随机容错设施选址问题的原始-对偶近似算法

研究两阶段随机容错设施选址问题,其中需要服务的顾客在第二阶段出现（在第一阶段不知道）．两个阶段中每个设施的开设费用可以不同,设施的开设依赖于阶段和需要服务的顾客集合（称为场景）．并且在出现的场景里的每个顾客都有相同的连接需求,即每个顾客需要由r个不同的设施服务．给定所有可能的场景及相应的概率,目标是在两个阶段分别选取开设的设施集合,将出现场景的顾客连接到r个不同的开设设施上,使得包括设施费用和连接费用的总平均费用最小．根据问题的特定结构,给出了原始。对偶（组合）3-近似算法．     

融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散研究

提出并验证了融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散模型。考虑用户转发动机构建产品信息扩散两阶段过程模型;考虑用户兴趣衰减效应改进Bass模型;融合这两个模型,考虑产品信息发布者明星效应、产品信息质量对产品信息扩散的影响,提出了产品信息扩散模型。以2019年11～12月新浪电影发布的电影预告片转发数据验证了所提模型,并与Bass模型进行了比较。结果表明,用户转发动机和用户兴趣衰减效应对产品信息扩散均有显著影响,所提模型的预测精度和拟合效果均优于Bass模型。所提模型可用于存在不同转发动机及具有衰减效应的其他信息转发量预测,尤其适合于在产品信息投放前期和早期对转发量的预测,是对信息扩散模型的补充。     

全生命周期视阈下责任式创新的演化博弈及扩散机制研究

构建政府、企业和公众三方演化博弈模型,并引入Lotka-Volterra模型来探究利益相关者在责任式创新全生命周期中的行为策略演化和相互作用机制,以及不同响应手段对责任式创新扩散的影响。研究结果表明:在责任式创新全生命周期的新生阶段、成长阶段和成熟内化阶段中,政府分别扮演着“倡导人”、“推广人”和“守夜人”的角色,且其在新生阶段对责任式创新的倡导推广直接影响了其后续的扩散状态;在成长阶段和成熟内化阶段中,高额惩罚、低治理成本和公众参与能正向促进企业责任式创新,而适当的激励补贴会避免企业产生“骗补”行为;政府和公众的适当响应手段共同促进责任式创新由共生向全扩散状态演化,而政府的过度倡导推广会导致扩散效率下降。     

二维空间格上的具有静止阶段的反应扩散系统的整体解

研究一类二维空间格上的具有静止阶段的反应扩散系统的整体解,这里整体解指的是定义在整个空间和时间上的古典解.构造合适的下解和上估计式,利用比较原理,并利用连接稳定态和不稳定态的空间不依赖解和具有不同波速与传播方向的行波解,证明了整体解的存在性和一些定性性质.     

基于时域误差限的大规模系统自适应模型降阶

为满足解大规模动态系统常微分方程组对精度和速度权衡的要求,提出了一种基于误差限的大规模系统自适应模型降阶方法,其中方法的误差分析基于时域最大误差限,降阶方法基于SVD-Krylov子空间的方法.方法既考虑了算法的复杂性,又保证了算法的精度.通过对典型实例分析,结果表明该方法在给定相对误差限10~(-4)下得出的降阶阶数在不同频率下都能给出很好的近似精度,低频1~10Hz平均相对误差为1.1812×10~(-5),高频1~10GHz平均相对误差为5.6408×10~(-5),即在很宽的频率范围内都能满足精度要求.     

两阶段可修串联系统的变点控制图与维修策略整合研究北大核心CSCD

针对两阶段串联可修系统,考虑系统的输出为多个质量特性且不同阶段均可能出现异常的情形,采用变点控制图监控系统,揭示系统的状态并据此进行相应的维护策略.首先,给出监控多阶段系统的变点控制图.其次,考虑两阶段过程均可能出现异常因素的情形,剖析过程演变可能的场景,进一步假设异常因素的发生服从一般分布,给出每个场景发生的概率;同时,分析维修行为发生的概率.再次,根据更新报酬理论构建变点控制图与维修策略整合的期望收益模型;采用具体实例来比较分析所提出的收益模型与单独的维修策略的收益模型,其结果表明构建的模型的明显优势;最后,运用分式析因设计对模型输入参数进行了敏感性分析.     

