具有2n线性复杂度的2n周期二元序列的3错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n的2n周期二元序列的3错线性复杂度分布情况;给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式, k=3,4.对于一般的线性复杂度为2n-m的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k错线性复杂度序列的计数公式.     

列序的复杂度与相关函数

M 序列因其庞大的数量和良好的伪随机性,在现代通讯等领域中有着广泛的应用.线性复杂度作为 M 序列复杂性的一种主要度量方法,不论在实际应用中还是在理论上,均有较为重要的意义.本文主要讨论了 M 序列的复杂度与相关函数的一些关系.     

M列序的复杂度与相关函数

M序列因其庞大的数量和良好的伪随机性,在现代通讯等领域中有着广泛的应用.线性复杂度作为 M 序列复杂性的一种主要度量方法,不论在实际应用中还是在理论上,均有较为重要的意义.本文主要讨论了 M 序列的复杂度与相关函数的一些关系.     

有限序列线性复杂度和的研究

本文对有限序列线性复杂度和的界、分布与期望进行了研究,得到一些新的结果。     

Chaitin复杂度、事件的Shannon信息量和无穷随机序列(Ⅱ)

本文是文献[1]的继续,主要考虑以下三个方面的问题,第一,从程序复杂度的观点出发,研究Martin-lf(M.L.)无穷随机序列的性质。我们证明了M.L.无穷随机序列是正规的且服从叠对数定律。第二,M.L.无穷随机序列的有效生成。我们证明了利用标准的方法(如投硬币)可以产生可计算概率分布的M.L.无穷随机序列。第三,对非可计算的概率分布,如何定义它的无穷随机序列。文中给出了两种推广定义,并对其中之一进行了较详细的讨论。     

p元扩展序列的线性复杂度

给出了由周期为p~m-1的p元序列导出的周期为p~(em)-1的p元扩展序列的线性复杂度.作为一个实例,计算了扩展Legendre序列的线性复杂度.     

产生 M 序列的一个递推算法

§1.引言M 序列又称 de Bruijn 序列,是一类具有最长周期的非线性移位寄存器序列。本文研究产生 M 序列的算法。早在70年代万哲先等对构造 M 序列的方法已有系统的研究。此后有一系列的文章研究 M 序列的构造问题。最近 Fredricksen 对这方面的工作给出了一个很好的综述。产生 M 序列的一个常用方法是先由一个较简单的移位寄存器产生许多短圈,再用并圈法将这些短圈合并起来构成 M 序列。如在[1,6]中就已给出过一些将 n 级纯轮换移位寄存器(简记为 PCK_n)和 n 级补轮换移位寄存器(简记为 CCR_n)产生的圈合并为 M 序列的方法。与[1—7]不同,Fredricksen 给出一个将 PCR_n 产生的圈合并为 M 序列的递推算法。最近 Etzion 和 Lempe 在 Fredricksen 算法的基础     

周期pq的广义分圆二元序列线性复杂度（英文）

本文构造了一类周期为pq(p和q是不同的奇素数)的几乎平衡的二元序列,基于4阶Whiteman-广义分圆和2阶经典分圆我们确定了这类序列的线性复杂度.研究结果表明该类序列从线性复杂度的角度来看是非常好的.     

一类LFSR序列簇的2-adic复杂度

线性复杂度和2-adic复杂度是衡量序列伪随机性的两个重要指标.文章研究这两个指标之间的关系,证明了由不可约多项式生成的LFSR序列簇的极小连接数达到最大可能值,即2~T-1,其中T为不可约多项式的周期,进而该序列簇的2-adic复杂度与对称2-adic复杂度均达到最大可能取值.特别地,当限定不可约多项式是本原多项式时,即可得到m-序列的相应结论.     

一类具有优自相关性质的二元序列的2-adic复杂度研究

本文研究了一类具有优自相关性质的二元序列的2-adic复杂度.证明了该类序列的2-adic复杂度不小于其周期的一半,并由此证明了这类序列可抵抗有理逼近算法的攻击.     

关于非独立随机变量序列部分和的一个不等式及其应用

本文讨论的是一般随机变量部分和的处理方法,得到了非独立随机变量部分和的分布的一个不等式并给出了它的应用,证明了非负有界随机变量序列的部分和的收敛与它的相应的条件期望序列的部分和的收敛等价。     

M 序列编码的 MSK 信号的非相干接收的错误概率

最近在联合战术信息分布系统(JTIDS)通信网中,应用了一种新的编码调制信号——M 序列编码的最小频移键控(MSK)信号。但在[2]中仅对 M 序列编码的相移键控(PSK)信号给出了错误概率的计算公式。本文导出了 M 序列编码的(MSK)信号通过可加白高斯信道的非相干接收的删除概率和错误概率计算公式,为(JTIDS)通信网的性能分析提供了理论工具。并应用所得公式,对一个具体实例进行数值计算,与 PSK 情形作了比较。结果表明,在典型情况下为得到相同的错误概率,MSK 要求的信噪比较 PSK高约0.5dB,这是值得注意的。     

