逐段变形效应叠加法在简支梁的应用

逐段变形效应叠加法可应用于简支梁.分别计算了受对称载荷、非对称载荷的阶梯简支梁中截面的挠度及受对称载荷作用的阶梯简支梁端截面的转角.逐段变形效应叠加法可计算受任意载荷的阶梯简支梁中截面的挠度和端截面的转角.     

简支梁中截面挠度计算的一种简易方法

介绍了一种首先利用简支梁的对称性找出等价悬臂梁, 然后利用叠加法求出等效悬臂梁自由端的挠度, 从而得到一般载荷作用下简支梁中间截面挠度的方法.     

悬臂梁集中载荷大挠度弯曲变形的一种解

利用数值积分法求解了细长杆悬臂梁受集中载荷时大挠度弯曲问题，并分别对无限长及有限长细杆悬臂梁进行了讨论，提出细长杆悬臂梁所受最大弯矩计算方法，为梁的强度校核提供了依据     

用叠加法求阶梯轴的变形

当一根梁只有横向外力及力偶而无轴向外力作用时,计算梁的弯矩和建立弹性曲线方程,我们都利用了梁的“小变形假设”,因此在几种载荷作用时,梁在任意截面处的转角和挠度,可以按照力的独立作用原理,将各个载荷单独作用时在梁上所引起的该截面的转角和挠度进行叠加而求得。从本质上来说,叠加法不是一个独立的方法,它只是利用     

连续跨越多个支座的阶梯梁(轴)的三弯矩方程

阶梯状悬臂梁自由端的挠度和转角有一阶梯梁(如图1),在自由端处受集中力P作用时,自由端的转角和挠度可用叠加法求得: ...     

任意有限个平行移动荷载作用下简支梁绝对最大挠度的解析算法研究

利用能量原理中的最小势能原理以及多元函数的极值原理,得到了简支梁在任意有限个平行移动荷载作用下的挠度方程与绝对最大挠度的解析算式。建立的可能位移函数既满足了位移几何边界条件,又满足了静力边界条件,故足可以保证简支梁的挠度计算精度。     

含双裂纹圆截面悬臂梁的损伤识别研究

裂纹的萌生和扩展直接影响构件的振动响应,对构件的安全可靠性具有重要影响.本文以圆截面悬臂梁为对象,结合转角模态振型和模态频率等高线,研究了一种双裂纹识别技术.首先,基于应力强度因子和卡氏定理推导了无裂纹梁单元和含裂纹梁单元的刚度矩阵;在此基础上,建立了含裂纹圆截面悬臂梁的有限元动力学方程;然后,结合裂纹对梁转角模态振型和模态频率的影响,提出了双裂纹识别策略.最后,通过算例讨论了双裂纹识别策略的可行性.结果表明,圆截面悬臂梁的模态转角在裂纹位置出现突变,裂纹深度越大转角突变值越大;将识别出的裂纹位置作为已知参数,通过模态频率等高线法,可以准确地识别出双裂纹的深度.     

变截面梁横向振动固有频率数值计算

根据边界条件对变截面梁横向振动四阶变系数微分方程降阶, 形成关于挠度和弯矩的二 阶非显式递推变系数微分方程组; 利用有限差分法, 研究了变截面简支梁横向振动固有频率 的数值计算方法及其精度. 理论分析和正交计算的算例表明: 数值计算算法简单, 计算精度 取决于计算步长的数目和梁横截面竖向渐变率, 与梁宽和梁长无关; 对于给定的计算步长或 数目, 可以估算数值计算的精度; 对于给定的精度要求, 可以确定合理的计算步长或数目.     

有摩擦时悬臂细长大杆大挠度弯曲的解

在专用汽车开发中,遇到有磨擦时细长杆受集中载荷时大挠度弯曲变形件的设计问题,本文利用数值积分法对此进行讨论,提出有摩擦时细长杆悬臂梁所受最大弯矩计算方法,同时就磨擦力对变形的影响进行了分析,为此类杆件的强度计算提供依据。     

变截面悬臂梁的刚度叠加法

利用梁的弯曲刚度与位移成反比的关系, 可较为方便地计算变截面悬臂梁端截面的位移．该 方法是区别于载荷叠加法和逐段变形效应叠加法的叠加方法．     

测量悬臂梁试件截面转角的贴片光栅法

本文应用光栅的衍射行为提出了测量悬臂梁截面转角的方法,给出了普遍公式,并通过实验验证,结果很好.     

