结构动力特性修改的矩阵摄动方法

结构动力特性的修改是结构动态问题研究中的一个重要方面。本文提出了一种计算修改结构动力特性的快速分析方法——矩阵摄动方法,导出了计算任意阶摄动量的求解通式。它可由原结构的实(或复)模态参数和结构参数的修改量快速地求出修改结构的全部实(或复)模态参数并可对修改结构进行响应分析等。文中对阻尼比随结构修改而改变的情况作了充分的考虑。最后例举了一个多自由度梁作为数字例子,并对一实际车床结构作了复摄动分析,分析结果证明了本文方法的正确性并说明了其解决实际问题的有效性。     

特征向量导数计算各种模态法的比较和发展

在结构动力学修改以及结构动态设计中，灵敏度分析是十分重要的一环，往往也是主要工作量所在。如何在保证精度前提下减少灵敏度分析工作量和计算时间，具有重要意义。本文对特征向量灵敏度分析中计算特征向量导数的模态法作了综合评述，除了经典模态法和修正模态法之外，还对新近发展的迭代模态法和移位模态法进行了介绍。最后通过典型结构实例的计算仿真，对各种模态法作了比较。     

有多阶固有频率要求的组合结构设计

在各子结构的振协固有特性已知下，通过设计子结构间的连接元件，使得组合结构的多阶固有得到满足，在组合结构动力重分析中，以胳子结构的剩余附着模态作为基保留模态的补充，进行模态缩减，保了计算的精度，提高了计算速度。对具有刚体模态的子结构采取了移频处理技术，文中给出的两个设计计算实例，表明本文方法的有效性。     

结动振动摄动分析的新方法

提出了一种用于结构动力修改的设计灵敏度分析的新方法。它发展了Ｎｅｌｓｏｎ［１］陈［２］等人的方法，较好地解决了结构修改量大时计算精度低之间的矛盾。数值算例表明，本文新方法计算精度高，易于计算机实施。     

建筑结构STMD参数优化研究

以含半主动调频质量阻尼器(STMD)的建筑结构为研究对象,借助于结构抗震性能指标对STMD参数的灵敏度分析来确定最优的STMD参数。在建模方面,为了减少灵敏度分析的误差,本文推导了建筑结构为多自由度系统时的结构振动方程;在灵敏度公式推导方面,在文献[6-8]的基础上,结合本文研究的特点,推导了结构抗震性能指标对STMD参数的灵敏度计算公式,在优化计算方面,考虑到采用常规优化算法很难实现,本文采用了基于实代码遗传算法的优化策略,最后本文给出了一个计算实例。     

惯性平台台体结构实验模态参数识别及灵敏度分析

惯性平台台体的动态特性直接决定着惯性仪表的工作精度和可靠性，模态分析是研究机械系统动态特性的主要方法之一。在概述了实验模态分析理论的基础上，建立了某型号平台台体结构的实验模型，对其进行了实验模态分析。通过对实验结果与有限元计算结果比较，验证了有限元结果较为准确；同时针对结构存在的问题，通过灵敏度分析对结构的动力修改提出了改进意见。     

基于动静测试的融合灵敏度结构损伤识别方法

基于静力位移和固有频率灵敏度矩阵,考虑这两种动静测试数据,提出了融合灵敏度结构损伤识别方法。利用位移响应和固有频率分别对全局损伤敏感效应和全部结构振动特性进行整体度量,将这两种不同类型的响应数据融合为一种灵敏度矩阵,提出了融合准则（ Damage Identification Fusion Criterion,DIFC）。利用数值算例对本文所提方法进行了验证,并将识别结果与两种单工况下的灵敏度方法计算结果相比较。结果表明：融合灵敏度方法更加灵敏,特别是对于相对较小的损伤,能够较为准确地诊断损伤所在位置及损伤程度大小,误差仅为6.47%。     

