随机利率及保费的离散风险模型中的破产问题

本文研究了利率、保费均为随机变量的两个离散风险模型.利用递推的方法,得到了有限时间内的破产概率和最终破产概率所满足的积分方程,以及盈余首次穿过给定水平时刻的分布的递推公式,从而可以对保险公司各个破产指标得出数值结论.     

竞争型的n元风险模型

保险市场中存在激烈的竞争,针对这种情形提出竞争型的n元风险模型,定义了两种破产时间,利用经典风险模型已有结论和条件期望的性质,得到相应的有限时间破产概率和最终破产概率表达式,以及每个保险公司有限时间破产概率和最终破产概率.     

竞争型二元风险模型破产概率

本文研究了竞争型的二元风险模型,定义了两类破产概率以及状态过程,利用经典风险模型的已有结果和条件期望的性质,得到两类破产概率表达式,以及单个保险公司有限时间破产概率和最终破产概率,并给出两个保险公司的状态过程的概率分布列.     

带投资的时依更新风险模型中破产概率的一致渐近估计

本文考虑索赔额过程与索赔时间过程具有相依性的更新风险模型.假定保险公司将其盈余投资到金融市场中,该投资的价格过程服从几何L′evy过程.当索赔额分布属于L∩D时,本文得到有限时间总索赔额现值尾概率的一致渐近估计,同时也得到有限时间破产概率的一致渐近估计.     

一类索赔时间间隔服从混合指数分布的更新风险过程

本文研究了一类特殊的更新风险过程,其索赔时间间隔服从混合指数分布.首先,建立保险公司在时刻t的资产盈余模型,然后在该模型的基础上,根据Gerber的积分微分方程法和Laplace变换计算该公司的生存概率和赤字分布,最后分析盈余过程能顺利达到某一水平而不发生破产的概率.     

最优再保险及投资组合策略问题

为规避风险的巨大波动,保险公司会将承保的理赔进行分保,即再保险.假定再保险公司采用方差保费准则从保险公司收取保费.应用扩散逼近模型,刻画了保险公司有再保险控制下的资本盈余.另外,保险公司的盈余允许投资到利率、股票等金融市场.通过控制再保险及投资组合策略,研究了最小破产概率.应用动态规划方法(Hamilton-Jacobi-Bellman方程),对最小破产概率、最优再保险及投资组合策略给出了明晰解答,并给出了数值直观分析.     

最优再保险及投资组合策略问题北大核心

为规避风险的巨大波动,保险公司会将承保的理赔进行分保,即再保险.假定再保险公司采用方差保费准则从保险公司收取保费.应用扩散逼近模型,刻画了保险公司有再保险控制下的资本盈余.另外,保险公司的盈余允许投资到利率、股票等金融市场.通过控制再保险及投资组合策略,研究了最小破产概率.应用动态规划方法(Hamilton-Jacobi-Bellman方程),对最小破产概率、最优再保险及投资组合策略给出了明晰解答,并给出了数值直观分析.     

带息双二项风险模型的破产问题

本文研究了带随机利率的双二项风险模型的破产问题,得到了描述破产严重程度的破产前盈余分布,破产持续时间分布的递推公式,有限时间破产概率的递推公式及终极破产概率满足的积分方程.     

变破产下限风险模型的破产概率

近年来,很多文献对经典风险模型作了研究,并得出许多有用的结论。一般文献都是假定保险公司的破产下限为零,但在实际的保险实务中,当保险公司的盈余低于某一限度时,保险公司就要调整政策或宣布破产。本文研究了经典风险模型在假定变破产下限下的破产概率,得出了破产概率所满足的不等式,而且研究了当破产下限f(t)为某些特殊函数时,破产概率所满足的不等式或破产概率的具体表达式。最后本文给出了在推广后的风险模型中变破产下限破产概率所满足的不等式。     

带干扰变破产限风险模型的破产概率

近年来,许多文献对经典风险模型及推广后的风险模型作了研究,并得出许多有用的结论.一般的文献都是假定保险公司的破产限为零.但在实际的保险业务中,当保险公司的盈余低于某一限度(破产限)时,保险公司就要调整政策或宣布破产.本文研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率,得出了破产概率所满足的不等式,而且研究了当破产限为某一特殊函数时,破产概率所满足的不等式和具体的解析式.     