两阶段可修串联系统的变点控制图与维修策略整合研究

针对两阶段串联可修系统,考虑系统的输出为多个质量特性且不同阶段均可能出现异常的情形,采用变点控制图监控系统,揭示系统的状态并据此进行相应的维护策略.首先,给出监控多阶段系统的变点控制图.其次,考虑两阶段过程均可能出现异常因素的情形,剖析过程演变可能的场景,进一步假设异常因素的发生服从一般分布,给出每个场景发生的概率;同时,分析维修行为发生的概率.再次,根据更新报酬理论构建变点控制图与维修策略整合的期望收益模型;采用具体实例来比较分析所提出的收益模型与单独的维修策略的收益模型,其结果表明构建的模型的明显优势;最后,运用分式析因设计对模型输入参数进行了敏感性分析.     

新兴产业两阶段期权规划决策模型

新兴产业中处于横向竞争地位的初创企业,会呈现渐变和突变两种不同的演化状态。不同状态下的横向竞争企业,价值变化都具有高度的不确定性。为了降低投资决策的不确定性风险,获取稳定的投资收益,对处于渐变和突变状态下的初创企业,首先运用期权组合的方法,进行第一阶段的变量预估决策;然后依据期权投资的收益情况,再运用线性规划技术进行第二阶段的补偿优化决策。论文通过阿里巴巴、京东、苹果和诺基亚四家样本公司的数据,检验了两阶段期权规划决策模型的实际效果,结论显示该方法能降低新兴产业投资中的不确定性干扰,在获取稳定收益的同时,使风险处于可控状态。     

显式模型预测控制的可达分区点定位算法

显式模型预测控制(explicit model predictive control,EMPC)避免了传统的模型预测控制中最为繁琐的反复在线优化过程.显式模型预测控制系统分为离线计算获得每个分区上控制律和在线查找控制律这两个不同阶段.离线计算阶段通过多参数二次规划(multi-parametric quadratic program,mp-QP)对系统状态空间进行凸划分,并计算得到系统在每个状态分区上的分段仿射(piece-wise affine,PWA)控制律;在线计算阶段通过查表确定系统当前状态所在的分区(即进行点定位运算)从而直接得到相应的控制律.研究工作在于如何快速确定系统当前状态所在的分区,属于在线计算过程范畴.文章在离线计算所得的状态分区数据基础上,根据可达域的思想,设计可达分区点定位算法使在线计算时搜索范围大幅减少,从而显著降低在线计算所需时间,提高EMPC系统的实时性.通过两个仿真实验将可达分区算法与直接查找法相互对比,证明可达分区算法的优势.作为一个应用例子,将文章显式模型预测控制可达分区点定位算法用于直流无刷电机显式模型预测控制,表明所用方法的有效性.     

时间测度上具有时滞基于半比率的捕食者-食饵扩散系统的周期解

在时间测度上研究一类具有时滞和基于半比率且有功能性反应的两种群捕食者-食饵扩散系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统的周期解存在的一个充分性判据.从而使这一类系统的连续与离散情形即相应的微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一研究.     

随机容错设施布局问题的近似算法

在确定性的容错设施布局问题中, 给定顾客的集合和地址的集合. 在每个地址上可以开设任意数目的不同设施. 每个顾客j有连接需求r_j. 允许将顾客j连到同一地址的不同设施上. 目标是开设一些设施并将每个顾客j连到r_j个不同的设施上, 使得总开设费用和连接费用最小. 研究两阶段随机容错设施布局问题(SFTFP), 顾客的集合事先不知道, 但是具有有限多个场景并知道其概率分布. 每个场景指定需要服务的顾客的子集. 并且每个设施有两种类型的开设费用. 在第一阶段根据顾客的随机信息确定性地开设一些设施, 在第二阶段根据顾客的真实信息再增加开设一些设施．给出随机容错布局问题的线性整数规划和基于线性规划舍入的5-近似算法.     