一类P元序列集的相关性和线性复杂度的分析

对于素数P和偶数n=2k,构造了一类周期为P^n-1的P”条序列组成的P元序列集s（r）,这里P^k≠2（rood3）,r与P^k=1互素．利用d-齐次函数的性质,确定了这类序列集的相关函数取-1±P^k-1,-1＋2·p^k四值及相应分布;使用推广的Key方法证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界．这类序列集可适用于CDMA通信系统和密码系统中．     

一类ρ元序列集的相关性和线性复杂度的分析

对于素数p和偶数n=2k,构造了一类周期为pn-1的pn条序列组成的p元序列集S(r),这里pk≠2(mod3),r与pk-1互素.利用d-齐次函数的性质,确定了这类序列集的相关函数取-1±pk,-1,-1+2.pk四值及相应分布;使用推广的Key方法证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界.这类序列集可适用于CDMA通信系统和密码系统中.     

本刊外文版11卷增刊文章简介(1995)

周期重复随机序列的线性复杂度杨君辉戴宗铎给定正整数Ｔ，对长为Ｔ的随机二元序列不断重复得到的周期序列，记其线性复杂度为Ａ（）．Ｒ．Ｒｕｅｐｐｅｌ曾对Ｔ的两个特殊情况（２ｍ和２ｐ－１，ｐ为素数）证明了线性复杂度的数学期望Ｅ（）几乎等于Ｔ，由此，Ｒ．Ｒｕｅｐｐｅｌ猜测对一般的Ｔ，Ｅ（　）可能接近于Ｔ．在该文中，作者对一般的Ｔ，给出期望Ｅ［（）］和方差Ｖａｒ［）］的界，并对的概率分布作了估计．特别，关于Ｅ［］的结果，从数量上刻画了Ｅ与Ｔ的接近程度，从而证实了Ｒ．Ｒｕｅｐｐｅｌ的猜测．ｓｌ（２，Ｃ）的多项…     

M 序列反馈函数的构造方法Ⅱ

构造 F_2上的 M 序列(即最大长度非线性移位寄存器序列)及其反馈函数在理论上已有比较完整的方法,但在目前有限的计算能力下,人们仍难以获得足够多的 M 序列,我们在[1]中,提出了一种比较简单的方法,用这种方法,可从任一非奇 n 元布尔函数出发直接写出一批 M 序列反馈函数(简称 M 馈):本文沿用[1]的记号和概念,继续讨论 M 馈的构造方法.     

全部 n 级 M 序列构造方法的计算机实现

<正> 最长 n 级非线性移位寄存器序列简称为 n 级 M 序列,记为(a_0,a_1,…,a_2~n-1),a_i=0或1,它是以2~n 为周期的序列.在序列中连续 n 个元(a_ia_(i+1)…a_(i+n-1))称为状态,n级 M 序列中,全部2~n 个状态两两不同.M 序列具有较好的伪随机性与相关特性,而且数目多,容易保密,因此在通信等工程领域得到了重要应用.例如,M 序列可以在多址通信     

多维平稳序列相关阵估计量的渐近分布

若X_t是线性平稳序列、可表示为X_t=sum from j=-∞ to +∞(b_(t-j)ζ_j的形式、其中{ζ_j}j=0,±1,……是独立同分布的随机序列:Eζ_j=0,Eζ_j~2=σ~2>0。对于这种平稳随机序列,T.W.Anderson讨论了其相关系数估计量的渐近分布问题。本文将要讨论{ζ_j}是M维实四阶鞅差序列时,多维线性平稳序列(1)的相关系数组成的协方差阵的估计量的渐近分布问题。为此目的,我们研究了鞅差序列二次型的渐近分布,改进了作者在[2]中所得到的结果。並求出了此种协方差阵估计的渐近分布。     

Ponomarev系统中的2序列覆盖映射（英文）

本文讨论了Ponomarev系统中的一个逆问题.对于Ponomarev系统(f,M,X,P)(或(f,M,X,{P_n})),证明了f是2序列覆盖映射当且仅当P是X的sof网(或每一P_n是X的so覆盖).作为一个推论,本文得到了空间X是度量空间的2序列覆盖映射像(或2序列覆盖π映射像)当且仅当X有sof网(或so覆盖组成的点星网).     

随机序下的几个不等式

本文讨论了在某些随机序下寿命分布函数之间差的界。若F为寿命分布,其均值、二阶矩分别记作μ(F),μ_2(F)。主要结果为 1)若F0常数,则 sup|F(t)-G(t)|≤((2M)~2p)~(1/3) 最后,还在特殊的一类寿命分布族中讨论了用Weibull分布作近似的界。