分次Morita对偶，Morita对偶与Smash积

设Ｃ和ｒ都是群，是Ｇ－型分次环，是Γ－型分次环．是双分次模，Ｒ＃Ｇ是Ｒ的Ｓｍａｓｈ积，Ａ＃Γ是Ａ的Ｓｍａｓｈ积。令Ｗ＝（＿ｇＵ＿（σ－１））＿（ｇ，σ）即（ｇ，σ）位置取＿ｇＵ＿（σ－１）的元素的｜Ｇ｜×｜Γ｜矩阵的全体组成的集合，且每个矩阵的每行和每列的非零元只有有限个，按矩阵运算，Ｗ构成（Ｒ＃６，Ａ＃Γ）双模。则＿ＲＵ＿Ａ定义了一个分次Ｍｏｒｉｔａ对偶当且仅当＿（Ｒ＃Ｇ）Ｗ＿（Ａ＃Γ）定义了一个Ｍｏｒｉｔａ对偶。     

统计方法在证券信息分析中的应用

翁小清，甄增荣．统计方法在证券信息分析中的应用．数理统计与管理，１９９７，１６（４），１９～２４．本文将中位数、配对ｔ检验、方差分析等统计方法应用于证券信息的定量分析中，为证券投资提供了可靠的依据     

用多指标正交试验的区间取值(RTV)综合评分法优化泥浆的配制

雷焕鸣等．用多指标正交试验的区间取值（ＲＴＶ）综合评分法优化泥浆的配制．数理统计与管理，１９９８，１７（４），１９～２３．雷焕鸣等．用多指标正交试验的区间取值（ＲＴＶ）综合评分法优化泥浆的配制．数理统计与管理，１９９８，１７（４），１９～２３．本文提出多指标正交法设计的一种综合评分方法。并将这种方法应用于钻井液——泥浆的配置之中，优选出的最优方案很受现场技术人员的好评，获得了良好的经济效益     

p-adic域,p-级数域的整环子群上微积分算子的Hardy空间有界性

Ｆ．Ｓｃｈｉｐｐ和Ｗ．Ｒ．Ｗａｄｅ在［１］中证明了单位方体上Ｄｙａｄｉｃ二元微积分算子的混合Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＃（Ｉ×Ｉ）的弱型．本文证明了ｐ ａｄｉｃ域，ｐ 级数域的整环子群上一元和二元积分算子与微积分算子的Ｈｒ（Ｇ）与Ｈ＃（Ｇ×Ｇ）（０＜ｒ１）有界性．     

数理统计学小史

魁特奈特的正态拟合魁特奈特（Ａ．Ｑｕｅｔｅｌｅｔ，１７９６—１８７４）是１９世纪最有影响的统计学家之一。他的主要贡献，是倡导并身体力行将正态分布用于连续性数据的分析。他的这一努力使正态分布在１９世纪统计应用中大为流行。有的学者说正态分布统治了１９世纪...     

弱Galois扩张与反Smash积

本文对（H,K）-余模代数A，讨论了弱Galois扩张A／C，证明了k的每个自由二次扩张是弱Galois扩张．并利用反Smash积＃op（K，A）与K－余不变子代数C之间的Morita联系讨论A的投射性、Galois扩张及其传递性．     

素特征域上无扭仿型李代数的实现

在有单位元的可换环上研究仿型李代数有两种定义，一种是应用生成元和定义关系的方法［１］；另一种是应用Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ生成元的张量扩张的方法［２］．本文做了以下两方面的工作：（ｉ）＃第一种方法应用到罗朗多项式环上，由素特征ｐ≠２，３的域上典型单李代数出发进行一维中心扩张得到无扭仿型李代数的实现，定理２．６．（ｉｉ）证明了以上两种方法定义的李代数在素特征ｐ≠２，３的域上是同构的．     