一类非线性微分-代数系统的状态/输出反馈镇定

针对一类可能含有非Lipschitz连续性非线性项的非线性微分-代数系统的状态/输出反馈镇定问题进行研究.首先,利用反步法给出了一种状态反馈控制器的递归设计方法.其次,在非线性项和代数约束满足适当的假设条件下,基于输出反馈占优技术得到了一种输出反馈控制器的设计方法.虽然所给出的两种控制器仅依赖于微分系统的状态,但均能够保证闭环系统的状态是渐近稳定的.仿真结果验证了所提出的两种控制方法的有效性.     

高温合金GH4133B动态本构模型与失效模型研究

根据典型航空发动机机匣常用高温合金GH4133B在不同温度(298~1 073 K)、不同应变率(10~(-1)~5×10~3s~(-1))下的力学性能试验结果,结合机匣包容性分析用的J-C(Johnson-Cook)本构模型在实际应用中本身存在的不足,提出了一种更为准确地描述GH4133B合金力学行为的修正J-C本构模型(modified J-C model,MJC model),同时结合GH4133B在不同温度、不同应力三轴度的破坏行为,建立了基于J-C时效判据的一个经验型的失效模型.通过模型预测结果与试验结果对比,发现所建立的本构模型和失效模型能很好地预测GH4133B塑性流动应力及破坏行为.     

周期时变布尔控制网络的能控性及其在一类细胞凋零网络中的应用

细胞凋零是细胞受基因控制的生物学演化现象,在生物进化中起非常重要的作用.布尔网络的提出为人们研究基因控制问题提供了新方法.文章以矩阵半张量积作为主要工具,考虑周期时变布尔控制网络的能控性和能达性问题.首先将周期时变布尔控制网络转换为离散动态系统,定义系统的依时间输入-状态关联矩阵;其次由依时间输入-状态关联矩阵给出了一系列周期时变布尔控制网络的能控性和能达性的充要判定条件,并设计了寻找最优控制序列的算法;最后将所得结论应用到一类细胞凋零网络,验证了所提供方法的有效性.     

基于870条O-D数据的中国两类航线网络模式空间效益比较

构建由空间联系强度/空间扩散能力、客座率和碳排放环境损害系数组成的模糊综合效益评价模型,应用中国108个城市节点间的870条O-D数据,分短、中、长途三种航线里程和枢纽节点、非枢纽节点两种城市节点等级,对中国两类航线网络模式进行空间效益以及空间效益基础上的经济效益和环境效益的比较.研究发现:(1)空间效益受机场所在城市客流量影响,整体上城市对航线优于中心-辐射航线;随航线里程增加,两类航线网络模式空间联系强度均减弱,后者具有更远的和指向边远地区城市节点的空间扩散能力.(2)经济效益受机场所在城市客流量和客流量补充的影响,在枢纽节点之间城市对航线因客流量充足而占优势,在枢纽节点和非枢纽节点间以及非枢纽节点之间中心-辐射航线因客流量补充及时而占优势.(3)环境效益受航线里程、起降/巡航状态、不同航线里程和不同等级城市节点的航线比例以及客座率影响,依据航线里程和起降/巡航状态描述环境效益时城市对航线优于中心-辐射航线,并与航线比例一同作用于复合环境效益;受客座率影响人均环境效益同前相反.不同航线网络模式空间效益评估以及所对应的航线里程和城市节点等级的解释,可为中国航线网络布局和航线网络模式选择提供理论支持.     

