界面端应力奇异性与复合材料界面剪切强度细观实验分散性分析

复合材料细观实验方法主要有纤维拔出、纤维压力、纤维段裂和微球脱粘实验等四种；但这四种试验得到的界面剪切强度结果存在很大的分散性。虽经三十余年的研究和改进，仍未能消除。为研究分散性产生的原因，本文以轴对称界面端应力奇异性分析为基础，推导出求解四种试件界面端的特征值的特征方程，并给出了特征值随Dundurs常数的变化情况，由此发现用相同的纤维和基体制作的四种试件在界面端存在奇异性不同的应力场，从而阐明了四种界面剪切强度试验结果巨大分散性的产生原因在于纤维和基体间界面处的应力奇异性。     

横观各向同性轴对称界面端奇异性研究

套筒模型是复合材料中常用的进行纤维、基体间应力传递分析的轴对称模型.在套筒模型中,中心为纤维,纤维外包裹的"套筒"有假设为各向同性基体材料的,也有假设为横观各向同性复合材料的.不失一般性,本文将纤维和基体均视作横观各向同性材料,建立了任意楔形角的横观各向同性复合材料基体包裹横观各向同性纤维的轴对称模型,采用两次坐标变换、逐次渐近等求解方法,得到了求解该模型界面端应力奇异性指数的特征方程.考虑常见的碳纤维/环氧树脂复合材料制成的压入和拔出试件,根据得到的特征方程计算了两种试件的界面端奇异性指数随碳纤维体积百分含量的变化情况,结果发现,随纤维体积百分含量的增加,两种试件界端的奇异性均呈减弱趋势.     

影响双材料界面端三维应力奇异性的几何因素研究

应用常规有限单元分析技术,对几种典型接头形式的三维双材料结构界面端点附近应力奇异性进行了研究,重点分析了棱角(两自由平面的夹角)大小对界面端点附近应力奇异性指数的影响。数值分析结果表明:棱角大小对界面端应力奇异性指数有明显影响,棱角越大,奇异性指数越小;当棱角趋于180°时,端点附近的应力奇异性指数收敛于界面端线上的值(等于平面应变条件下的理论值)。研究发现,如果采用圆弧对三维双材料结构的棱边进行倒角,使相应的界面端线变成光滑连续曲线,则原界面端点附近的应力奇异性会完全退化为界面端线附近的应力奇异性,即界面端点独特的应力奇异性现象消失。     

特征值为二重根的压电材料异材界面端奇异性

横观各向同性压电材料的特征值的不同,其一般解的形式也不同,压电结合材料问题的求解,可以归结为寻找合适的调和函数,针对材料特征值为二重根（s1^2≠s2^2=s3^2)的情况,将变量分离形式的调和函数作特征展开,推导了横观各向同性压电材料轴对称异材界面端附近的奇民异应力场和奇异电位移场,给出院 决定奇异性的特性方程,结果表明,电位移场和应力场具有相同的奇异性,奇异性次数不仅与界面端形状以及材料的机械性质有关。也与材料的压电特性有关。     

轴对称圆柱界面裂纹的应力奇异性

复合材料中,纤维与基体的界面脱粘是复合材料细观损伤的基本形式之一。复合材料界面粘结强度对复合材料的宏观力学性能有重要的影响。复合材料界面断裂韧性的定义与测试要求对圆柱界面裂纹尖端应力场的奇异性有充分的了解。本文对轴对称圆柱界面裂纹的应力奇异性采用逐步近法作了近似的分析,文中对获得的所似结果作了较深入的讨论。     

接合残余应力在界面端的应力奇异性

接合残余应力对异种接合材料强度的影响很大，正确地分析接合残余应力在界面端附近的分布及其奇异特性，是研究异材强度评价方法的关键问题之一，本文利用弹性学中的Ｇｏｕｒｓａｔ公式和有关微分方程解的理论，求得了平面近似下的界面端附近的残余应力场及其应力奇异性，与单纯的外力作用时的情况不同，残余应力在界面端有可能出现对数型的应力奇异性，并且不能仅用Ｄｕｎｄｅｒｓ的异材参数来描述。     

双材料界面端附近的奇异应力场

本文利用弹性力学中的Ｇｏｕｒｓａｔ公式，具体地给出了具有任意接合角的异材界面端附近的奇异应力场和位移场；所得到的关于应力奇异性次数的特征方程，与Ｂｏｇｙ利用Ｍｅｌｌｉｎ变换求得的结果完全一致。本文的结果还表明：材料常数对接合材料力学性能的影响可只用两个组合参数来描述。     

轴对称界面端的扭转问题

基于弹性力学轴对称扭转问题的通解,研究了具有任意几何形状的双材料轴对称界面端,给出了界面端的应力奇异性及其附近的位移场和奇应力场,定义了扭转问题的Ｄｕｎｄｕｒｓ双材料参数。研究结果表明,应力奇异性只与界面端的结合角和扭转问题的Ｄｕｎｄｕｒｓ双材料参数有关,而与界面的角度以及界面端与对称轴之间的距离无关,在任何情况下,特征值均为实数,不会产生振荡应力奇异性。     

