THEORY OF DIELECTRIC ELASTOMERS

In response to a stimulus, a soft material deforms, and the deformation provides a function. We call such a material a soft active material （SAM）. This review focuses on one class of soft active materials： dielectric elastomers. When a membrane of a dielectric elastomer is subject to a voltage through its thickness, the membrane reduces thickness and expands area, possibly straining over 100%. The dielectric elastomers are being developed as transducers for broad applications, including soft robots, adaptive optics, Braille displays, and electric generators. This paper reviews the theory of dielectric elastomers, developed within continuum mechanics and thermodynamics, and motivated by molecular pictures and empirical observations. The theory couples large deformation and electric potential, and describes nonlinear and nonequilibrium behavior, such as electromechanical instability and viscoelasticity. The theory enables the finite element method to simulate transducers of realistic configurations, predicts the efficiency of electromechanical energy conversion, and suggests alternative routes to achieve giant voltage-induced deformation. It is hoped that the theory will aid in the creation of materials and devices.     

介电高弹聚合物理论

软材料受刺激会发生变形, 该变形会引起相应的功能, 这种材料称为活性软材料(soft active material, SAM). 本综述主要讨论介电高弹聚合物这一类活性软材料. 当介电高弹聚合物薄膜受到厚度方向的电压作用时, 薄膜厚度减小同时面积增大, 可导致超过100{\%}的应变. 介电高弹聚合物作为转换器被广泛应用, 包括柔性机器人、智能光学器件、盲文显示屏、发电机等. 本文综述了建立在连续介质力学和热力学框架内的、并且基于分子理论描述和经验观测的介电高弹聚合物理论. 该理论耦合了大变形和电势, 描述了非线性和非平衡行为, 如力电失稳和黏弹性. 采用该理论能够通过有限元方法模拟实际构型的转换器, 计算力电能量转换的效率, 给出电致大变形的可行途径. 该理论有助于材料和器件设计.     

温度对介电弹性体材料力电耦合变形的影响

介电弹性体(Dielectric Elastomer,简称DE)材料是一类在电场激励下可以产生大幅度尺寸或形状变化的新型柔性功能材料.DE材料具有非常宽的温度应用范围,这种宽的温度工作范围和快速大变形性能为各种柔性致动器结构提供了良好的基础,但作为一种粘弹性高分子材料,温度对其性能的影响也是非常明显的.然而到目前为止,所有关于DE材料驱动性能的研究仅局限于室温条件下,温度变化对DE材料力电耦合稳定性的影响几乎没有相关报道.基于此,通过实验研究了温度对最常用的DE材料(VHB 4910,3M)力电耦合变形的影响,结果表明:升高温度可以提高DE材料的力电耦合变形;温度越高,DE材料越容易发生力电耦合失稳.然后,从热力学和粘弹性力学出发,建立了考虑温度影响后的DE材料的粘弹性力电耦合模型,数值模拟理论结果和实验结果定性地吻合.     

A FINITE ELEMENT METHOD FOR DIELECTRIC ELASTOMER TRANSDUCERS

We present a finite element method for dielectric elastomer(DE) transducers based on the nonlinear field theory of DE.The method is implemented in the commercial finite element software ABAQUS,which provides a large library functions to describe finite elasticity.This method can be used to solve electromechanical coupling problems of DE transducers with complex configurations and under inhomogeneous deformation.     

具有线性介电常数的Ogden型介电弹性体的本构关系和机电稳定性

应用多材料常数的Ogden弹性应变能函数分析了介电弹性体的力学行为,研究了介电弹性体的机电稳定性.数值结果表明,通过对材料系数(如材料常数比和电致伸缩系数等)的恰当调节可以使得介电弹性体材料或介电弹性体结构更趋稳定.这些有益于深入理解介电弹性体的机电稳定性行为,进而设计恰当的介电弹性体器件.     

剪切载荷下肋板的屈曲分析与优化

利用ANSYS有限元方法分析了一系列的肋板,研究了加强肋的作用,提出了优化肋设计的限制条件. 结果表明,由横向肋板产生的栅格数目不能小于肋板的长宽比. 换句话说,横向加强肋必须把平板的长度划分为小于等于宽度的段. 结果还显示,加强肋的优化几何特性与板的屈曲从整体模态到局部模态转变点相应. 而且,所有具有相似长宽比和肋数的肋板,具有一个特定的比值$EI_{s}/aD$, 此时抗剪应力最佳.     

BIAXIAL LOADING OF NEO-CLASSICAL LIQUID CRYSTAL ELASTOMERS:CONSTITUTIVE RELATIONS AND SOFT BEHAVIOR

The thermo-order-mechanical behaviors of liquid crystal elastomers(LCEs) under biaxial loading are studied in this paper.Inverse method for nonlinear elastic problems is utilized by imposing biaxial stretching to thin rectangular samples.Neo-classical elastic energy is used together with the Landau-de Gennes nematic free energy.Under plane stress assumptions,the constitutive equations are derived.Due to the possible reorientations of the liquid crystal molecules induced by the imposed biaxial loading,the in-plane nonlinear stress-strain relations can have different expressions depending on which loading axis will have the largest effective principal strain.And the free energy is a multi-well non-convex potential function.As shown by some typical loading paths,the LCE samples will exhibit an anisotropic nonlinear elastic behavior,as long as the loading has not induced a reorientation of the liquid crystal molecules.When this did occur,jumps of stresses could take place for dead loadings due to the losing of stability.     

