Lucas数列关于模L_k的模数列的周期

Lucas数列的模数列{b_n}是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列关于与模L_k模数列{b_n}的周期性,证明了一个有用的结果。     

Lucas数列的模数列的一组周期

Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定——利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,34,16,10,28,36,18。     

广义Fibonacci等距子列关于模fm的模数列的周期

给出广义Fibonacci等距子列的定义,推导出此类等距子列与Lucas数列的一个关系式,并由此得出其关于熟知的Fibonacci数为模的模数列的周期规律.     

矩阵的初等理论在周期数列中的应用

利用数列相伴标准形矩阵A的幂指数n确定周期数列的周期,讨论了线性递归数列及一类分式递归数列的周期.     

关于周期数列的通项公式

受两个特殊周期数列和拉格朗日多项式的启发,给出一般周期数列的通项公式,从而解决了已知一个周期片段的任何周期数列的通项公式问题.     

不可分解模是F-周期模的一个充要条件

设k是一个代数闭域,A是有限维k-代数,F是modA上的一个自等价函子.给出了不可分解模是F-周期模的一个充要条件.     

GaAs／AlGaAs周期折射率光波导光学表面模

应用周期折射率介质光波导的模场分布函数和特征方程，分析了ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ周期折射率光波导中波导的材料参量和结构参量对ＴＥ模场分布的影响，并讨论了ＴＥ＿０表面基摸的形成。     

G-cotorsion模和G-纯内射模

给出了G-cotorsion模和G-纯内射模的定义,并讨论了它们的性质;证明了G-纯内射模是G-cotorsion模.     

模n剩余类环中元素的周期分布规律

证明了模n剩余类环中元x具有周期的充要条件是n/gcd(x,n)与gcd(x,n)互素,给出了T是Z/(n)中某元的周期的充要条件.     

图论在斐波那契数列和鲁卡斯数列中的简单应用

设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.     

图论在斐波那契数列和鲁卡斯数列中的简单应用

设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.     

s-纯拟内射模

本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射（预）覆盖一些性质．并证明了s-纯拟内射模关于直和因子封闭．     

s-纯拟内射模

本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射(预)覆盖一些性质.并证明了s-纯拟内射模关于直和因子封闭.     

一类序号数列的遍历性

本文讨论一类序号数列的遍历性,解决了文[1]提出的一个猜测(见下面定理).为叙述方便,在记法上与文[1]稍有不同.我们称R_n=(r_1,r_2,…,r_n)为生成数列,其中r_1为非负整数,r_2,…,r_n为正整数,令b_j=sum from i=1 to j(r_i),1≤j≤n得到序号数列B_n=(b_1,b_2,…,b_n).当b_1,b_2,…,是模n的一个完全剩余系时,称B_n有遍历性.与文[1]相比,[1]中的R_(n-1)在这里增添了一项并改记为R_n,且这里的b_1不一定是1,这些改变并不是本质的.于是,B_n有遍历性等价于     

Fibonacci数列和Lucas数列的卷积

设Fn表示Fibonacc／数列．Fn=Fn-1＋Fn-2,F1=F2=1,Ln表示Lucas数列,Ln=Ln-1＋Ln-2,本文给出了F-L数列的卷积表达式∑k=0nFkLn-k和∑k=0n（-1）^kFkLn-k.     

时间模上一阶周期边值问题的单调迭代方法

考虑了时间模上一阶周期边值问题，运用上下解方法和单调迭代方法得出了此边值问题存在极值解的充分条件，所谓时间模T是实数集上一个非空子集，当时间模为R时，此结果为一个新结果。     

数列极限教学探讨

数列极限是高等数学教学中的一个重点和难点.教师讲授这一部分内容时感觉困难、效果不好;而学生学习这一部分内容时迷茫重重、似懂非懂.文章对数列极限的教学进行了研究;剖析了数列极限的本质和解题技巧.试图对师生的教和学提供一条思路.     

数列上下极限在求解数列极限中的应用

极限思想是高等数学中一个重要的组成部分,是解决高等数学中有关问题的一个强有力工具。数列上、下极限的概念是数列极限概念的延伸,它在求解数列极限方面有着重要的应用。     

Fibonacci数列与Lucas数列的方幂和

利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。     

关于等幂和的模周期及其分解性质

等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在数论研究中有着重要的作用.设p为奇素数,a n为等幂和表成2p进制的末位数字,本文获得了等幂和的同余性与等幂和的模周期性,从而证明了当p-1|m时,a n是最小正周期为4p的周期数列;当p-1|m时,a n是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定了当等幂和表成10进制时的末位数字an.