基于马尔可夫更新过程的多阶段冲击退化系统可靠性分析

系统所遭受的冲击和退化损害过程广泛存在着多阶段特征和相互依赖关系,为了更精确建模和分析系统冲击和退化间的依赖性,论文建立了多阶段冲击和退化过程的复合模型,提出了一种更加广义的冲击和退化过程依赖关系,即二者同时对系统损害累积过程产生贡献,进而导致系统阶段的改变,而状态转移又反馈性地影响冲击和退化过程。通过构造马尔可夫更新过程,基于半马尔科夫核,得到此类冲击退化模型的可靠度解析表达。     

考虑CO2排放的中国港口动态网络效率研究

港口是一个多时期多流程组成的动态复杂网络系统。本文以2013~2016年中国10个主要沿海港口为研究对象,综合考虑经济、运营、环境等多种因素,将港口分为生产运营阶段和盈利转化阶段,并运用动态网络SBM模型进行港口效率评价,同时考虑了港口内部结构和跨期活动因素,通过结转指标将不同时期的港口结构连接成一个动态的整体系统,构建了动态的考虑港口相邻阶段间相互活动和相邻时期间跨期活动的非线性目标规划效率模型。不仅反映了港口效率在时间序列中的动态变化,而且揭示了港口内部的薄弱环节,完善了现有港口效率评价中忽略跨期活动和内部结构影响的不足。实证结果表明:中国港口的生产运营阶段效率普遍高于盈利转化阶段效率,动态网络综合效率低下与盈利转化阶段效率低有较大的关系,港口碳排放量仍然有很大的减排空间,动态网络SBM模型比动态SBM模型区分力更强,更适于港口效率评价。     

静息态脑功能连接在不同认知状态老年人中的应用

目的探讨不同认知状态老年人静息态脑功能连接情况。方法收集阿尔茨海默病患者（AD组）13例、轻度认知功能障碍患者（MCI组）12例、认知正常老年人（对照组）13例，进行磁共振扫描，应用局部一致性（ReHo）方法确定种子点，并进行静息态功能连接分析。结果在静息状态下，AD组和MCI组患者的后扣带回区域、额叶内侧、前额叶背外侧和顶叶部分区域的ReHo均较高。与对照组相比，MCI患者左侧颞叶（颞下回及颞中回）、海马旁回及右侧枕叶舌回、皮层下的部分脑区ReHo显著降低；而右侧额叶（额上回、额中回及中央前回）、顶上小叶及左侧梭状回、颞上回、额下回的部分脑区ReHo显著增高。AD患者变化更加明显，额叶-顶叶，颞叶-脑岛，颞叶-枕叶之间的长距离连接降低，但是额叶内部和枕颞间、丘脑及颞叶间的功能连接增高，3组间差异有统计学意义（P＜0.05）。结论3组不同认知状态老年人的功能连接不同，有助于AD、MCI患者及正常老年人的鉴别诊断。     

系统可靠性的数学方法(一)

<正> 可靠性,特别是系统可靠性的研究,大约开始于四十年代初.由于战时复杂的武器系统不断出现,以及电子器件的大量使用,使得可靠性问题变得很尖锐.例如,第一台计算机ENIAC由一万八千多个电子管组成,当时电子管的失效率在10~(-4)/小时左右,因此大约半小时就有一个管子失效,从而使机器不能正常运行. 随着科学技术的进步,虽然单个元部件的可靠性不断得到改善,但是各类系统日趋复杂,要求它完成的功能也更广泛.单个元部件失效引起整个系统失效的代价越来越昂贵,     

不同目标函数的量子系统动态跟踪

针对不同的随时间变化的目标函数,对所给定的封闭量子系统,利用李雅普诺夫稳定性定理进行控制律的设计.对于系统跟踪过程中控制量过大的问题,通过采用自适应算法来加以解决.分别针对不同的目标函数进行了系统仿真实验.在所设计的控制律的作用下,能够使控制系统的输出从任意初态动态跟踪目标系统的状态.仿真实验验证了所提出的控制策略具有根据系统响应过程中出现的控制值过大的情况自适应地调整控制律、对动态目标系统实时跟踪的能力,同时对不同的目标函数具有通用的特性.