共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
由一个定理的结论,给出Lagrange中值定理,Cauchy中值定理,积分中值定理和Taylor中值定理的统一证明及一个计算待定型极限的方法. 相似文献
2.
3.
研究了积分第二中值定理的中值点的近似计算,利用连续函数的零点定理,设计了一个求积分第二中值定理的近似中值点的非线性优化方法,为抽象的积分第二中值定理的可视化问题提供了一种实现方案和算法.最后给出了两个实例的Matlab图示. 相似文献
4.
5.
通过对中值定理教学思路的设计,给出探究性教学方法的一个实例,即通过导数概念的物理意义导出Lagrange中值定理,经特殊化后推出Rolle定理,再经化归思想给出Lagrange定理的证明,最后推广得到Cauchy中值定理,并借助类比或化归思想分别给出Cauchy定理的证明. 相似文献
6.
柯西中值定理是微分学中最主要定理之一,通常是利用罗尔定理来证明的。其证明难点在于构造辅助函数。本文给出了柯西中值定理的另一个证法:先给出一个简单的引理,再利用关于导函数的介值性的达布定理,证明柯西中值定理,从而可把罗尔定理和拉格朗日中值定理作为特殊情形。同时,在证明中构造的辅助函数,也较易于接受。 相似文献
7.
本文将一元函数微积分理论中起十分重要作用的四个微分中值定理推广到了二元函数的情形,给出了二元函数费尔玛定理、罗尔定理和柯西中值定理的形式,并进行了严格地证明。为了保持研究的完整性,对于已有结论的二元函数拉格朗日中值定理,给出了一种较简便的证明方法。这些中值定理的推广,为研究多元函数的微积分及实际应用问题,提供了有效的方法和工具。 相似文献
8.
9.
泰勒中值定理中值点的分析性质 总被引:1,自引:0,他引:1
程希旺 《数学的实践与认识》2009,39(4)
讨论泰勒中值定理中中值点的连续性及可导性问题,给出泰勒中值定理中中值点连续及可导的充分条件,同时给出计算其导数的公式. 相似文献
11.
积分中值定理是积分的重要性质.一般的《数学分析》和《高等数学》教材中,积分中值定理结论中的"中值"属于闭区间而不是开区间,这限制了该定理的使用范围.本文在较弱的条件下,给出积分中值定理的推广和改进形式及其应用实例. 相似文献
12.
13.
二元函数微分中值定理中值点的分析性质 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论二元函数微分中值定理中值点的连续性及可导性问题,给出二元函数微分中值定理中值点连续及偏导数存在的充分务停,同时给出计算其偏导数的公式。 相似文献
14.
微分中值定理的另类证明与推广 总被引:1,自引:0,他引:1
通常教科书中,微分中值定理的证明建立在罗尔(Rolle)定理之上.本文以实数连续性中的重要定理———区间套定理为依据,给出了拉格朗日微分中值定理的另类证明.此外,还给出了中值定理的若干推广形式. 相似文献
15.
16.
两个微分中值定理证明中辅助函数的多种作法 总被引:6,自引:1,他引:5
李君士 《数学的实践与认识》2004,34(10):165-169
在数学分析中 ,三个微分中值定理极为重要 .在证明 Lagrange中值定理和 Cauchy中值定理时 ,都少不了作辅助函数 ,各种版本的《数学分析》或《高等数学》书本中 ,都只给出了一种形式的辅助函数 .为了扩展思路 ,给出了多种形式的辅助函数 ,并得出了一般形式 . 相似文献
17.
19.
给出利用Lagrange中值定理和Cauchy中值定理证明不等式的方法和步骤,同时用一些例子进行说明. 相似文献
20.
给出了一个积分型Cauchy中值定理的推广,并讨论了连续函数的积分型Cauchy中值定理的逆问题. 相似文献