结合材料界面端的三维应力奇异性

本文利用特殊有限元方法，开发了一个用来求解结合材料界面端三维应力奇异性问题的数值分析程序。该方法只需对界面端的角度方向进行离散即可求得应力奇异性。结合材料的应力奇异性取决于两种材料的材料常数和界面端形状。选用三个材料参数作为变量，用来研究结合材料三维应力奇异性随材料常数的变化规律。文中计算了几种重要而且常见的情况，并以此为基础建立了数据库。同时，还分析了应力奇异性随界面端形状的变化规律，并得到了应力函数的分布图。     

纤维段裂试验的界面端应力奇异性研究

纤维段裂试验是测定纤维复合材料界面剪切强度的细观实验方法之一，其试验结果与其他三种细观试验方法(纤维拔出、纤维压人和微珠脱粘)测得的结果各不相符，相差较大。针对该问题，仔细研究了纤维段裂试验过程，可发现如下两个问题，首先是试件中纤维断裂造成的界面端应力奇异性问题；其次是纤维断成临界长度时界面是否脱粘的问题。针对界面端应力奇异性问题，本文建立了界面端轴对称分析模型，运用渐近展开法，推导出求解界面端特征值的特征方程，并由此得到应力奇异性指数随Dundurs常数的变化规律；采用文献[5]所用试件的纤维／基体性能数据，计算出了界面端的应力奇异性指数，并与文献[7]得到的其他三种试验的界面端应力奇异性指数进行比较，发现纤维段裂试件也存在界面端应力奇异性，而且应力奇异性最强，也说明了与其他三种试验结果不具可比性。本文还对纤维断成临界长度时界面是否脱粘的问题，进行了讨论。     

与界面相交的裂纹尖端的应力奇异性分析

为了确定与结合材料的界面相交的裂纹尖端附近的应力奇异性次数,提出了一种基于最小势能原理的一维特殊有限元法.以奇异点为原点半径为r0的扇形奇异区域,可以简化为一维线性领域,即一条以代表结合材料的两个自由表面为端点的线段.对该一维线性领域作网格划分,采用三节点一维等参数二次单元.数值计算结果与已有理论解的比较表明,该方法具有很高的精度和效率.最后,利用文中给出的方法,得到了各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的奇异性次数随裂纹角的变化规律.     

黏弹性材料界面裂纹应力场奇性分析

研究两半无限大黏弹性体间Griffith界面裂纹在简谐载荷作用下裂纹尖端动应力场的奇异特性.通过引入裂纹张开位移和裂纹位错密度函数,相应的混合边值问题归结为一组耦合的奇异积分方程.渐近分析表明裂尖动应力场的奇异特征完全包含在奇异积分方程的基本解中.通过对基本解的深入分析发现黏弹性材料界面裂纹裂尖动应力场具有与材料参数和外载荷频率相关的振荡奇异特性.以标准线性固体黏弹材料为例讨论了材料参数和载荷频率对奇性指数和振荡指数的影响.     

双材料应力分析中的镜像点方法

提出一种分析各类双材料中任一点受集中力作用问题的方法.通过将结合界面或其自由表面看作镜面,将应力函数或位移函数设定成固定于受载点及其镜像点上的局部坐标系下的形式,利用界面连续条件和Dirichlet的单值性原理,所有应力函数或位移函数就可由无限体中集中力的解或半无限体表面集中力的解的应力函数求得.这种方法不仅可适用于单一界面的情况,也可使用于多个界面并存的情况,并且也可适用于具有自由表面的结合材料.这一方法可应用于各类结合材料、涂层薄膜材料、板材等.     

纤维与基体的轴对称界面端附近的奇异应力场

基于各向性弹性力学空间轴对称问题的基本方程,研究了纤维与基体的轴对称界面端的应力奇异性,并给出了界最佳 近的奇异应力场。研究结果表明,该轴对称界面端的应力奇异性与平面应变状态下相应模型的应力奇异性完全相同,材料对界面端附近奇异应力场的影响可用丰个双材料组合参数描述。     

多材料交接点裂纹无摩擦奇性应力场

在文献「１」基础上，针对工程中难于求解的多材料交接点裂纹尖应力奇性分析问题，在于哈密顿原理，通过分离变量与共轭辛本征函数地求解，利用材料间的界面连接条件与坐标变换关系，建立了应力奇性与本征函数求解的解析表达式。由于采取裂纹面接触区模型，因而不再发生振荡奇异性。     

圆形界面裂纹反平面问题的基本奇异解

本文研究反平面集中力作用下,不同弹性材料的圆形界面上有多条裂纹的问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法,首次获得该问题的一般解答,求出了几种典型情况的封闭解;算出了应力强度因子,并由此导出一系列特殊结果,其中几个与已有文献完全吻合。