取大乘积型模糊关系几何规划

本文提出了一类目标函数为正项式,约束是取大乘积型模糊关系方程的优化 问题,我们在本文中阐述了取大乘积型模糊关系方程解的结构以及求解的方法,基于目标 函数中每个单项式的指数取值情况讨论了最优解,并且给出了解决此类优化问题的一个程 序,为了说明该方法的有效性给出了两个具体例子．     

约束条件为加法-取小模糊关系系统的带权min-max规划

定义了目标函数为带权重的min-max规划,约束条件为加法-取小模糊关系不等式系统,研究此模糊关系规划问题的求解思路和方法。当此模糊关系系统相容时,给出了一个求解此模糊关系规划问题的新算法和例子。     

含直觉模糊弹性约束的多目标模糊线性规划求解

基于模糊结构元方法构建并讨论了一类含有直觉模糊弹性约束的多目标模糊线性规划问题.通过引入模糊数的加权特征数,定义了一种序关系并拓展了Verdegay的模糊线性规划方法,将上述多目标模糊线性规划问题转化成两个等价含参数约束条件的清晰多目标线性规划模型,并应用一种线性加权函数法给出了此类线性规划模型的对比最优可行解.最后通过一个数值实例来说明此类问题的一般求解方法.     

目标系数模糊型模糊关系线性规划

提出了目标系数模糊型模糊关系线性规划问题,这是传统模糊关系线性规划的扩展.以三角模糊数为例,基于它的一种排序方法给出了求解该类规划的一个算法.最后,为了说明算法的有效性给出了两个数值例子.     

含弹性约束的多目标模糊线性规划求解

本文讨论了一类含弹性约束的多目标模糊线性规划问题.利用模糊结构元方法引入模糊数的加权特征数概念和序关系,应用Verdegay的模糊线性规划方法及模糊数的加权特征数将此类多目标模糊线性规划问题转化成一类含参数约束条件的清晰多目标线性规划模型,并应用一种基于线性加权函数的规划算法求其α-拟最优可行解.最后,给出了一个数值实例来说明如何求解此类多目标模糊线性规划问题.     

基于偏好关系的制造工艺资源评价与选择的模糊决策方法

制造工艺资源的评价和选择是实现资源优化配置的关键技术.本文分析了协同工艺设计中制造工艺资源选择决策研究状况,应用模糊数和模糊决策理论,建立基于偏好关系的制造工艺资源模糊评价模型,研究一种基于偏好关系的隶属度函数求解算法和基于偏序关系的多方案制造工艺资源排序决策方法,最后给出一个算例验证本文提出的资源评价方法的合理性和有效性.     

一类直觉模糊关系线性规划的解

提出了一类目标函数为线性函数,约束是直觉模糊关系方程的最优化问题.这是一类非凸非光滑最优化问题,基于可行域的结构,给出了求全局最优解和最优值的一个算法,最后通过数值例子验证了算法的可行性.     

多目标指派问题在潜艇兵力配置中的应用

运用模糊数学的思想，首先将各目标下的属性值矩阵转化为模糊关系矩阵，再将模糊关系合成矩阵与解决传统指派问题的匈牙利法相结合，提出一种求解多目标指派问题的综合方法：模糊匈牙利法，并结合优化潜艇兵力配置问题进行了应用分析。     

一种具有综合评价功能的模糊聚类方法

证明模糊关系R为A∈F(X)上模糊等价关系的一个充要条件。定义A∈F(X)上的模糊相似关系，同时讨论上述模糊等价关系及相似关系的性质，给出一种具有综合评价功能的模糊聚类方法，该方法对解决具有某种模糊前提条件的聚类问题非常有效。     

一类模糊线性规划模型的模糊最优区间值

讨论一类既有模糊不等式约束又有模糊等式约束的全模糊系数线性规划问题。在给定的模糊隶属度水平下 ,将模型转化为区间数线性规划模型 ,通过确定区间模型的最佳目标函数和最大可行域以及最劣目标函数和最小可行域 ,求出目标函数的模糊最优区间值 ,从而为决策者提供更多的决策信息。最后给出一个数值例子。     

Monomial geometric programming with fuzzy relation equation constraints

Monomials are widely used. They are basic structural units of geometric programming. In the process of optimization, many objective functions can be denoted by monomials. We can often see them in resource allocation and structure optimization and technology management, etc. Fuzzy relation equations are important elements of fuzzy mathematics, and they have recently been widely applied in fuzzy comprehensive evaluation and cybernetics. In view of the importance of monomial functions and fuzzy relation equations, we present a fuzzy relation geometric programming model with a monomial objective function subject to the fuzzy relation equation constraints, and develop an algorithm to find an optimal solution based on the structure of the solution set of fuzzy relation equations. Two numerical examples are given to verify the developed algorithm. Our numerical results show that the algorithm is feasible and effective.     

一类基于有界算子合成的模糊关系方程

讨论模糊关系的有界和 -有界积合成的基本性质。对于论域 U上的一个自反和有界传递的模糊关系 R,证明它是一个预序关系。得到关于有界算子的模糊线性方程有解的充要条件及解的递归结构。在此基础上给出有限论域上的模糊关系方程 A·X=B的求解方法     

求解具有max-t-norm合成算子的模糊关系不等式

研究一类具有max-t-norm合成算子的模糊关系不等式,该问题是模糊关系方程以及区间值模糊关系方程的推广.通过分析其解集的特点,提出一个基于筛选原则求解该类问题的算法,并给出数值算例说明该算法的有效性.     

Linear programming with fuzzy parameters: An interactive method resolution

This paper proposes a method for solving linear programming problems where all the coefficients are, in general, fuzzy numbers. We use a fuzzy ranking method to rank the fuzzy objective values and to deal with the inequality relation on constraints. It allows us to work with the concept of feasibility degree. The bigger the feasibility degree is, the worst the objective value will be. We offer the decision-maker (DM) the optimal solution for several different degrees of feasibility. With this information the DM is able to establish a fuzzy goal. We build a fuzzy subset in the decision space whose membership function represents the balance between feasibility degree of constraints and satisfaction degree of the goal. A reasonable solution is the one that has the biggest membership degree to this fuzzy subset. Finally, to illustrate our method, we solve a numerical example.     

Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法

给出Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法。     

k-强传递阵

给出k-强传递阵的几个性质，讨论k-强传递阵与强传递阵的关系，并且指出强传递与准传递是等价的。     

A Note on Fuzzy Relation Programming Problems with Max-Strict-t-Norm Composition

The fuzzy relation programming problem is a minimization problem with a linear objective function subject to fuzzy relation equations using certain algebraic compositions. Previously, Guu and Wu considered a fuzzy relation programming problem with max-product composition and provided a necessary condition for an optimal solution in terms of the maximum solution derived from the fuzzy relation equations. To be more precise, for an optimal solution, each of its components is either 0 or the corresponding component's value of the maximum solution. In this paper, we extend this useful property for fuzzy relation programming problem with max-strict-t-norm composition and present it as a supplemental note of our previous work.     

求模糊关系传递闭包的一种算法

根据模糊关系的传递性的特征,文章提出了利用相应的模糊矩阵求有限论域上模糊关系的传递闭包的一种计算方法,该算法可以加快获得传递闭包的速度。通过实例说明了该算法是简便、实用的。