抽象函数问题的几点思考

讨论由若干条件所确定的函数的性质,是中数研究的一个热门话题．本文将就处理这类问题的思考方法提供一点见解,供读者参考．一、利用数据的相互关系分析问题抽象函数问题中的数据是一条重要的信息．数据之间的相互关系常常是问题的突破口．例１　ｆ是实数集Ｒ到Ｒ的映射,满足条件：ｘ∈Ｒ,有　　ｆ（ｘ＋１９）≤ｆ（ｘ）＋１９①　　ｆ（ｘ＋９４）≥ｆ（ｘ）＋９４②求证ｘ∈Ｒ,有ｆ（ｘ＋１）＝ｆ（ｘ）＋１．分析：①,②分别给出了放大与缩小关系．而ｆ（ｘ＋１）＝ｆ（ｘ）＋１ｆ（ｘ＋１）≤ｆ（ｘ）＋１且ｆ（ｘ＋１）≥…     

运用基因型统计量对数量性状位点进行关联分析

随着基因分型技术的不断发展,遗传学家可以获得大量遗传标记的基因型和单体型数据,这为鉴定人类复杂疾病基因提供了前所未有的机会。当不能直接获得单体型数据时,可以使用基因型数据的统计方法来进行关联分析．使用基因型数据对疾病基因进行关联分析的统计方法可以扩充到定位数量性状位点（QTL）。本文扩充了对疾病基因进行关联分析的主成份分析统计量PG咒和熵统计量％。到数量性状,利用选择基因型对QTL进行关联分析。计算机模拟考察了两个统计量的I型错误率．基于10个遗传性血色病（Hereditaryhaemochromatosis）单体型频率的计算机模拟调查了两个统计量的统计功效．结果表明两个统计量PCTt和TGE可以有效地对QTL进行关联分析．     

在解有关圆锥曲线问题时减少运算量的一些途径

解有关圆锥曲线的问题，尤其是两条曲线的位置关系问题，往往运算量较大，若能熟练地掌握圆锥曲线的概念，选择合理的解题途径和方法，往往能优化解题过程，减少运算量．1利用圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义刻划了动点与定点（或定直线）距离之间的不变关系，利用这个不变关系，我们可以将一些动态问题置于静态来考虑．例1已知点p在圆O：x'＋y'一4。'上，Q（Zc，0），O为坐标原点（a，cM0，aedc），求PQ的垂直平分线与直线OP的交点M的轨迹．分析若设P（Zacosq，2。sinq），Q（Zc，0），作＊Q的垂直平分线与y-X·田产相交是可以的，但…     

动觉思维数例

动觉思维数例河北大学阴东升借助于教学对象的运动、或观察数学对象之视角的变化来解决问题的思维模式，称为动觉思维模式．前者为“物动型”（对象动）；后者为“目动型”（视角动）．下面以例子来表明其含义．倒１如图１所示，Ｄ、Ｅ、Ｆ为ＡＢＣ三边的中Ａ，Ｍ１、Ｍ２...     

D-最优试验设计在低标号砌筑水泥研制中的应用

本研究是在Ｄ－最优试验设计的基本理论指导下进行的，在砌筑砂浆胶结料的研制过程中，发现得到的８个指标的数学模型与实测试验结果拟合的精度非常高．并且胶结料的性能与１２５＃砌筑水泥非常相近，只是２８天抗压强度指标稍差，鉴于胶结料单一产品尚无国家标准，为使生产厂家便于控制质量，故以此模型为基础，在约束条件下经模型外推直接找出了１２５＃砌筑水泥的优化配比，经验证，全部指标都符合国家标准的要求．     

双曲线的切线

本文拟讨论由坐标平面内任意点P（x。，yo），引双曲线C1：的切线，切线的存在性、切线的条数、切线方程及切点坐标．不妨只考察P在原点、P在坐标药正半轴上、P在第一象限内的情形．如图所示，记C1的渐近线为＝0，C1的右顶点为A（a，O），直线C3：x＝alC3与C2的交点为B（a，b）；C1的内部（含焦点的部分）为区域I；C1与C2之间的部分，在C3左侧为区域Ⅱ，在C3右侧部分为区域回；C：与y＃正半轴所突的部分，在c。左侧为区域IV，在C：右们为区域V．1必P在压左．’．直没x一0不是CI的切线．设过＊（o，0）的直线J的方程为y一后，代…     

