一类一维p-Laplacian 算子两点边值问题的正解个数

讨论了一类含有一维p-Laplacian算子的两点边值问题正解的个数.     

带扰动和参数的三阶边值正解的存在唯一性

利用广义凹算子的不动点定理讨论了一类带扰动和参数的三阶两点边值问题,给出这类边值问题正解的存在唯一性.     

带广义p-Laplace算子的常微分方程两点奇异边值问题正解的存在性

研究含有比p-Laplace算子更广泛的一类算子的非线性奇异微分方程两点边值问题,问题中的非线性项依赖于一阶导数u'(t)和v'(t),讨论了正解的存在性对两个参数的连续依赖性.     

一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性

给出了一类分数阶微分方程m点边值问题的格林函数,通过讨论其性质,运用uo有界算子和不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了分数阶微分方程多点边值问题正解及多个正解的存在性结果.     

带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性

该文应用不动点指数理论,讨论了一类带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个或两个对称正解的充分条件.     

渐近线性算子方程的四种类型的解

利用拓扑度理论及不动点指数理论,讨论了渐近线性算子方程的四种类型的解(即零解、正解、负解和变号解)的存在性,并将这一抽象结果应用于微分方程两点边值问题.     

含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题正解的性质

研究了含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题正解的性质.利用p-Laplace算子的性质,使用L’Hpital(洛必达)法则和闭区间上连续函数的最值性定理,研究了含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题,得到了其正解存在的两个必要条件.最后给出了主要结论的应用.结论丰富了边值问题研究领域的内容,为利用计算机使用迭代技术求这类边值问题的近似解提供了新的渠道,推广了一些文献的结论.     

具有混合单调性的脉冲微分方程解的存在性

利用混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题,得到了存在唯一正解的充分条件,此外给出了相应的例子.     

非线性算子方程变号解的存在性及其应用

本文利用锥理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性,并将抽象结果应用于Sturm-Liouville两点边值问题。所得结果无论在理论上还是在应用上都是新的.     

一类二阶微分方程无穷边值问题的可解性

研究了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题解的存在性.首先在连续函数空间中引入算子T,并证明了T是全连续算子,然后利用Banach空间上全连续算子的不动点定理等方法,得到了这类边值问题存在有界解的一个充分条件,从而证明了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题的可解性,文末举例说明了定理的可行性.     

投影型插值算子的超收敛性质及其应用

本文首先将证明矩形剖分单元上的Ｌｏｂａｔｔｏ点,Ｇａｕｓｓ点和拟Ｌｏｂａｔｔｏ点分别是二维投影型插值算子函数,梯度和二阶导数的逼近佳点;然后考虑了二阶椭圆边值问题的有限元近似．通过建立投影型插值算子各种形式的超收敛基本估计,证明了投影型插值算子的各类...     

非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性

讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程,利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解.     

一类具有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程m点边值问题解的存在性

讨论具有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程m点边值问题的解的存在性,研究结果是建立在不动点定理和压缩映射原理基础上.此外给出两个例子来说明结果.     

退缩椭圆型方程的边值问题

<正> 在 R~n 的有界凸区域Ω上考虑椭圆型方程Lu≡sum from i,j=1 to n (a_(ij)(x)u_(xi)_(xj)+sum from i=1 to n b_i(x)u_i+c(x)u=f(x),(1)设对 x∈(?)及所有的实数组(ξ_1,ξ_2,…,ξ_n)sum from i,j=1 to n a_(ij)(x)ξ_iξ_j≥λ(x)sum from i=1 to n ξ_i~2≥0,a_(ji)(x)∈C(?),即算子 L(u)可能退缩而为退缩椭圆型算子。记(?)的边界为∑,∑上满足 sum from ij=1 to n a_(ij)n_in_j=0的点集为∑_0,(n_1,…,n_n)表示∑上的内单位法向量,∑_3=∑\∑_0,设其 n-1维测度非零,则对方程(1)可提如下的边值问题:     

带有超线性项的混合单调算子的不动点定理及其应用

该文讨论了带有齐次超线性项μC和线性项D的混合单调算子A=B+μC+D的不动点的存在性.在不假设耦合下上解存在的条件下,得到了算子A的一个不动点定理,并且将所获结果应用到常微分方程两点边值问题、积分方程和椭圆型方程边值问题中,得到了新的结论.因而本质上推广和改进了已有的混合单调算子和相应的增算子的不动点定理.     

基于最小描述的覆盖粒计算模型

在覆盖近似空间(U,C)中,基于最小描述定义了一种新的Zoom-in算子,并讨论了其性质。在论域U上,通过复合Zoom-in和Zoom-out算子,得到了具有对偶性的两对近似算子。同样在粒化论域C上,通过复合Zoom-out和Zoom-in算子,也得到了具有对偶性的两对近似算子。     

带p-Laplacian算子的三阶微分方程边值问题三个正解的存在性

应用Avery-Peterson不动点定理,讨论了带p-Laplacian算子的三阶三点边值问题,当非线性项f满足一定增长条件时,得到了上述边值问题至少存在三个正解的充分条件.     

具有混合单调非线性项的四阶微分方程两点边值问题

讨论了一类具有混合单调非线性项的四阶微分方程两点边值问题,运用一类混合单调算子的不动点定理及"和型"非线性算子的不动点定理,结合单调迭代技巧和格林函数的性质,获得方程正解存在且唯一的充分条件,并构造两个迭代序列收敛于此唯一解.最后,给出具体的例子验证了定理的正确性.     

一类非线性积分方程的固有值及其对两点边值问题的应用

<正> 本文用Banach空间中全连续算子的Leray-Schauder度理论讨论了一类Hammerstein型非线性积分方程的固有值与固有函数的存在性问题,所得到的结果可应用于一类常微分方程的两点边值问题及一类特殊的周期解问题.     

带p-Laplace算子三点边值问题正解存在的充要条件

利用锥上不动点定理,讨论了如下p-Laplace算子三点边值问题得到了边值问题φp(u'))'(t)+f(t,u(t),u'(t))=0,0相似文献