沌耦合同步和典型的连续耦合同步的同步性能。计算表明在一定的耦合强度下，混沌耦合比典型的连续耦合同步速度快。     

原子钟噪声中的混沌现象及其统计特性

原子钟是一个极其精密的振荡源，其内部噪声极大地限制了时间尺度的精确性.通过一种变形Duffing方程模拟原子钟内部的各种周期及混沌现象，给出了过渡混沌、阵发混沌及混沌的统计描述.根据Lyapunov指数的变化，分析了原子钟噪声中的混沌现象及其激发机制.对1994年的6月1日0时至8月20日24时的测量数据进行了分析，给出了相应混沌分量的统计特征. 关键词：     

控制混沌现象的一个简单方法

控制混沌现象的一个简单方法邓家干，王兰芳（广西农业大学南宁５３００ｏ５）（陕西工学院汉中７２３００３）张桂樯（上海复旦大学２００４３３）前言近年来，科学界热烈地开展混沌现象的研究．人们对混沌象表现出极大兴趣，主要在于它涉及到小至原子，大王宇宙的各个领...     

DC-DC buck变换器时间延迟反馈混沌化控制

混沌化或反混沌控制是混沌控制的逆问题，通过研究DC-DC buck变换器反混沌控制，为其应用打下理论基础.建立了电压时间延迟反馈buck变换器混沌化控制模型，探讨了它的控制机理，分析了buck变换器混沌化条件和稳定特性，由此仿真研究了不同控制参数对变换器混沌化控制的影响.实验结果表明，该方法控制范围宽，易于实现，是一种较好的反混沌控制方法. 关键词： buck变换器 混沌化 时间延迟反馈控制     

利用标量控制器实现一类混沌系统同步

研究了一类混沌系统的混沌同步，对此类混沌系统，通过设计一个合适标量控制器，可以实现系统的混沌同步.给出了该标量控制器设计的一般方法，并从理论上得到了混沌同步的充分和必要条件，且此充分和必要条件与混沌系统的性质无关. 关键词： 混沌系统 标量控制器 混沌同步     

统一混沌系统的投影同步与控制

对单向耦合的统一混沌系统间的投影同步进行了研究与控制-分析了投影同步现象的产生机 理，给出一方案对投影同步的特征量进行控制-该方案所需控制代价较小, 为设计适当的混 沌信号源提供了一种理论依据，在利用混沌电路系统进行保密通信方面有着一定的应用前景 -仿真实例表明理论分析的正确性和实际控制方案的有效性- 关键词： 统一混沌系统 投影同步 混沌控制 单向耦合     

激光混沌串联同步以及混沌中继器系统理论研究

提出混沌通信中继器设想，建立半导体激光器激光混沌全光中继器物理模型，理论证明了激光混沌中继器系统的同步.数值实现了发射系统、中继器系统、接收系统的混沌同步，分析了系统反馈系数和同步误差以及同步时间的关系.模拟了中继器系统在激光混沌保密通信中的应用，分别给出了具有正弦信号调制频率0.2GHz和数字信号0.2Gb/s速率的混沌通信以及同步误差分析，表明混沌中继器系统确能改善和提高激光混沌通信的解码质量.分析了中继器系统的带宽和20Gb/s高速率数字信号混沌通信以及同步误差，给出了具有正弦信号调制频率0.1—2 关键词： 混沌 同步 激光器 中继器     

混沌背景中微弱信号检测的神经网络方法

基于复杂非线性系统相空间重构理论，提出了混沌背景中微弱信号检测的神经网络方法，利用神经网络强大的学习和非线性处理能力，建立了混沌背景噪声的一步预测模型，从预测误差中检测淹没在混沌背景噪声中的微弱目标信号(包括周期信号和瞬态信号)，研究了混沌背景中存在白噪声时该方法的检测能力，指出了目标信号为瞬态信号和周期信号时检测原理的异同点，最后以Lorenz系统作为混沌背景噪声进行了仿真实验，实验表明该方法能有效地将混沌背景中极其微弱的信号检测出来. 关键词： 混沌 神经网络 信号检测