一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

近年来,关于一阶线性中立型泛函微分方程的振动性已有不少结果,但对于一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性结果迄今很少见到。对下列的中立型泛函微分方程其中:P,τ,σ为正常数,Q(t),h(t)∈C[t_0,+∞),Q(t)>0,f(x)∈C(R,R),当x≠0时,Xf(x)>0。本文建立了振动性的两个结果。     

中立型泛函微分方程解的振动性

近来,中立型泛函微分方程解的振动性已引起许多作者的注意:如阮炯,毛士忠等,Grammatikopoulos et.al.,Sticas et.al.,Grove et.al.和G.Ladas et.al.中立型泛函微分方程解的振动性的研究虽有许多困难,但由于滞后型和超前型方程解的振动性的研究的不断深入使我们对一大类中立型方程解的振动性的研究成为可能.     

一阶中立型泛函微分方程解的振动性和渐近性

本文讨论下列方程:的振动性、渐近性和非振动解的存在性。引理1 考虑方程(2),其中P(t),Q(t)是[t_0,+∞)上的非负连续函数,τ,σ为正常数且存在k_1>0使Q(t)≥k_1,0≤P(t)≤1。当t≥t_0时,若x(t)是(2)的最终正解,z(t)=x(t)-P(t)x(t+τ),则lim z(t)=+∞。     

非线性中立型抛物微分方程解的振动性

This paper deals with the oscillatory properties of a class of nonlinear neutral parabolic partial differential equations with several delays. Sufficient criteria for the equation to be oscillatory are obtained by making use of some results of first-order functional differential inequalities. These results fully reveal the essential difference between this type and that without delays.     

一类偶数阶中立型非线性阻尼泛函微分方程的振动准则

本文用不同于原有文献的方法研究了一类偶数阶中立型非线性微分方程的振动性,得到了方程振动的几个新的充分条件。     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文通过使用化多时滞为单时滞的技巧，研究了一类广泛的非线性泛函微分方程解的振动性，所得结果包含和改进了Hunt，Yorke等多人的结果．     

具有变滞量的一阶中立型泛函微分方程的振动性

本文研究具有变滞量的一阶刀夕刀E共[二(,)一。(,)二(,一,)〕+,(,)二〔,一:(,)〕=。,,),。Q了(1)的振动性.文中始终假设::,c,P:[t0,sup:(,)些。<,co,lim[t一r(t)]=+oo,瞪r氏叮睁甘阵卜少E.A.Grove,M.R.S.Kulenovi亡和G.+co),R+连续,r>0,0(c(t)(1(t》t。);存在常数K>o,使得。(K《p(t)(t)t。).Ladas[i]研究了方程(1)中了(t)三eonst.>0的情形,而本文考虑变滞量的情形,给出了方程(1)当。0且y‘(t)(0. …     

高阶中立型非线性泛函微分方程解的渐近性

本文在∫＾∞ｔ０ｄｔｒ（ｔ）＝∞与∫＾∞ｔ０ｄｔｒ（ｔ）〈∞这两种情况下讨论了下面高阶中立型非线性方程「ｒ（ｔ）（ｘ（ｔ）－ｃｘ（ｔ－τ））′」＾（ｎ－１）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ）），…，ｘ（ｇｍ（ｔ）））＝０（ｔ≥ｔ０）非振动解的分类，并且给出了各类非振动解存在的条件。     

一类一阶非线性中立型微分方程的振动性

讨论了一类一阶非线性中立型微分方程的振动性问题,得到了其具有振动解的“sharp”条件.     

一类中立型泛函微分方程的振动性

本文给出较为一般的含有多个滞量的中立型泛函数微分方程ｅ／ｅｔ（α（ｔ）ｘ（ｔ）『Σ＾ｍｉ＝１ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）」＝Σ＾ｎｊ＝１ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｊ（ｔ）））振动的一个充要条件，同时又给出该方程振动的几个判定准则。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的渐近性及振动性

本文讨论二阶非线性泛函微分方程解的渐近性及振动性．     

非线性中立型偏微分方程解的振动性

本文考虑了一类非线性中立型偏微分方程，获得了方程的所有解振动的充分条件，同时也给出了实际应用例子。     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性质

研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性以及非振动解的有界性.在一定条件下,建立了几个新的振动性和有界性定理,其结果推广和改进了已有的一些结果.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进并推广了已有的结果.     

关于高阶中立型泛函微分方程的振动性

本文研究了中立型泛函微分方程 d~n/dt~n[x(t)+cx(t-τ)]+p(t)x(t-σ)=0的振动性,这里c,τ,σ∈R,n≥2,τ≥0,σ≥0,p(t)是在[T,+∞)上的连续函数,且p(t)≥0,我们得到了在c≥0,一1≤c<0和c<一1等情况下方程振动的若干充分性条件.     

高阶非线性泛函微分方程解的振动性

本文给出一类高阶非线性泛函微分方程的振动准则,改进、推广和统一了文献中的有关结果     

二阶中立型泛函微分方程的振动性

本文获得了一类具连续偏差变元的二阶中立型泛函微分方程[a(t)b(x(t))h((x(t) p(t)x(τ(t)))′]′] ∫baF(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ)=0振动的充分条件     

变系数变时滞中立型泛函微分方程解的振动性

变系数变时滞中立型泛函微分方程解的振动性邓飞其（华南理工大学自动化系，广州５１０６４１）徐玉民（东北重型机械学院基础部，齐齐哈尔１６１０４２）文献中关于中立型方程振动性的较多结果具有明显的局限性，如要求一些系数具有周期性、满足某些有界性条件（如０≤Ｐ...     

高阶泛函微分方程解的振动性

In this paper we study the oscillation of the solutions of higher-order functional differential equations, and have given the new integral conditions when equation (1) is oscillatory and extended some known results.     

二阶非线性泛函微分方程的振动性质

研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性质.在一定条件下,应用分类讨论和分析的方法,建立了一个新的振动性定理,推广和改进了已知的结果.