Sulle equazioni differenziali astratte lineari del primo e del secondo ordine negli spazi di Hilbert

Sunto Si studia il problema di Cauchy per equazioni differenziali lineari astratte in spazi di Hilbert, in una impostazione che permette di trattare contemporaneamente sia le equazioni differenziali astratte usuali, sia quelle con argomenti ritardati, sia le equazioni integro-differenziali. Lavoro eseguito nell'ambito delle attività dei gruppi di ricerca del Comitato per la Matematica del C.N.R.     

Insiemi irriducibili di seminorme e spazi localmente convessi

Sunto. La nozione di insieme irriducibile di seminorme secondo F. Treves, viene ripresa ed utilizzata per studiare in una nuova prospettiva la struttura degli spazi localmente convessi. Entrata in Redazione il 17 luglio 1971. Lavoro eseguito nell'ambito delle attività del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e sue Applicazioni (G.N.A.F.A.) del C.N.R.     

Seminorme semicontinue inferiormente e spazi localmente convessi

Sunto Si studiano gli spazi localmente convessi in cui ogni seminorma minore di una seminorma semicontinua inferiormente risulta semicontinua inferiormente. Entrata in Redazione il 3 aprile 1973. Lavoro eseguito nell'ambito delle attività del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue Applicazioni (G.N.A.F.A.) del C.N.R.     

Sui fibrati analitici realiE-principali. I: Alcuni teoremi sulle matrici olomorfe invertibili

Sunto. Nel lavoro si dimostrano alcuni teoremi sulle matrici olomorfe invertibili in vista del teorema di classificazione dei fibrati analitici reali sugli spazi analitici reali. Entrata in Redazione il 17 dicembre 1974. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del GNSAGA (CNR).     

Spazi\mathfrak{L}^{(p,\theta )} (\Omega , \delta ) e loro proprietà(Ω, δ) e loro proprietà

Sommario Si definiscono gli spazi , dove δ è una metrica inℝ ⁿ non necessariamente euclidea, e si generalizzano dei risultati di Campanato e Meyers relativi al caso della metrica euclidea. Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo di RicercaC del Comitato Nazionale per la matematica del C.N.R.     

Su alcune proprietà di geometria euclidea ed hermitiana in uno spazio vettoriale quaternionale

Riassunto Identificati, in modo opportuno, gli spazi vettoriali Qⁿ ed R⁴ⁿ, si esaminano varie proprietà che intercorrono tra la metrica hermitiana di Qⁿ e la metrica euclidea di R⁴ⁿ. Si definisce poi, per ogni sottospazio E_t di E _4n (t =1, 2, 3, 4) una nozione di deviazione caratteristica assoluta che estende l'analoga nozione nota nel caso di cⁿ. Si riescono così a caratterizzare i sottospazi E_t pseudocaratteristici (cioè contenuti in un E₄ che si identifica ad una retta di Qⁿ), ed i sottospazi E_t a prodotto hermitiano reale. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca del Comitato per la Matematica del C. N. R. per l'anno accademico 1964–65.     

Serie convergenti su un corpo non archimedeo con applicazione ai fasci analitici

Sunto Si dimostrano alcune proprietà dell'annello delle serie convergenti nel polidisco unità di Kⁿ (K non arch medeo): lemma di preparazione, noetherianità, unica decomposizione. Si dimostra quindi la validità di un enunciato forte del tipo ? teorema A ? per un certo fascio analitico sul polidisco. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

On a class of singular nonlinear parabolic variational inequalities

Summary We study a class of singular or degenerate parabolic variational inequalities, containing some nonlinear operators. We prove an existence and uniqueness result for weak solutions, in the framework of suitable Banach weighted spaces.

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Sunto Si studia una classe di disequazioni variazionali paraboliche singolari o degeneri, contenenti operatori non lineari. Si dimostra un risultato di esistenza e unicità per soluzioni deboli, nell'ambito di opportuni spazi di Banach con peso.

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This work was supported in part by the «Istituto di Analisi Numerica del C.N.R.» (Pavia, Italy), the G.N.A.F.A. of the C.N.R. and the Ministero della Pubblica Istruzione (Italy) (through 60% and 40% grants).     

Studio di una disequazione quasi-variazionale relativa ad un problema di filtrazione in tre dimensioni

Summary A 3-dimensional problem related to the theory of fluid flow through porous media is translated into a quasi-variational inequality: an existence theorem is proved.

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Entrata in Redazione il 17 marzo 1976.

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Lavoro svolto nell'ambito del ? Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue applicazioni ? e del ? Laboratorio di Analisi Numerica ? di Pavia del C.N.R.     