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的破产概率和最优投资和再保险策略

本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产概率最小的最优投资和比例再保险策略,以及最小破产概率的显示表达式.     

具有两种副索赔的离散相依风险模型破产问题

考虑了一类离散相依的风险模型,该模型假设主索赔以一定的概率引起两种副索赔,而第一种副索赔有可能延迟发生.通过引入一个辅助模型,分别得出了该风险模型初始盈余为0时破产前盈余与破产时赤字的联合分布的表达式、初始盈余为"时破产前盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式、初始盈余为0时的破产概率,以及初始盈余为"时的破产概率求解方...     

索赔为稀疏过程的双复合 Poisson风险模型

研究了一类风险过程,其中保费收入为复合Poisson过程,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的p-稀疏过程.给出了生存概率满足的积分方程及其在指数分布下的具体表达式,得到了破产概率满足的Lundberg不等式、最终破产概率及有限时间内破产概率的一个上界和生存概率的积分-微分方程,且通过数值例子,分析了初始准备金、保费收入、索赔支付及保单的平均索赔比例对保险公司破产概率的影响.     

一类推广的带干扰风险模型的条件破产概率

本文首先利用随机时刻变换推广了一类带干扰的风险模型,然后讨论这类风险模型的条件破产概率.研究表明条件破产概率相对于无条件破产概率能提供更多有用信息,这对保险公司及时调整投资和管理策略是很有帮助的.     

经济环境下引入投资的古典风险模型的破产概率

本文研究经济环境下引入投资的古典风险模型的破产概率,在保险公司有风险投资的情况下,利用鞅方法我们得到了调解系数方程和破产概率的上界.     

离散的相依风险模型的破产问题

研究一类索赔时间相依的离散风险模型,模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔,而每次副索赔有可能延迟发生.通过引入辅助模型,运用概率论的分析方法得到了破产前瞬时盈余和破产时赤字联合分布的递推解,以及初始值为0时最终破产概率的明确表达式.最后结合保险实例进行了数值模拟.     

Uniform asymptotics for the ruin probabilities in a bidimensional renewal risk model with strongly subexponential claims

This paper considers a bidimensional continuous-time renewal risk model of insurance business with different claim-number processes and strongly subexponential claims. For the finite-time ruin probability defined as the probability for the aggregate surplus process to break down the horizontal line at the level zero within a given time, an uniform asymptotic formula is established, which provides new insights into the solvency ability of the insurance company.     

一个风险模型的研究

研究了索赔到达过程为平稳无后效流,保单到达过程为平稳无后效流,并带扩散扰动项的盈余过程．讨论了该盈余过程的马尔科夫性和鞅性．然后用鞅方法得到其破产概率的表达式及其相应的Lundberg不等式．     

Cramér-Lundberg型下保险公司的最优投资和混合再保

假定保险公司既可以投资在风险资产上,同时又允许混合再保险.用经典的Cramér-Lundberg模型来近似保险公司的盈余过程,考虑了在破产概率最小限制下保险公司的最优投资和再保策略满足的HJB方程,证明了解的存在性和最优性,并对最优策略下的破产概率进行了近似估计.     

一类具有新红利界限的Erlang(2)风险模型

考虑到保险公司的实际运作中红利的发放率要比保费的收取率小,将一类新的红利政策引入Erlang(2)风险模型,利用更新论证,得到并求解了此模型下罚金折现期望函数所满足的微积分方程.最后通过数值例子,分析了红利界限与初始盈余对破产概率的影响.