悬臂梁大挠度变形的近似估计法

研究了悬臂梁自由端受集中力作用时的大挠度变形问题,对大挠度的界定方法做出了一些讨论,并从计算数据分析和理论推导两方面归纳出一种不通过复杂计算就能对大挠度变形进行定量估计的方法. 分析表明,由挠曲线近似微分方程得出的自由端挠度值与梁长度之比值的平方,可以近似表示小挠度法计算挠度值偏离精确挠度值的误差,并由此得出大挠度变形的估计值. 该方法避免了复杂的微分方程求解和数值计算,有一定的工程实际意义.     

变高度简支箱梁剪力滞半解析解

基于结构动力学中的Ritz向量叠加法基本原理,建立了求解静力学中变高度简支箱梁剪力滞效应半解析解的分析方法．该方法以相同跨度、相同边界条件等截面Euler梁的振动模态及其导数为Ritz基函数,将箱梁的竖向挠度在模态空间线性展开,将剪切转角的最大差值在模态导数的空间线性展开,从而将变系数剪力滞效应微分方程组转变为线性代数方程组进行求解．随后分别进行截面高度为常量、线性衰减和抛物线变化箱梁的剪力滞计算．计算结果表明,截面高度变化越小,Ritz法收敛越快;随着参与计算模态阶数的增加,Ritz法的计算结果逐步收敛到解析解;采用10阶以上模态进行箱梁剪力滞系数的计算,计算误差小于5 %．     

关于``平面弹性悬臂梁剪切挠度问题'

对于平面弹性悬臂梁,利用最小二乘法来确定位移中的待定常数,从而得到了优于传统方法的挠度.     

关于逐段变形效应叠加法的证明与讨论

提出逐段变形效应叠加法适用于含有悬臂梁部分的结构,一般不适用于简支梁. 对于简支梁,用荷载叠加法比较方便. 用相当简单的方法证明了逐段变形效应叠加法. 讨论了该方法在静定结构与静不定结构中应用的可能性. 由于该方法适用于含有悬臂部分的结构,提议将该方法改称为分段悬臂梁叠加法.     

欧拉弹性线问题的Maple数值模拟

基于现代信息技术与教学手段,在材料力学的课程教学中,开展了课程育人的探索与实践.通常的材料力学只讲小挠度梁的变形,本文对于弹性梁的欧拉方程,采用Maple编程求解了这个数学模型,并对集中载荷作用下大挠度悬臂梁的挠曲线形状进行了计算机仿真.分析计算了自由端转角,挠度和水平位移与载荷的力学特征,并与精确解进行了比较.拓宽了...     

梁变形实验主要误差分析和修正

引言材料力学梁变形实验多数采用图1(a)所示细长矩形截面悬臂梁,用千分表测定挠度以验证理论.具体做法是:在 B 截面加载荷 P,同时用千分表测其挠度(?)_B(图1(a));再将千分表移到 C 截面测得在 B 截 ...     

三种典型边界条件下受集中载荷梁大挠度弯曲精确解

利用Jacobi椭圆函数得到了自由端受集中载荷悬臂梁大挠度弯曲问题的显式精确解,不同于由传统椭圆积分公式得到的解,该显式精确解给出梁中任意点的转角,由此可方便的得到梁弯曲后各点的位移.研究表明:由该解出发,可得到任意位置受集中载荷悬臂梁问题的解;对称性分析表明该解可直接用于两端简支或两端固支梁中点受集中载荷的情况.最后分别给出了载荷取一系列值时以上三种边界条件下梁弯曲的挠度曲线.     

四类变截面悬臂梁在侧向三角形载荷下的挠度1)

研究了圆柱、圆锥、抛物型和双曲型回转变截面悬臂梁在侧向三角形分布载荷下的挠度。基于四类回转悬臂梁的惯性矩沿长度方向的分布规律,得到其任意侧向分布载荷下的挠曲线方程。基于三角形分布载荷下的挠曲线方程,得到其端部挠度值。在等长度和等体积假设下,通过比较端部挠度值找到四类悬臂梁中挠度最小者。研究表明三角形分布载荷下,特征参数在特定范围内,母线为双曲线的悬臂梁挠度最小。     

伽辽金法在悬臂梁大挠度问题中的应用

伽辽金法在悬臂梁大挠度问题中的应用胡辉（邵阳高等专科学校,邵阳４２２００４）扁平弹簧一类的柔性杆,即使在载荷不大的情况下,其最大挠度与杆长也是同一数量级的,这时如仍用小挠度理论计算,将会产生很大的误差,因此研究梁的大挠度问题是有重要意义的．本文讨论如...