Shevrin问题的若干充要条件

利用偏序讨论了Ｉ＿３一半群的一些性质，并给出了Ｓｈｅｖｒｉｎ问题的若干充要条件。     

有限幂零半群的幂半群研究

研究了有限幂零半群的幂半群，主要结果是：若P（S1) ≌P（S2），且S1是有限幂零半群，则S2也是，并且S1和S2中幂零阶为i的元素个数相等。若S1是有限单演半群，则S1≌S2。     

有限有向图与有限幂零半群

本文给有限有向图Ｄ定义了乘法，从而得到这个有向图确定的半群Ｓ，证明了Ｓ的最小生成集Ａ＝Ｓ－Ｓ２＝Ｖ（Ｄ的顶点集）且，这个半群的秩等于Ｄ的顶点的个数。证明了两个有限有向图同构，当且仅当，它们分别确定的半群同构。     

关于I_3-半群(Ⅱ)

本文利用半群代数理论及偏序集理论、方法,继续讨论了I_3-半群的若干性质及其幂零性问题。给出了I_3-半群为幂零的若干充要条件,特别是给出了幂零的I_3-半群的序结构特征,完全确定了全序幂零的I_3-半群的结构。     

关于p^＊—幂零群的若干结果

ｐ＾＊－幂零群是Ｐ－幂零群的推广，得到有关Ｐ－幂零群的若干性质和定理。     

关于P~＊－幂零群的若干结果

Ｐ＊－幂零群是ｐ－幂零群的推广，得到有关ｐ＊－幂零群的若干性质和定理．     

关于I3-半群的若干结果

借助在半群中引入元素的全因子集、遍历因子集等概念,给出了I3-半群若干新的幂零类,该结果推广了方朝臣与唐西林(1991)的全部结果.     

亚幂零半群及其同余格

本文研究了亚幂零半群的基本性质及幂等元分离同余,并给出了同余交换的有限阶亚幂零半群的完全分类。     

Fuzzy方阵是幂零的充要条件

研究幂零Ｆｕｚｚｙ方阵的特征，给出了一个Ｆｕｚｚｙ方阵是幂零的充要条件，为判别某一Ｆｕｚｚｙ方阵的幂零性提供了一种行之有效的方法．     

幂零群的若干充分条件

在文献[1]的基础上,改变一些条件得出G为幂零群的若干充分条件.利用弱C-正规,S-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈Φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群.②设NG,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零.③如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群.④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π(G),G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群.⑤如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群.     

幂零群的若干充分条件

利用完全条件置换子群的基本性质得到了:①如果G的每个素数阶元都是G的弱左Engle元,2∈π(G),G的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零.②设N(△)G,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,N的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零.③如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,〈x〉的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零.     

幂零群的一些判别条件

若群G有一个幂零的正规子群H使得商群G/H幂零,并不能推出G幂零.但对正规子群加强条件由商群的幂零性可以得出原群的幂零性,主要讨论了一些特殊的正规子群构成的商群,比如Z(G),φ(G)等.     

有限可解群的几个充分条件

该文首先讨论某些具有广义产ρ-幂零子群的有限群的可解性，推广了[1]，[2]的主要结果，然后讨论具有极小非ρ-幂零群作为其极大子群的有限群的可解性．     

幂零群的若干充分条件

在文献[1]的基础上,改变-些条件得出G为幂零群的若干充分条件。利用弱C-正规,s-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理：①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈φ（G）,G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。②设N〈3G,G／N幂零,2∈π（G）,若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零。③如果G的每个素数阶元x为NG（（x））的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π（G）,G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群。⑤如果G的每个素数阶元x为NG（（x））的弱左Engle元,并且（x）和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群。     

二个半群的半直积为完全单半群的充要条件

在去掉幺元的情况下,讨论了完全单半群的半直积问题．根据代数半群已有的结论,刻画了两个半群的半直积作成完全单半群的充要条件。     

正则单半群的一个充要条件

将逆半群为单半群的一个充要条件推广到正则半群,它把正则半群的单性转化为幂等元之间的偏序和GreenD关系,揭示了GreenD关系与理想概念之间的内在联系.最后给出了一个应用,并用一个例子说明正则性条件不可少.     

p-幂零群的几个充要条件

群G的子群H称为在G中拟c-正规,如果存在G的正规子群K,满足|G:KH|为素数幂且H∩K≤HG.利用拟c-正规的概念给出了p-幂零群的几个充要条件.