Un'estensione del teorema di dualità di Poincaré

Riassunto In questo lavoro si generalizza la dualità di Poincaré a spazi topologici localmente omeomorfi con insiemi analitici realin-dimensionali con singolarità isolate; tali spazi non sono in generale orientabili, nè sono muniti di una struttura analitica globale. Rispetto ad un analogo risultato diL. Kaup ([6]), il nostro Teorema 2 si dimostra a prescindere dall'esistenza di normalizzazioni topologiche (nel senso di [6]).

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Summary In this paper we generalize Poincaré duality to topological spaces locally homeomorphic with real analyticn-dimensional sets with isolated singularities; these spaces are in general neither orientable nor globally analytic. Compared with a similar result ofL. Kaup ([6]), our Theorem 2 is proved without supposing the existence of a topological normalization (in the sense of [6]).

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Lavoro eseguito come borsista del C.N.R. nell'ambito del G.N.S.A.G.A.     

An initial-boundary value problem with mixed lateral conditions for heat equation

Sunto Viene studiato un problema con condizioni laterali miste per l'equazione del calore, nel caso in cui la ? superficie di separazione ? abbia un punto caratteristico. Viene dato un teorema di esistenza e di unicità in spazi con peso a regolarità variabile.

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Entrata in Redazione l'8 marzo 1978.

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Partially supported by Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Bologna, Bologna, Italy.     

Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo cordes

Sunto Si provano alcuni principi di massimo (forte e debole) per soluzioni e sottosoluzioni delle equazioni lineari ellittiche del secondo ordine di tipo Cordes.

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Summary Weak and strong maximum principles are proven for solutions and subsolutions of linear second order elliptic partial differential equations of Cordes type.

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Entrata in Redazione il 23 luglio 1973.

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Lavoro eseguito nell'ambito del ? Centro di studio per la matematica e la fisica teorica del C.N.R. ?, presso l'Università di Genova.     

Sull’operatore di pseudo prodotto

Riassunto Si studia il concetto di classe di algebre associato ad un insieme di identità regolari nel senso diPlonka [3] mediante un operatore di ?Pseudo prodotto? che viene introdotto.

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Summary We introduce an operator ?Pseudo prodotto? to study the concept of class of algebras associated to a set of regular equations (Pzonka [3]).

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del Consiglio Nazionale per la Matematica del C.N.R. (Contratto n. 115218205174 anno 1970).     

Caratterizzazione delle tracce per spazi con peso

Sunto Si prova un teorema di tracce per spazi di funzioni, definite su R ₊ ⁿ , con norme del tipo . Entrata in Redazione il 23 luglio 1969. Lavoro eseguito nell'ambito dei gruppi di ricerca del Comitato Nazionale per la Matematica del C.N.R.     

Proprietà di alcuni spazi di funzioni indefinitamente derivabili a valori vettoriali

Lavoro svolto nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca del Comitato per la Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Sulle proprietà differenziali delle soluzioni delle equazioni quasi-ellittiche

Sunto è contenuto nell'introduzione Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo di ricerca N. 2 del Comitato Nazionale per la Matematica del C.N.R.     

Sui fenomeni giroscopici

Sunto. Scritte le equazioni dinamiche del solido con punto fisso in forma ? assiale ?, si definiscono diversi tipi di effetti giroscopici per un asse qualunque del corpo; si precisano le condizioni perchè sussistano tali effetti e si ricavano cosí in forma classica, ma con procedimento nuovo, vari risultati vecchi e nuovi. A Dario Graffi nel suo 70^o compleanno Entrata in Redazione il 3 marzo 1975. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Raggruppamenti di ricerca matematica del C.N.R.     

Costruzione di formule di quadratura di tipo Gaussiano

Sommario Viene costruita una formula di quadratura di tipo Gauss nella quale figurano i valori dell'integrando e delle sue derivate fino ad un determinato ordine. Lavoro eseguito presso l'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo, nell'ambito del gruppo di ricerca n. 22 del Comitato per la Matematica del C. N. R.     

Sopra un teorema di unicità per un sistema di equazioni a derivate parziali non lineari di tipo parabolico

Sunto Per il problema di valori al contorno relativo a sistemi di equazioni a derivate parziali (non lineari) del secondo ordine del tipo considerato daJ. Szarski viene stabilito un teorema di unicità, valevole per soluzioni intese in senso generalizzato. Lavoro eseguito nell'ambito dei Gruppi di Ricerca Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche (gruppo n. 19).     

Soluzioni periodiche di una classe di sistemi di tre equazioni differenziali ordinarie

Sommario Si studia il fenomeno della persistenza di soluzioni periodiche per una classe di sistemi di tre equazioni differenziali ordinarie soggetti a particolari perturbazioni, e si stabilisce un criterio di esistenza di soluzioni periodiche che estende un analogo risultato valido per equazioni del terz ordine. Ricerca eseguita nell'ambito del Gruppo di Ricerca n. 11 del C. N. R.