以随机响应为目标的方舱结构动力修改

针对振动系统在随机激励下的响应进行结构动力修改是具有实用价值的工程问题。本文以系统在道路随机激励下的加速度响应为目标，借助于系统模态及响应的灵敏度分析和矩阵摄动法，对大型机动电子方舱系统进行了快速结构动力修改。     

有多阶固有频率要求的组合结构设计

在各子结构的振动固有特性（固有频率、振型）已知下，通过设计子结构间的连接元件，使得组合结构的多阶固有频率得到满足。在组合结构动力重分析中，以各子结构的剩余附着模态作为其保留模态的补充，进行模态缩减，保证了计算的精度，提高了计算速度。对具有刚体模态的子结构采取了移频处理技术。文中给出的两个设计计算实例，表明了本文方法的有效性。     

一种基于特征值反求的复合材料层合板波动特性的近似修改方法

采用一种特征值反求形式的方法用来近似层状复合板的波动特性修改。通过敏感度分析,确定层合板中能最显著地改变结构波动特性的结构参数为设计变量。采用二阶泰勒展式近似特征值和特征频率相对于设计变量的改变率。计算了不同结构变化时的色散特性,并与精确计算结果进行了比较。结果证明本方法对于层状复合板波动特性修改的近似是可行并且有效的。     

焊接结构焊缝疲劳寿命的灵敏度分析

焊接结构的疲劳寿命对整体结构的安全可靠性起着至关重要的作用,影响焊接疲劳寿命的因素很多,利用灵敏度分析来确定各参数对焊接疲劳寿命的影响是一项调整、优化设计方案的重要手段.本文基于结构应力法,对焊接结构的疲劳寿命进行了灵敏度分析,建立了结构应力、疲劳寿命对设计参数的灵敏度方程,计算结果与全局差分法进行了比较,文中算例验证了本文灵敏度分析的正确性,为进一步对焊接结构疲劳寿命进行优化设计提供了理论基础和技术支持.     

线性常微分方程灵敏度分析的精细积分法

利用指数矩阵的导数计算来求解一类一阶线性常系数微分方程组对某一设计变量的灵敏度计算问题。对于初值问题,利用指数矩阵的导数,递推得到状态向量的灵敏度;对于线性两点边值问题,通过两点之间的状态向量的导数关系,得到全部初始条件,进而转化为初值问题计算。指数矩阵及其导数阵的高精度计算基于2N类算法,在此基础上可实施灵敏度分析的计算。本文给出了初值和两点边值常微分方程的高精度灵敏度计算方法,计算结果可认为是计算机上的精确解,算例验证了算法的有效性。     

FSDD运行模态参数识别方法中不确定性的计算

运行模态参数识别是一种只利用响应数据进行模态分析的方法。环境激励条件下获得的识别结果会存在随机不确定性,这种不确定程度可以通过模态参数的统计特性进行描述评价。以运行模态分析中的频域空间域分解方法（FSDD）为研究对象,通过对整个模态识别算法进行摄动分析,确定出模态参数对测量误差的灵敏度,实现了模态参数方差的计算。计算过程分为四步：第一步,响应信号功率谱矩阵中噪声方差的估计;第二步,增强功率谱方差的计算;第三步,极点协方差的计算;第四步,模态参数方差的计算。最后通过一个4自由度仿真算例与张家港桥梁实测算例对所给出的方法进行了验证与应用。     

结构动力重分析的子结构有理逼近

在基于子结构灵敏度综合的结构动力重分析方法的基础上,应用向量值函数有理逼近,提出了一种新的结构动力重分析方法。子结构方法的应用,有效减少了结构自由度数目,达到了减少计算量的目的。将向量值函数有理逼近应用于截断的Taylor级数,提高了计算精度,扩大了收敛范围,适用于结构作大修改的情形。数值算例表明,所提出的方法对结构参数发生大修改能够有效降低Taylor级数截断的误差,给出高精度的逼近结果。     