FeCrNi合金静动态物理本构模型研究

以金属材料塑性变形的位错动力学为基础,将FeCrNi合金的流动应力分解为非热应力和热激活应力两部分.通过对该合金屈服应力随温度变化特性、屈服应力的应变速率特性、孪晶组织的温度特性及位错组态的应变速率特性进行分析,认为非热应力不只是应变的函数,还与温度和应变速率相关,因此对Johnson-Cook模型方程形式进行修正以描述非热应力. 同时认为影响热激活应力的微结构参数主要为位错阻碍间距\Deltal, 定义并推导出表征\Delta l演化的g函数的表达式,将其引入Kocks的热激活方程,从而建立FeCrNi合金的物理型本构模型.该模型初步实现了对FeCrNi合金从室温到高温、从准静态到动态塑性变形行为的描述.      

受热载荷两相材料界面端应力场的新型有限元分析

基于一种特殊有限元特征分析方法获得两相材料界面端奇异性应力和位移场数值特征解,据此开发了一种新型超级单元模型,用于分析热机耦合载荷作用下两相材料界面端的应力场.与机械载荷作用下超级单元模型的区别在于,该模型在能量泛函中考虑了热机耦合的影响,将应力场分为奇异项和非奇异项,而奇异性项又可分解为热致部分和力致部分.模型的有效性通过了经验解和传统有限元方法的验证;模型可以避免在界面端邻域网格高度加密,提高了计算速度,对于分析多奇异性点应力干涉问题有重要意义.     

电活性聚合物圆柱壳静态与动态电压下的响应及稳定性

在电活性聚合物圆柱壳内外表面施加电压,圆柱壳会变薄并且伸长,因此相同的电压会在圆柱壳内产生更大的电场.这个正反馈可能使圆柱壳厚度不断变薄,最终导致其失稳破坏.论文研究了电活性聚合物圆柱壳在静态和周期电压作用下的响应及稳定性问题.采用neo-Hookean材料模型得到描述圆柱壳表面运动的非线性常微分方程.给出了圆柱壳在不同厚度和边界条件下外加电压随圆柱壳变形的变化曲线,结果表明存在一个临界电压,当外加电压大于这一临界值时,圆柱壳将被破坏.同时,也讨论了厚度和边界条件对临界电压的影响.圆柱壳在正弦周期电压作用下,其运动随时间的变化是周期性的或拟周期性的非线性振动.给出了圆柱壳振动固有频率的计算结果,采用打靶法得到圆柱壳振动的周期解,并且用数值法研究了周期解的稳定性.采用数值仿真得到圆柱壳振动振幅随外加动态电压激励频率的变化曲线,结果表明圆柱壳会发生多频共振,共振时圆柱壳振幅发生跳跃,导致圆柱壳失稳破坏.最后给出共振点临近点的振动曲线和相图,并对其振动特性进行讨论.     

复合材料尖劈和接头端部奇性场的反平面问题研究

提出了一个基于位移的分析尖劈端部奇性位移场和应力场反平面问题的非协调元特征法.该方法与过去原有求解裂纹尖端近似场的有限元特征法有几点不同:(1)导出虚功原理的出发点为二维扇区的散度原理;(2)有限元的单元形式为非协调元;(3)尖劈端部邻域内的位移场假定没有采用奇异变换技术.运用该方法给出了求解正交各向异性复合材料尖劈端部附近奇性应力指数、奇性位移和应力角分布函数的算例.计算结果表明,该方法较原来的有限元特征法所用的单元少而且精度高.     

多工况多约束下离散变量桁架结构的拓扑优化设计

提出了一个多工况下受应力、位移约束的离散变量桁架结构的拓扑优化方法，给出了结构拓扑形式变更时的约束处理方法及杆件删除策略，使基结构设计空间的维数不断降低，达到最优拓扑，避免了奇异解的出现，在算例中指出了截面离散集和位移约束对最优拓扑的影响；算例给出了满意的拓扑优化解。     

水平圆管中受压扭作用管桩屈曲后的解析解

首先建立了考虑自重、受水平圆管约束的管柱在压担组合作用下的屈曲方程：此方程为四阶强非线性常微分方程，难以直接精确求解；通过管柱的正弦屈由分析，找到了方程中的小参数；利用小参数摄动法求解了强非线性屈曲方程，得到了管柱螺旋屈曲后的实际屈曲构形解析解，由此可进一步得到管柱发生螺旋屈曲的临界载荷；所得解析结果与数值计算结果及本文结果退化后与文献中的相关结果比较都有良好的一致性．     

水平圆管中受压扭作用管桩屈曲后的解析解

首先建立了考虑自重、受水平圆管约束的管柱在压担组合作用下的屈曲方程：此方程为四阶强非线性常微分方程,难以直接精确求解;通过管柱的正弦屈由分析,找到了方程中的小参数;利用小参数摄动法求解了强非线性屈曲方程,得到了管柱螺旋屈曲后的实际屈曲构形解析解,由此可进一步得到管柱发生螺旋屈曲的临界载荷;所得解析结果与数值计算结果及本文结果退化后与文献中的相关结果比较都有良好的一致性．     

NONLINEAR TRANSIENT RESPONSE OF FUNCTIONALLY GRADED SHALLOW SPHERICAL SHELLS SUBJECTED TO MECHANICAL LOAD AND UNSTEADY TEMPERATURE FIELD

This paper is concerned with the transient deformation of functionally graded （FG） shallow spherical shells subjected to time-dependent thermomechanical load. Based on Timoshenko- Mindlin hypothesis and yon Karman nonlinear theory, a set of nonlinear governing equations of motion for FG shallow spherical shells in regard to transverse shear deformation and all the inertia terms are established using Hamilton＇s principle. The collocation point method and Newmark- beta scheme in conjunction with the finite difference method are adopted to solve the governing equations of motion and the unsteady heat conduction equation numerically. In the numerical examples, the transient deflection and stresses of FG shallow spherical shells with various material properties under different loading conditions are presented.