具有时滞的一类N-种群非自治竞争系统的持久性(英文)

讨论了具有时滞的一类N-种群非自治竞争系统.建立了系统持久的新条件.推广了文献[1]中的结果.     

一类非纯时滞非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久性

讨论一类非纯时滞非自治Lotka-Volterra竞争系统,通过改进[4],[5]和[6]中一些方法,得到所有种群持久的充分条件,其结果推广了[4]的结论.     

非自治Lotka-Volterra竞争生态系统的绝灭性和持久性

研究一般n个竞争种群的非自治Lotka-Volterra生态系统．得到了该系统一致持续生存和绝灭性的新的判别准则，这些结果改进和推广了文献[1，2]中的主要结果．     

扰动双中心二次系统的全局分枝与浑沌性

本文考虑二次系统(dx)/(dt)=-cy~2+1/(4c),(dy)/(dt)=ax~2-1/(4a)(1.1)的多参数扰动.自治扰动系统与“弱化的 Hilbert 第16问题”有关,并涉及文[2]否定二次系统(2,2)极限环分布的讨论.非自治扰动系统与 P.Holmes 研究过的Duffing 振子不同,又有新的分枝性质,并且是文[4]工作的继续.顺便指出,本文所用文[3]讨论自治扰动的方法比 J.carr 等文[5]更一般化.文[5]若引用[3]中的引理,可简化其证明.     

非自治多种群时滞Kolmogorov系统的持续性和灭绝性

研究非自治多种群时滞Kolmogorov系统,给出了该系统中种群持续和灭绝的充分条件,并把得到的结果应用于非自治时滞Lotka-Volterra系统.把相关文献的有关结果推广到时滞系统.     

一类三维流的吸引不变环面与扭结周期轨道

§1.引言 近年来,随着对三维流的吸引集合及浑沌性质研究的深入,关于三维流的扭结周期轨道的研究具有日愈增加的兴趣(见文献[1]等)。1977年,R.Parris与分别给出了同一类型的三阶常微分自治方程,指出该系统存在扭结型周期轨道。1981年,推广文献[2]、[3]的结果,给出了扭结周期轨道存在的一个判定定理。然而文献[2]、[3]所述的系统是可积的,轨道无吸引性,并且对一组固定参数值,该系统只能     

市场大系统的稳定性分析

本文利用文献[1]的方法考虑非自治非线性市场大系统的稳定性,得到系统的均衡价格为渐近稳定的充分条件。我们的研究改进了文献[2]的结果。     

非自治p(t)-拉普拉斯系统周期解的存在性

本文研究一类非自治p(t)-Laplace系统.利用鞍点定理和极小作用原理,获得了周期解存在的充分条件,推广和改进了文献[8]中的结果.     

非自治系统的不变圈(解流形)分支

<正> 在文献[1]中已对自治系统证明,古典的Hopf分支条件可以减弱:即当奇点由渐近稳定变为不稳定的同时,一定分支出极限环.本文对非自治系统分支出不变圈的问题证明类似的结论(定理2),但如要得到与自治系统完全平行的结果,则还有待进一步的研究.然而由本文的结果可以看出,用来处理稳定性的方法,是解决分支问题的有力工具,一系列临界情况的分支现象都有可能用这个方法加以讨论.     

高维非自治系统的平稳振荡

众所周知,在解决高维非自治周期系统:(?)=f(t,x),[f(t ω,x)=f(t,x),t∈[t_0, ∞),x∈R~n,ω>0](0.1)的存在唯一稳定周期解(即,存在平稳振荡)问题当中,著名的 Lasalle 平稳振荡定理起着非常重要的作用.国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用 Lasalle 平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.     

关于j_N方法的收敛性

jN方法是Asaoka提出的,故也称为Asaoka方法.由于使用它在计算均匀平板、各向同性散射条件下的临界参数时显示了很好的效果.因此引起了人们的重视,文献[2]—[6]从不同角度讨论了这个方法.本文将讨论此方法在计算临界参数和临界通量的合理性,并给出收敛速度.     

