正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发，利用嵌入函数这个工具，给出了集值随机变量正态的定义，并且给出了它的一个表示，揭示了它与一般的随机变量正态的关系。     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发，利用嵌入函数这个工具，给出了集值随机变量正态的定义，并又给出了它的一个表示，揭示了它与一般的随机变量正态的关系。     

多维正态随机变量的几个性质

设（X1，…Xn)和（ε1，…εn)分别是n维正态和n维标准正态随机变量，研究了（X1，…Xn)与（ε1，…εn)以及E（X1|X2,|…，Xn)与（X2，…，Xn)的关系，并且讨论把EПi=1^n,Xi表示成EXiYi的问题。     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要应用价值。     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要的应用价值．     

正态随机变量设计和数值试验

根据中心极限定理，以随机数为基础，设计了正态随机变量的结构公式，其数学期望和方差可任意给定。经过精确的数值试验，不仅证明了设计方案的正确，而且得出了效果良好的随机组合数量下限。     

正相联随机变量的一些性质及其应用

给出正相联随机变量独立的一个充分必要条件，并对只取０／１值的随机变量，给出了一些相应的有用结果。     

多维正态随机变量的几个性质

设 (X1 ,… ,Xn)和 (ε1 ,… ,εn)分别是n维正态和n维标准正态随机变量 ,研究了(X1 ,… ,Xn)与 (ε1 ,… ,εn)以及E(X1 X2 ,… ,Xn)与 (X2 ,… ,Xn)的关系 ,并且讨论把EΠni=1Xi表示成EXiXj 的问题     

独立随机变量平方和的极限定理

设X_1,X_2,…为相互独立的随机变量序列,EX_k=0。EX_k~2=μσ_k~2.k=1.2,…B_n=sum from k=1 to n (σ_k~2),X_n~2=sum from k=1 to n(X_h~2)。若各X_k再满足一些条件,则我们有     

关于正态随机变量函数的正态性

讨论了正态随机变量函数的分布性问题 ,给出了若干非线性函数 ,使得复合随机变量仍然服从正态分布。在某些特定条件下 ,给出了使得复合随机变量服从正态分布的充要或充分条件 ,对于更一般的情况 ,提出了若干未解决的问题     

随机变量函数的分布问题

研究n个随机变量函数的分布问题。(1ξ,2ξ,…,nξ)是n维连续型随机变量,n元函数y=f(x1,x2,…,xn)有连续的一阶偏导数,对n个随机变量1ξ,2ξ,…,nξ的函数η=f(1ξ,2ξ,…,nξ),给出了η的密度函数φη(y)的分析式。从根本上解决了随机变量函数的分布问题。     

一维与二维连续随机变量的函数的分布

现行“概率论与数理统计”教材中关于一维与二维随机变量函数的概率分布讲法上不够简练,在系统性上有欠完备,试图给出一定改进及讲法更新方面的一些建议.其中心内容是对一维随机变量单调函数的概率密度函数避免用积分表示,直接用复合函数求导方法推出;对非单调函数用划分单调区间办法给出函数概率密度的一般表达式;对二维变量试图用二维换元法给出推算二维函数分布的统一方法.     

随机变量函数的一种全序排列及其在教学评估中的应用

首先给出了有界变差函数相等的一个充要条件,在此基础上给出了随机变量函数的一种全序排列集,并利用这种顺序在学生成绩评估中给出了一种依据学生分数的全序排列.     

离散型随机变量的概率密度函数及其应用

利用单位脉冲函数定义了离散型随机变量的概率密度,给出离散型随机变量与其独立的连续型随机变量和分布的计算公式,且证明其和分布不可能为正态分布。     

三维随机变量在长方体内取值概率公式的一种证明

本文给出了二维随机变量在长方形内取值概率公式的一种新的证明方法，比已有证明直观、易懂，并用这种方法给出了三维随机变量在长方体内取值概率公式的证明．     

二维随机变量函数的概率密度公式

为了简化二维随机变量函数的概率密度的计算,应用积分变换给出了二维随机变量的函数的概率密度的两组计算公式,为求解二维随机变量的函数的概率密度提供了新的方法。该方法较分布函数法简化了运算过程,降低了计算难度。     

Bernoulli随机变量及其性质

文章引入Bernoulli随机变量,研究它的基本运算性质,并尝试借助Bernoulli随机变量的数字特征及其各种运算性质来计算部分离散形随机变量的数学期望及方差。     

非1-1对应时连续型随机变量函数的概率密度

现有的求解连续型随机变量函数的概率密度公式,要求随机自变量X的取值域(或经划分后各子域)与在变换y=g(x)下的值域1-1对应。这个条件是苛刻的,许多变换函数都不满足。文中推出了取消这个条件后,连续型随机变量函数的概率密度求解公式,并进行了应用举例,使得更多的连续型随机变量函数的概率密度得以求解。     

B值随机变量正则条件概率分布的存在性

定义映射φ：x→R^∞={(αi)i≥1｜α∈R｝I,φ(x)=(αi)i≥1,其中x=（∞/∑/i=1）αiei,利用C[0,1]空间的万有性,即任一可分的Banach空间必等价于C[0,1]的一个闭子空间,证明了取值于完备可分度量空间的随机变量正则条件概率分布的存在性,并对该结论做了推广：一是Banach空间是具有基的;另一是随机变量本身是几乎可分值的。