三种典型边界条件下受集中载荷梁大挠度弯曲精确解

利用Jacobi椭圆函数得到了自由端受集中载荷悬臂梁大挠度弯曲问题的显式精确解,不同于由传统椭圆积分公式得到的解,该显式精确解给出梁中任意点的转角,由此可方便的得到梁弯曲后各点的位移.研究表明:由该解出发,可得到任意位置受集中载荷悬臂梁问题的解;对称性分析表明该解可直接用于两端简支或两端固支梁中点受集中载荷的情况.最后分别给出了载荷取一系列值时以上三种边界条件下梁弯曲的挠度曲线.     

变截面悬臂梁的刚度叠加法

利用梁的弯曲刚度与位移成反比的关系, 可较为方便地计算变截面悬臂梁端截面的位移．该 方法是区别于载荷叠加法和逐段变形效应叠加法的叠加方法．     

含固支端梁的解析解

采用弹性力学的应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,无法严格满足固支端的实际边界条件,需要采用简化的固支边界条件。本文对已有的简化固支边界条件进行了改进,基于新的简化固支边界条件,推导出了四种含固支端梁的应力和位移的解析解,并进行了相应的数值计算,对几种固支边界条件进行了讨论。由本文方法得到的上表面受均布载荷作用悬臂梁的位移u和v的解析解与有限元解的最大误差分别为3.0%和1.0%,两端固支梁的应力σx的解析解与有限元解的最大误差为5.3%。通过理论与数值结果的比较表明,本文改进的固支边界条件是对固支端一种很好的简化。     

有摩擦时悬臂细长大杆大挠度弯曲的解

在专用汽车开发中,遇到有磨擦时细长杆受集中载荷时大挠度弯曲变形件的设计问题,本文利用数值积分法对此进行讨论,提出有摩擦时细长杆悬臂梁所受最大弯矩计算方法,同时就磨擦力对变形的影响进行了分析,为此类杆件的强度计算提供依据。     

具有任意截面形状的各向异性平面杆系结构静力分析的回传波射矩阵法

基于Timoshenko梁静力理论和各向异性材料的本构关系,对于一般截面形状的杆系结构,推导了杆端内力与杆端位移之间的关系,并给出了作用于杆件上的荷载转化为等效节点荷载的方法.以混合节点为例,根据结构节点的力平衡和位移协调条件,推导了常见形式节点的传递分配矩阵和载荷源向量,进而得到结构的回传波射矩阵列式,求解以杆端位移为基本未知量的矩阵方程,给出了杆端位移和内力的计算公式.文中给出了算例分析.与有限元法数值结果的比较表明,回传波射矩阵法用于分析各向异性材料平面杆系结构的静力问题是有效和精确的.     

关于材料力学中一处结论的修正

关于材料力学中一处结论的修正刁海林（广西农业大学林学院，南宁５３０００１）文［１］在“动载荷”一章中给出了自由落体冲击下，考虑受冲击杆件质量时的动荷系数笔者认为这一结果是错误的。如图１所示，不能忽略质量的悬臂梁在自由端Ｂ受重物ｍｇ冲击的问题为例分析之...     

关于材料力学中一处结论的修正

关于材料力学中一处结论的修正刁海林（广西农业大学林学院，南宁５３０００１）文［１］在“动载荷”一章中给出了自由落体冲击下，考虑受冲击杆件质量时的动荷系数笔者认为这一结果是错误的。如图１所示，不能忽略质量的悬臂梁在自由端Ｂ受重物ｍｇ冲击的问题为例分析之...     

端部受冲击作用的悬臂曲梁的实验研究

本文报导了具有不同端部质量的90°圆弧悬臂梁端部受冲击载荷的实验结果.实验中观察到梁在撞击后程短时间内有塑性区段从端部附近移向根部,梁变形达最大后有明显的反向甩动.变形后梁上各点曲率改变量在梁中部附近有极大值,在根部达最大值.实验结果与理想刚塑性模型的计算结果进行了比较.     