多元HotellingT~2检验在高校人才流动归因研究中的应用

田晓明．多元Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ Ｔ２ 检验在高校人才流动归因研究中的应用．对均值差异的显著性检验是心理学研究经常涉及到的问题。当指标之间相互独立且等方差时,我们可以采用方差分析方法进行检验。若指标之间不独立或方差不等时,就应当采用多元Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ Ｔ２ 统计量来进行检验。本文通过理论推导及例证（高校人才流动归因研究）形式对多元Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ Ｔ２ 统计量的应用价值进行了一些探索和研究     

不定Sturm—Liouville算子的特征函数的振荡问题

研究了定义在有限区间（0，l）上的具有一般分离型边条件的不定Sturm—Liouville算子的特征函数的振荡问题．利用Prufer变换，给出了上述Sturm-Liouville算子特征值的符号指标的具体形式；得到了特征值的符号指标与Weyl函数以及Prufer角在该特征值处的罗朗展式（泰勒展式）的首项系数的符号之间的关系；最后，在上述两个结果的基础上给出了上述Sturm—Liouville算子的第n个正特征值所对应的特征函数在[0，l]内的零点个数的计算公式．     

e_(ij)型数量化方法在小学生素质综合评价中的应用

陶凤梅等．ｅｉｊ型数量化方法在小学生素质综合评价中的应用．数理统计与管理，１９９８，１７（２），５～８．本文应用（日）林知已夫的数量化方法Ⅳ，对小学生素质评价进行试验，通过对样本统计量值的分析，得到了指导小学教育改革的信息     

格蕴涵代数上的同余关系

本文研究格蕴涵代数上的同余关系，给出了同余关系诱导的商格蕴涵代数，格蕴涵同态诱导的同命关系，滤子与同余关系之间的联系．     

与一类算术函数关联的矩阵的行列式的下界

设f为一个算术函数，S=｛x1，…，xn｝为一个n元正整数集合．称S为gcd-封闭的，如果对于任意1≤i，j≤n，均有（xi，xj）∈S．以S=｛y1，…，ym）表示包含S的最小gcd-封闭的正整数集合．设（f｛xi,xj））表示一个n×n矩阵，其（i,j）项为f在xi与xj的最大公因子（xi,xj）处的值．设（f[xi,xj]）表示一个n×n矩阵，其（i,j）项为f在xi与xj的最小公倍数[xi.xj]处的值．本文证明了。(i)如果f∈Cs=｛f:(f*μ)(d)＞0，x∈S,d|x｝这里f*μ表示f与μ的Dirichlet来积，μ表示Mobius函数，那么并且（1）取等号当且公当S=（ii）如果f为乘法函数，并且1/f∈Ca,那么并且（2）取等号当且仅当S=。不等式（1）和（2）分别改进了Bourque与Ligh在1993年和1995年所得到的结果。＃且（1）＄＄95llttgS－g；（n）toilk＃ffed数，＃if｝。C。，W4并且问取等号当且仅当S一S．不等式（1）和（2）分别改进了Bourque与Li少在1993年和1995年所得到的结果     

关于分次本质右理想

设 Ｒ是 Ｇ－分次,本文讨论了环 Ｒ的相关环 Ｒ,Ｒ＃ Ｇ^*, Ｒｅ, Ｑ（Ｒ）, Ｒ^G, Ｒ*Ｇ及 Ｒ的正规化扩张Ｓ的非奇异性,右一致性,右基座之间的关系．当Ｒ_Ｒ是ＹＪ－内射模时,证明了Ｊ（Ｒ）＝Ｚ（Ｒ）。     

电子计算机诊病的统计评分法

电子计算机诊病的统计评分法董超（九江师范专科学校，九江３３２０００）董超．电子计算机诊病的统计评分法，数理统计与管理，１９９７，１６（１），４５～４７．一位经验丰富的医生能迅速准确地诊断病情，并能对诊下药。因为他具备：①有深厚的基础理论知识；②由于...