自典型相关分析模型及其在提高气象预报效果中的应用

本文将多元统计分析中的典型相关分析应用于时间序列分析中,导出了时间序列分析中的典型相关分析的数学模型并称其为自典型相关分析.将自典型相关分析所得典型相关因子作为预报因子明显地提高了预报效果.本文将结合一个气象预报分析实例说明利用自典型相关分析所得的由气压、气温、绝对湿度月平均值线性组合的典型相关因子预报月平均降水量的方法及效果. 一、自典型相关分析的数学模型 多元统计分析中典型相关分析的基本思想是分别在两组随机变量中选取若干有代表性的综合指标,即所谓典型变量,通过这两组典型变量之间的相关关系的研究,代替…     

基于距离相关系数的分层聚类法

随着大数据时代的到来，各个领域涌现出海量数据且结构复杂.如变量的维数不同、尺度不同等.而现实中变量之间往往存在着不确定关系，经典的Pearson相关系数仅能反映两个同维变量间的线性相关关系，不足以完全刻画变量间的相关关系.2007年Szekely等提出的距离相关系数则能描述不同维数变量间的非线性关系.为了探索变量之间的内在信息，本文基于距离相关系数提出了最大距离相关系数法对变量聚类，且有超度量性和空间收缩性.为充分发挥距离相关系数的优势，对上述方法改进得到类整体距离相关系数法.该方法在刻画两类间相似性时，将每类中的所有变量合并成一个整体，再计算这两个不同维数的整体间的距离相关系数.最后，将类整体距离相关系数法应用到几个实际问题中，验证了算法的有效性.     

中国旅游产业发展的人口因素分析

三十年来,中国的人口总量得到了有效的控制,人口结构出现了许多新的特点,人口数量和结构的这些变化对中国旅游业发生了怎样的影响呢,对此,本研究做了些初步的探讨.基于1995年-2014年间的我国旅游产业和人口的两组指标数据,采用典型相关分析法,进行了中国人口因素对旅游产业的影响分析.在典型相关变量的解释方面,充分利用了典型载荷和交叉典型载荷,对旅游产业和人口这两个经济现象的整体之间以及整体与个别之间的相关信息进行了全面挖掘和解读.结果显示,劳动力在产业间的转移、人口规模和结构的变化均与旅游业的发展高度相关,它们之间的变化趋势表现为相互之间的正影响关系,中国老龄化进程与旅游业的发展高度正相关.     

相关系数的稳定性

通过相关分析确定变量之间关系的密切程度,建立适用的预报模式是统计预报中最基本最常用的一种方法.但是人们在实践中常常感到:用显著相关的因子建立的迴归方程,对于历史资料虽有较高的拟合率,但预报的准确率却常常较低.如何提高预报准确率是当前统计预报的突出课题.影响预报效果的原因很多,一个重要原因是预报因子和预     

两组变量间相关关系的统计分析方法

研究典型相关分析的原理、典型成分的计算方法及计算步骤.把两组变量X与Y转化为具有最大相关性的若干对典型成分,直到两组变量的相关性被分解.通过典型相关系数及其显著性检验.选择典型成分分析两组变量的相关性.实例表明只有第一个典型相关系数能通过显著性检验,而其它两个典型相关系数显著为零,故应选取第一对典型成分F1和G1做分析...     

预报因子选择的条件数方法及其在台风强度预报中的应用

选择合适的变量是建立多元线性回归方程的重要问题.以减弱诸多变量之间的复共线性为目标,采用条件数分析方法选择多元回归模型的自变量.最后以西北太平洋海域2001-2011年5-7月的台风强度为研究对象,利用条件数方法建立预报方程进行预报试验,并进一步将该预报方法与逐步回归方法进行对比分析.     

数理统计在长期天气预报中的应用

用数理统计的方法预报长期天气仍是。目前气象台站常用的方法.在统计中,我们要不断地与数据、变量打交道.如何选择相关系数高,物理意义明确的变量组建方程,预报因子(变量)与预报量之间的时空尺度如何,统计中所用样本是否越长越好,是否存在一个最佳样本,这些问题是预报人员时时考虑的.本文就我们工作实践,谈点看法。 一、相关系数的分析与逐步回归方程的建立: 相关分析是气象预报业务的重要基础之一,相关系数的计算是指示预报因子与预报量关系的有力手段,相关普查是建立数学模型的基础,也是处理各种预报量与预报因子关系的因子库,为了提高长…     

利用变量之间的关系解题

表面上不相关的事物 ,往往是相互关联的 ,抓住变量之间的关系常常是解决问题的关键 .问题中变量之间的关系常常是多种多样 ,错综复杂 ,解题时难以抓住那些有用的信息 ,这时要综合考虑 ,作一些适当地转换 ,才能发现要害之处 .抓住这些要害 ,问题就容易解决了 .1　变量关系的集中如果问题中涉及的变量较多 ,变量之间的关系复杂 ,这时可以考虑把这些关系集中到少数几个与问题紧密相关的变量身上 .例 1　给定正整数 n和正整数 M,对于满足条件 a21+ a2n+ 1≤ M的所有等差数列 a1,a2 ,a3 ,… ,试求 S=an+ 1+ an+ 2 +… + a2 n+ 1的最大值 . ( 1 …     

