关于总加权提前损失的单机排序问题

研究了最小化总加权提前损失单机排序问题,其中提前损失是工件在工期之前完成的各部分的持续加工时间.首先,文章分析了总加权提前损失问题在中断情况下的复杂性,提出了中断排序算法,用算例进行了验证;接着通过设计拟多项式动态规划算法,说明该问题在非中断情况下是一般意义下NP难的,并进行了数据实验,验证了该算法的有效性.     

单机单转包商调度与外包联合优化问题的改进启发式算法

针对以总完工时间与总外包费用加权和为优化目标、总外包费用不超过给定上限的单机单转包商调度与外包联合优化问题,设计出一种改进的剔除型启发式算法。该算法通过运用动态规划技术求解新的辅助问题来获取初始外包工件集,并引入判定条件提前从初始外包工件集中剔除特定工件。为满足对总外包费用的上限约束,还利用新型的启发式筛选次序族逐一确定从当前外包工件集中剔除的工件。在仿真实验中,通过生成大量的测试算例,对比分析了改进算法与另2种已报道算法在求解质量、计算时间上的表现情况。实验结果表明所提出的改进算法在解的整体质量上具备显著的比较优势,并且能在5.6秒内完成对工件总数为1500的测试算例的求解。     

有根森林优先约束的单机随机排序问题

讨论单机随机排序问题,目标函数为确定工件的排列顺序使工件的加权完工时间和的数学期望最小.设工件间的优先约束为有根森林,机器发生随机故障.对此情况,给出了多项式时间的最优算法.     

MDD函数在单机总误工排序问题中的作用

本文把工件的修正工期（MDD：Modified Due Date）看成工件关于时间的函数，通过研究该函数在一定区间的性质建立了一个具有全局意义的定理，利用这个定理可以方便地导出有关单机总误工排序问题的一些重要结论．这些工作既能够很好地解释常用的MI）D规则的有效性，同时也说明MDD函数可以成为解决单机总误工排序问题的基本工具．     

具有优先约束的单机随机排序问题

讨论工件的加工时间为常数,机器发生随机故障的单机随机排序问题,目标函数极小化工件的加权完工时间和的数学期望最小.考虑两类优先约束模型.在第一类模型中,设工件间的约束为串并有向图.证明了模块M的ρ因子最大初始集合I中的工件优先于模块中的其它工件加工,并且被连续加工所得的排序为最优排序,从而将Lawler用来求解约束为串并有向图的单机加权总完工时间问题的方法推广到机器发生随机故障的情况.在第二类模型中,设工件间的约束为出树优先约束.证明了最大家庭树中的工件优先于家庭树中其它的工件加工,并且其工件连续加工所得到的排序为最优排序并给出了最优算法.     

带有链优先序的分批排序问题

本文首次就带有优先序的分批排序问题进行了讨论，目标函数为最大完工时间．当优先序为链，一条链上的工件个数为饨，而其它链的工件个数为常数，分批的容量B大于等于链的条数，在这种情况下，问题为多项式可解的．文中并讨论了几种特殊情况的多项式算法．     

Approximation Schemes for Scheduling Jobs with Common Due Date on Parallel Machines to Minimize Total Tardiness

The problem of scheduling n nonpreemptive jobs having a common due date d on m, m 2, parallel identical machines to minimize total tardiness is studied. Approximability issues are discussed and two families of algorithms {A } and {B } are presented such that (T ⁰ – T*)/(T* + d) holds for any problem instance and any given > 0, where T* is the optimal solution value and T ⁰ is the value of the solution delivered by A or B . Algorithms A and B run in O(n ^2m / ^m–1) and O(n ^m+1/ ^m ) time, respectively, if m is a constant. For m = 2, algorithm A can be improved to run in O(n ³/) time.     

具有禁用区间的单机最小化加权完工时间和排序问题

研究具有禁用区间的单机最小化加权完工时间和排序问题.在该问题中,有一些禁用区间已经固定在机器上,工件将被安排在其余自由区间内进行加工且不能与禁用区间重叠.在文献中已经证明,该问题是强NP-困难的,并且在P不等于NP的假设下,该问题不存在2~(q(n))-近似算法.其中,n是工件个数,而q(n)是n的任一多项式.但是,其精确最优算法尚属未知.给出了该问题的一个动态规划最优算法.当禁用区间的数目是固定常数时,该算法是拟多项式的.     

工件间具有串并有向图约束的单机随机排序问题

研究机器发生随机故障的单机排序问题,其中工件间的优先约束为串并有向图,目标函数为极小化加权完工时间和,证明了此问题多项式时间可解,并给出了多项式时间算法.     

Group Scheduling with Controllable Setup and Processing Times: Minimizing Total Weighted Completion Time

The following single machine scheduling problem is studied. A partition of a set of n jobs into g groups on the basis of group technology is given. The machine processes jobs of the same group contiguously, with a sequence independent setup time preceding the processing of each group. The setup times and the job processing times are controllable through the allocation of a continuously divisible or discrete resource to them. Each job uses the same amount of the resource. Each setup also uses the same amount of resource, which may be different from that for the jobs. Polynomial-time algorithms are constructed for variants of the problem of finding an optimal job sequence and resource values so as to minimize the total weighted job completion time, subject to given restrictions on resource consumption. The algorithms are based on a polynomial enumeration of the candidates for an optimal job sequence and solving the problem with a fixed job sequence by linear programming. This research was supported in part by The Hong Kong Polytechnic University under grant number G-T246 and the Research Grants Council of Hong Kong under grant number PolyU 5191/01E. In addition, the research of M.Y. Kovalyov was supported by INTAS under grant number 00-217.     

考虑任务优先约束的同类岸桥作业调度优化

分析了以箱组为任务对象QCSP与以整贝为任务对象QCSP的异同,指出前者更能均衡各岸桥作业负荷,并减少船舶装卸作业时间。考虑到岸桥具有作业效率差异的特点,将其视为同类平行机调度问题,同时结合任务优先约束、岸桥作业不可相互穿越与安全距离等特有约束,建立了更加符合实际的以箱组为任务对象的岸桥作业调度混合整数规划模型,其优化目标是最小化装卸作业的makespan。针对模型求解的复杂度,设计了一种遗传算法,对算法搜索空间进行了讨论,并推导了问题的低界。实验算例表明所建立的模型能够反映岸桥作业调度过程中作业效率差异及任务优先约束现象,其算法能够在允许的运算时间内获得稳定的满意解,并且优化结果要全面优于以整贝为任务对象QCSP的调度方案。     

带强制工期的可中断单机排序问题

工件带强制工期,指工件必须在已给定的工期内完工,不得延迟.这种环境在实际应用中随处可见.如果工件过早提前完工,意味着工件还需要保管,将会产生额外费用.本文讨论了在单机上,加工带准备时间与强制工期的n个可中断工件,在机器可空闲条件下,确定一个工件排序,使得提前完工时间和最小.先考虑了问题的复杂性,通过奇偶划分问题归约,证明了其是NP-complete的.而后,讨论了加工时间相等的特殊情形,由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序,因此提出了—个多项式时间算法,既能判定可行性,又能针对可行问题获得最优排序.