端部切向载荷作用下的压杆失稳分析及其应用

细直杆件在压应力作用下会产生横向屈曲即失稳．直杆撞击刚性平面或拉断卸载后将形成压缩波，因承载压缩载荷的长度增加可以引起失稳．冲击速度转换的压应力沿着杆件切线方向，该处弯矩和剪力为零；而众多文献设定的失稳段固支边界条件并不准确．基于精确的杆件变形曲率方程得到端部载荷指向杆件中固定点时的受压失稳条件，得到其极限状态即载荷沿杆端切向作用时失稳长度相当于两端简支的1.5 倍．对于钢丝绳拉断形成的冲击失稳，载荷恒定而长度增加，可以产生高阶屈曲即在侧向出现多次曲折，并基于尼龙-橡胶带的模拟试验给出了定性说明．     

基于卡氏第二定理求解细长螺旋杆件的位移

由于具有较为优异的力学性能,螺旋结构的细长杆件在工程中得到了广泛的应用。在拉伸及弯曲载荷作用下,螺旋杆件自身较为特殊的结构导致其变形规律较为复杂。本文基于螺旋杆件的应变能及材料力学的卡氏第二定理,得到了拉伸及横向载荷作用下螺旋杆件的位移,所得解析结果与有限元结果一致。螺旋杆件位移的求解可以作为材料力学基本内容的拓展,加强学生对相关知识点的理解和掌握。     

大学物理《力学》中的自由度分析

对《力学》中的物体自由度进行多方面分析,以深化教学、提高学生正 确分析物理问题的能力.使用实际教学分析的研究方法,在《力学》范围内讨论自由度与坐标、 自由与约束的关系并得以下结论: (1) 同一物体的自由度随其所在的``空间'不同而不同, 不因坐标系的选取不同而 异, 在同类参考系中不因参考系的动静而有别;(2)自由度遵循叠加原理. 讨论了质点系的总自由度及相关计算问题,并指出研究《力学》中自由度的意义.     

Development and design of new methods of measurement of state of strain of structures

The present paper deals with development and design of new methods utilizing Wiedemann's effect for determination of state of strain in building structures. Wiedemann's effect and some features of torsional strain of magnetic field are the basis of new experimental method. Especially the point electromagnetic strain gages using the effect of pure torsion of electromagnetic field to enable universal examination. For strain-gage measurements, almost all physical quantities are used which can be related to the variation in length of the structures. From the electric strain measurements, the most commonly used methods are the measurements by resonance-wire strain gages or by electric-resistance strain gages. In this paper, electromagnetic strain gages are discussed using the Wiedemann effect, and the author describes some new measuring equipment and his own suggestions and methods based on an application of this effect.     

Calculation of aerodynamic characteristics of arrays of profiles of arbitrary shape

It is well known that the problem on nonseparating potential flow of an incompressible fluid about an array of profiles reduces to an integral equation for a certain real function, determined on the contours of the profiles of the array. As such a function one can take, as was done, for instance, in [1–5], the relative velocity of the fluid on the profiles of the array. For arrays of profiles of arbitrary shape it is necessary to solve the corresponding integral equation numerically. In the particular examples of the calculation of aerodynamic arrays that are available [1–3] the numerical methods used were based on the approximate evaluation of contour integrals by rectangle formulas. As investigations showed, sizeable errors arose thereby in the approximate solution obtained, these being especially significant in the case of curved profiles of relatively small bulk. In the present paper a method for the numerical solution of the integral equation obtained in [5] is proposed. The method is based on the replacement of a profile of the array with an inscribed N polygon, the length of whose sides is of the order N^–1 and whose internal angles are close to . Convergence with increasing N of the numerical solution to an exact solution of the integral equations at the reference points is demonstrated. Examples of the calculation are given.Novosibirsk. Translated from Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Mekhanika Zhidkosti i Gaza, No. 2, pp. 105–112, March–April, 1972.