通径分析及其在农业研究中的应用

近几年来,农业研究中应用通径分析日益增多。通径分析是先由S.Wright于1921年提出,后经Deway,Li,C.C等人进一步完善的一种方法,它可以用来阐述数量遗传学中很多理论问题,在相关的变量中对其原因和结果的分析具有一定的理论价值和实践意义。本文介绍通径系数的概念、基本性质、运算规则及通径分析在农业研究中的应用。 一、通径系数的概念 在自然现象中,变量与变量之间通常是相互联系的。变量之间的相互联系的形式大体上可分为两类;一类是确定性关系,另一类是非确定性关系。前者称为函数关系,后者称为相关关系。 在相关关系中,两个或两个…     

时间序列中自相关与偏相关函数分析

相关函数表现出时间序列中任意两个值之间的相关性是如何随着时间间隔而改变的.自相关函数刻画了时间序列相邻变量之间的相关性,偏相关函数则是排除了其它中间变量的影响,真实地反映两个变量之间的相关性,并且二者紧密相连.同时两个相关图所反映的信息在时间序列分析各个方面发挥着关键作用.     

相关速率

本文讨论两个变量之间的相关速率问题,即:存在着某种函数关系的两个变量,当其中一个变量随着时间发生变化时,另一个变量随时间变化的情况.若变量x与y的关系由F(x,y)=0确定,当变量x以一常速率(dxdt为一个常数)随时间t发生变化时,变量y也随时间t发生变化,x与y都可描述为时间t的函     

筛选因子的多级逐步判别方法

本文是对预报因子进行初选的基础上,应用逐步判别分析,作台风路径三级判别预报的一个尝试,计算结果表明:逐步判别是一种有效的新算法。     

两个多重相关变量组的统计分析(1) (典型相关与典型冗余分析)

本文介绍两组相关变量间的典型相关与典型冗余分析的统计分析方法 ,以及在SAS软件包中如何实现 ,文中给出了一个典型的例子     

两个独立变量函数问题的求解策略

<正>在进年来的各地高考题压轴题中,多次出现同一函数中的两个独立变量问题,此类问题具有难度大、技巧性强,两个变量之间的相关性和任意性难以把握等特点,致使考生无从下手,找不到解题的切入点.为此本文针对这类题目进行分类解析,给出常用的几种减少变量的"裁员"策略,仅供参考.策略1.进行消元—"裁一留一"题目中的两个变量之间隐含着某种等量关系,发现并利用这种等量关系可以将其中一个变量裁去,保留的变量应使所构造函数式结构简单为宜,再利用函数的性质解题.     

台风结构和中国东南沿海地形对台风影响的初步实验研究

台风是中国东南沿海地区的重要天气现象之一,特别是在夏秋季节,对中国影响甚大。本实验是以气体作为介质,以红外加热系统作为热源,在实验室中模拟台风,这是研究台风的方法之一。在实验中给出了模拟台风的水平和垂直流场的结构,它和实际观测十分相似。并着重研究了中国东南和南部沿海地形对台风移动的影响。其中主要的二个结果是:1 当台风从东或东南方向中国台湾省中南部移动时,在台风下层会出现二个中心;2.若台风路径与大陆成较大交角时,则台风中心在靠近大陆约145公里时,移动速度明显加快。这些结果可供预报人员参考。     

相关速率

本文讨论两个变量之间的相关速率问题，即：存在着某种函数关系的两个变量，当其中一个变量随着时间发生变化时，另一个变量随时间变化的情况．     

两个多重相关变量组的统计分析(1)(典型相关与典型冗余分析)

本文介绍两组相关变量间的典型相关与典型冗余分析的统计分析方法，以及在SAS软件包中如何实现，文中给出了一个典型的例子。     

我国上市公司资本结构影响因素实证分析

本文选取了可能影响企业资本结构的多个指标变量进行分析 ,利用主成分分析提供的方法将变量综合成彼此互不相关的少数几个主成分。再用主成分 (作为回归自变量 )对企业的 5种资本负债比 (作为回归因变量 )进行多元回归分析 ,得出了影响企业资本结构的主要因素 ,以及这些因素与企业资本结构之间的关系 ,为企业确定资本结构提供参考依据 ,为企业财务决策提供支持。     

速率关联分析的方法及应用——以城镇居民人均各项支出与工资收入之间的关联分析为例

任何事物之间都存在着不同类型、不同程度的关联,分析事物之间按什么关系关联、关联程度多大,对问题的研究至关重要.研究两个事物之间是否有关联以及关联程度如何,必须明确以何种关系为研究前提.经典的数理统计理论为线性关联分析提供了有力的依据,但此种方法主要是检验变量之间的线性关联程度,对于变量之间其他关系的检验,应该根据问题的实际需要采用相应的关联分析方法.在比较数据组之间速率变化趋势的基础上得到了速率关联分析法,并以分析城镇居民各项支出与人均工资总收入之间的速率关联程度为例,说明了速率关联分析法的应用.     

定性资料的多元分析方法

本文首次引入定性资料分析的多元统计的方法,探讨了一些多样性指数与多元分布的协差阵的关系,由此导出了列联表分析的统计量。论证了两个定性变量之间的独立性与对应的多维随机向量的不相关性的关系,使得可以把多元分析中典型相关的处理方法移植到定性资料的分析,获得一些原有的统计量和一些新的统计量。