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1.
本文给出了Riccati方程ω’=ω’+f(z)有形如的代数曲线解的充要条件及其求解方法,证明了有解时相应的Fuchs方程的单值群是可解的,并讨论了数学物理中的几个著名方程. 相似文献
2.
利用SL(2,C)中可解子群的结构,给出了SL(2k,C)中两类特殊的具有两个生成元的可解子群的结构定理.由单值群的可解性与Fuchs系统可积性之间的关系,研究对应的单值群是可解的环面上只有一个正则奇点的2k阶Fuchs方程的解Riemann曲面结构,进而研究其解的大范围性质. 相似文献
3.
本文验证了A5和PSL(2,7)是非阿贝尔单群中含对合数最少的两个群(前者含15个对合,后者含21个对合)。同时,对有限CIT-群G的可解性和有限不可解CIT-群的对合数也做了讨论。 相似文献
4.
SL(3,C)中一类子群的可解群的结构与Fuchs方程的可积性 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了SL(3,C)的一类子群中具有两个生成元的可解群的结构,并应用于方程W"'-λp(z)w'=0.对此方程,由Fuchs方程的单值群的可解性与其可积性的关系,得到了几个结果. 相似文献
5.
非幂零极大子群指数为素数幂的有限群 总被引:7,自引:0,他引:7
郭秀云 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(6)
本文证明了如下结果,1.设p是一个素数,如果有限群G的每一非幂零的极大子群的指数都为p的方幂,则G为可解群.2.如果有限群G的每一非幂零的极大子群的指数为素数幂,则G/S(G)1或PSL(2,7),其中S(G)表示G的最大可解正规子群. 相似文献
6.
有两个对偶的问题如下:问题Ⅰ:将满足下述条件的有限群G分类:G的特征标表中,除一行外其余各行最多有一个零.问题Ⅱ:将满足下述条件的有限群G分类:G的特征标表中,除一列外其余各列最多有一个零.在这篇文章中,我们对于有限可解群解答上述两个问题,并确定和这两个问题密切相关的一类有限可解群的结构(这类可解群在本文中称之为可解φ-群).附带我们还完全回答了[4]中的问题1,并说明[6,定理]的条件可以极大地减弱. 相似文献
7.
刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(4)
本文通过Baer的超可解性定理、证明了有限生成的超Abel群的两个超可解性条件,包含了Hup-pert和Baer关于有限超可解群的结果[3]. 相似文献
8.
对于有限群G的极大子群M,令β(G:M)表示整除│G:M│的素因子个数,β(G)表示所有β(G;M)中的最大数.令μ(G)为使得β(G:M)=β(G)的极大子群的集合.通过对这一类极大子群的θ-偶赋予一定条件,得到了判断群G可解、超可解的新结果. 相似文献
9.
10.
11.
本文给出SL2(C)中具有两个生成元的可解子群的结构定理,并由单值群的可解性定义一类环面T2上Fuchs系统的可积性,进而研究该系统的解的一些大范围性质. 相似文献
12.
超可解群的若干充分条件 总被引:9,自引:0,他引:9
本文研究了有限群的超可解性问题,利用子群的共轭可换性概念及极小反例法,获得了一个群为超可解的若干充分条件.举例说明了主要结果中的假设条件是不可少的. 相似文献
13.
利用SL(2,C)中可解子群的结构,给出了SL(2k,C)中两类特殊的具有两个生成元的可解子群的结构定理.由单值群的可解性与Fuchs系统可积性之间的关系,研究对应的单值群是可解的环面上只有一个正则奇点的2k阶Fuchs方程的解Riemann曲面结构,进而研究其解的大范围性质. 相似文献
14.
有限生成的子群为3-生成的可解群 总被引:1,自引:0,他引:1
刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(1)
设G是个可解群,G的每个有限生成子群都是3生成的,则当G含有无限阶元时,G(6)=1,但当G为挠群时,G的导出长度是不能被界定的. 相似文献
15.
16.
最高阶元素个数为2p~2的有限群是可解群 总被引:8,自引:0,他引:8
姜友谊 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(1)
本文讨论了最高阶元素个数 |M(G)|= 2P2 (为素数)的有限群,证明了群 G是可解群 相似文献
17.
某些子群是半正规的有限群 总被引:6,自引:0,他引:6
本文旨在考查极大子群对有限群结构的影响.首先给出了商群超可解的群是超可解群的若干充分条件;其次考查了n-极大子群对有限群的可解性及超可解性的影响 相似文献
18.
关于p-超可解群的若干充分条件王品超,李文祥(山东曲阜师范大学数学系,273165)(山东滨州师专数学系,256604)关键词P-超可解群,p-sylow子群.分类号AMS(1991)20D20/CCLO152本文定理1推广了[1](p88)中定理8... 相似文献
19.
该文主要利用Brouwer不动点定理和解的交差比率法,研究下列非线性微分方程(其中,Ai(t)(i=0,1,2,...,m)均是以ω为周期的连续函数,ω>0).解的振动性及其渐近性,得到了几个关于方程(1)的非振动解与其ω周期解之间的渐近关系的定理. 相似文献
20.
讨论了最高阶元素个数为2·5^m·p^t(p≥5,p为素数,m,t是非负整数)的有限群,证明了这样的群一定是可解群.显然它是[5],[7],[8],[9]和[11]的推广. 相似文献