非自治单种群时滞Kolmogorov系统的持续性和灭绝性

研究非自治单种群时滞Kolmogorov系统,给出了该系统中种群持续和灭绝的充分条件,这些结果与相应的非自治单种群Kolmogorov系统的有关结果相似.     

超临界情形的Melnikov函数及应用

该文具体推导了三阶Melnikov函数的积分表达，解决了电机工程中提出的一类系统（见[5]），当参数时的超临界（一阶、二阶Melnikov函数恒为零）的情形下，系统的稳定流形与不稳定流形的相对位置的确定问题．并通过环面上的VanderPol方程，对[2]与[4]所给的二阶Melnikov函数的表达式进行了比较，结果发现[2]所给的平面自治系统的二阶，n阶表达式均是错的.该文在最后作了纠正.     

自治差分方程的稳定性

本文首先给出了文献[2]中关于一次近似系统不稳定性定理的一个反例,然后给出了关于自治差分方程利用其一次近似系统的不稳定性来判别原系统不稳定性的判别定理。     

LaSalle 定理的推广

LaSalle 在文献[1]中提出一个关于 n 维非自治系统解的正极限集的著名定理.本文利用文献[2]的方法把这个定理推广到更广泛的形式,取消了右端控制项常负的限制.因而在应用上更加方便灵活.设 R~+=[0,+∞),V(t,x):R~+×R~n→R 连续.G 是 R~n 内的任意集合,而(?)是其闭包.对(?)x∈(?),存在 x 的邻域 N_x,使得 V(t,x)对(?)_t≥0及(?)_x∈N_x∩G 是下有界的.     

一类自治单种群模型及其最优捕获策略

用一种新的方法,讨论了单种群生物资源的捕获优化问题.分别以单位时间最大可持续捕获量和单位时间最大净利润为管理目标,得到一类自治单种群捕获模型的最优捕获策略,所得结果包括了文献中研究过的几乎所有自治单种群捕获模型的相应研究结果.     

自治单种群模型及其最优捕获策略

本文用一种新的方法,讨论了单种群生物资源的捕获优化问题.分别以单位时间最大可持续捕获量和单位时间最大净利润为管理目标,得到一类自治单种群捕获模型的最优捕获策略,所得结果包括了文献中研究过的几乎所有自治单种群捕获模型的相应研究结果.     

关于n维Lienard型方程周期解的存在性

一、引言 关于Lienard型方程的周期解的存在性问题,很早以来就受到重视,对于非自治系统的情形,主要有两方面的工作:早期是在耗散性条件下得到的(见文献[1,2]),随着泛函分析工具的引入,又出现了大量避开耗散性假设的结果。最近文献[10]应用Mawhin等建立的延拓(continuation)定理研究了如下n维Lienard型方程     

能量效率最优的中继位置选择和功率分配联合优化

正1引言由于中继协作通信系统中的无线信号取决于路径损耗以及其他损耗,而路径损耗直接取决于系统中源节点、目的节点和中继节点的相对位置,以及信号传播的环境等因素,因此关于中继系统中中继位置的研究一度成为人们关注的热点.例如,文献[1]中考虑路径损耗和阴影衰落,研究了以最大化系统容量为优化目标的最优中继部署问题.Yin等人在文献[2]中研究了以增强小区覆盖和最大化系统遍历容量为目标的中继位置优化问题.     

Kolmogorov 捕食者-食饵系统的定性分析

在 Kolmogorov 捕食者-食饵系统(dx)/(dt)=xF(x,y)≡P(x,y),(dy)/(dt)-yG(x,y)≡Q(x,y)(1)中,x 表食饵种群密度,y 表捕食者种群密度.对于系统(1),1936年文[1]得到了著名的 Kolmogorov 定理,后又被文[2]和[13]等推广了.本文得到了系统(1)不存在闭轨线的两个条件,推广了原 Kolmogorov 定理,证明了极限环的唯一性.