基于Lanczos算法的模态重分析法及其在车身结构设计中的应用

模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的特征值和特征向量,使其同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。为了验证该方法的性能和准确性,对本文方法基于扩展基向量和瑞利-里兹分析的模态重分析法以及改进的单步摄动瑞利商逆迭代法进行了测试。测试结果表明,该方法具有最高的计算精度。同时,将该方法成功用于车架和车门的前期设计中,计算结果表明,该方法具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。     

基于自适应交叉近似边界元法的快速声学灵敏度分析

基于自适应交叉近似边界元法构造一组快速声学灵敏度分析方法,其中,声学灵敏度分析分别采用直接微分法和伴随变量法;而自适应交叉近似算法被用以克服常规边界元法的高计算量和高存储量的固有缺点。自适应交叉近似算法在迭代求解之前对边界元系数矩阵进行压缩存储,可以在降低存储量的同时提高求解效率。在声学灵敏度分析中,通过直接使用求解未知边界状态值时保存的压缩系数矩阵,可以进一步提高求解效率。数值算例验证了所构造的方法的计算精度和求解效率,以及在大规模声场问题的最优化分析中的应用潜力。     

约束位置的修改对振动模态的影响

结构的约束位置对其固有振动特性有重要的影响，因此计算固有振动特性对约束位置的敏度是结构优化以及模型校正等的重要基础性工作．本文从广义变分原理出发，建立了约束位置的小修改导致的固有值和振动模态增量的方程，针对模态增量方程的求解，提出了一种处理原本征函数空间不完备的方法，从而可以在扩展的原本征函数空间内对振型增量进行展开．针对模态截断问题，本文又提出了一种“模态展开＋幂级数民开”的混合展开法，这种展开法的收敛性好，收敛程度易于估计，实用方便．     

声场-结构耦合系统声压约束下板重量优化设计研究

为了减小振动板重量并使其振动噪声满足设计要求,基于声场-结构耦合有限元模型,提出了使结构重量最小化、满足声压约束的优化设计模型。用有限元直接法计算耦合系统的声响应及域点声压对结构设计变量的灵敏度,用可行方向法对其进行了优化设计研究。以一矩形平板和立方体声场耦合系统为实例,以壳厚度为设计变量,给出了域点声压对结构设计变量的灵敏度、优化前和优化后声压级对比图及最优的设计变量值。经过优化设计,在1Hz~200Hz频段内域点声压最大值降低6分贝,结构重量减少1.88千克。结果表明,声压约束下结构重量最小化设计,通过对结构重量的重新分布,能同时满足结构轻量化及噪声指标的要求。     

粘弹性阻尼修改后结构系统动特性的预测

无阻尼或比例阻尼结构系统经粘弹阻尼修改后,可变为粘弹性阻尼系统。要获得其动特性,需求解复特征值问题。但是,随之带来了计算量大、费用高等问题。尤其是粘弹性材料特性随频率而变化,需求解高阶非线性复特征值问题,这对于一个自由度较大的结构,计算量太大,通常较难实现。本文在特征值修改方法的基础上,提出粘弹性阻尼局部动力修改方法,即仅需已知原结构系统的实模态参数,就可求出粘弹阻尼修改后系统的复模态参数。还发展了特征值和修改量同时迭代方法,有效地解决了粘弹材料复模量随频率变化引起的非线性复特征值问题。     

密闭腔体声-结构耦合系统的动力灵敏度分析

以密闭空腔为对象,开展了声-结构耦合系统的动力分析和灵敏度计算,为系统性态优化设计提供理论和算法基础。分别把结构和声场进行离散化,推导了声-结构耦合系统的有限元方程,求解了耦合系统的频率和声压级响应。在此基础上,以结构尺寸为设计变量,计算了耦合系统的固有频率和声压级响应的灵敏度,解决了声-结构耦合系统动力灵敏度的数值算法问题。