非对称薄壁箱形截面的扭转几何特性研究

为了揭示顶板单向横坡对薄壁箱形截面扭转几何特性的影响,推导了顶板为倾斜布置的非对称薄壁箱形截面扭转中心位置、主扇性坐标及主扇性惯性矩的实用计算公式。运用推导的实用公式并结合数值算例,比较顶板倾斜布置和水平布置对截面扭转几何特性的影响,并分析了顶板横坡、箱室高宽比及悬臂板宽度变化对扭转几何特性的影响规律。研究表明,本文计算值与有限元软件ANSYS中截面特性计算结果吻合很好;当不考虑顶板横坡时,对扭转中心横向位置及高腹板与底板交点处的主扇性坐标影响显著;当箱室高宽比小于0.65时,其变化对扭转中心的横向位置有显著影响;主扇性惯性矩随顶板横坡的增大而减小,随悬臂板宽度及箱室高宽比的增大而增大。     

平面图形几何性质的实用计算方法

借助格林公式和积分公式, 利用节点坐标给出了截面图形几何性质计算的一种新方法. 利用给出的一般表达式, 对于任意直边边界区域都可以得到精确结果.     

承压薄壁容器应力分析的讨论

通过讲述与引伸承压薄壁圆筒的应力分析, 引导学生关联几种承力构件的受力特征, 并展示其在日常生活中的应用实例, 可作为该部分课堂教学的补充材料.     

开口厚壁截面短构件的约束扭转

为了分析开口厚壁截面短构件的约束扭转问题,采用统一分析梁模型与有限节线法,对T形和L形厚壁截面短构件约束扭转时横截面的翘曲和应力分布情况等问题进行了分析研究.算例计算结果表明：开口厚壁截面短构件存在与其横截面形心位置不一致的扭转（弯曲）中心,构件在不过扭转中心的外力作用下会产生弯扭耦合变形,其横截面将产生不均匀翘曲,横截面上的翘曲正应力和扭转剪应力均呈非线性分布.     

开口厚壁截面短构件的约束扭转1）

为了分析开口厚壁截面短构件的约束扭转问题,采用统一分析梁模型与有限节线法,对T形和L形厚壁截面短构件约束扭转时横截面的翘曲和应力分布情况等问题进行了分析研究.算例计算结果表明：开口厚壁截面短构件存在与其横截面形心位置不一致的扭转（弯曲）中心,构件在不过扭转中心的外力作用下会产生弯扭耦合变形,其横截面将产生不均匀翘曲,横截面上的翘曲正应力和扭转剪应力均呈非线性分布.     

基于实验设计法的桁架结构几何优化

本文用基于实验设计法的优化程序对桁架的一组结构布局的布局优化问题进行了杆件全应力条件下几何优化计算,结果表明基于实验设计法的结构优化方法对于多设计变量优化问题的适用性．结构布局的几何优化结果表现了合理的一致性．     

运动学中加速度分析的几何法

用两个实例说明,运动学中加速度分析的几何法与投影法相比,不仅更加直观,而且可直接求出未知量的大小,判定它们的方向.此方法可作为投影法的一个对照和补充.     

考虑剪切变形影响的开口薄壁梁约束扭转的扭转角分析

以开口薄壁梁约束扭转分析理论为基础,通过初参数法推导开口薄壁梁在外扭矩作用下产生的扭转角;推导了槽钢扭转剪应力不均匀系数的精确计算公式;为得到与Timoshenko梁理论类似的简化公式,探讨圣维南扭矩可以忽略时的情形,阐述了简化方法与理论解之间的误差来源,定义了剪切变形影响参数。通过具体算例分析跨度、高宽比等参数对扭转角的影响,并与符拉索夫理论、ANSYS壳单元、简化方法的计算结果进行对比。计算结果表明:当弯扭系数、高宽比恒定时,本文方法的解与符拉索夫解的最大误差从跨径为30m的16.15%到跨径为5m的89.5%;当弯扭系数、跨径恒定时,本文方法的解与符拉索夫解的最大误差从高宽比为1的6.9%到高宽比为5的62.44%;随跨径减小或高宽比增大,剪切变形不容忽略。当弯扭系数与跨径的乘积减小到一定值时可以忽略圣维南扭矩从而得到简化公式;高宽比增大,扭转剪应力不均匀系数先减小后增大。     

薄壁弯曲结构有限元计算精度研究

基于h-p型有限元精度计算法,以薄壁弯曲结构为研究对象,系统地介绍了实体单元常见的分类方法及优缺点;通过理论公式推导了薄壁弯曲结构发生弹性和弹塑性变形时的位移和应力理论解;采用有限元法计算数值解,研究了影响有限元计算精度的因素和规律,并用算例证实了研究结果的合理性。研究结果表明:当单元类型、积分方式、阶次、长高比相同时,只有1层实体单元情况下得到的计算误差总是大于多层单元;只要严格控制单元长高比为1左右,单元层数不小于4层,采用一阶全积分六面体单元就可以控制位移及应力误差在5%以内;当采用一阶减缩积分六面体单元,只需2层单元就可以控制弹性位移误差在1%左右,但此时应力误差达30%以上,对于塑性变形,单元层数达6层时其位移误差仍达8%以上;对于二阶六面体及二阶四面体单元,只需2层单元,且不需严格控制单元长高比为1左右就可以使位移及应力计算误差在5%以内。     

开口薄壁压杆考虑剪滞效应和几何非线性的临界荷载

针对上翼缘和下翼缘, 假设不同的剪力滞翘曲位移函数, 导出了薄壁压杆的能量泛函. 基于最小势能原理, 对开口薄壁压杆考虑剪力滞效应和几何非线性的稳定性进行了分析, 推导了压杆的特征方程, 并求出了简支压杆考虑剪力滞效应的临界荷载以及欧拉公式的修正系数, 讨论了翼缘宽度、厚度和压杆长度以及几何非线性对临界荷载修正系数的影响, 说明了欧拉临界荷载公式的适用条件.     

开口薄壁梁的扭转理论与应用

以Vlasov薄壁构件理论为基础, 推导了开口薄壁构件一阶扭转理论. 该理论考虑了翘曲剪应力对截面转角的影响, 截面的转角分为自由翘曲转角和约束剪切转角, 在约束扭转中, St.Venant扭矩仅仅与自由翘曲转角有关, 而翘曲扭矩仅与约束剪切转角有关. 利用半逆解方法求出了约束扭转中薄壁构件的St.Venant扭矩表达公式; 依据能量方法, 建立了约束剪切转角和翘曲扭矩之间的关系, 并提出了翘曲剪切系数概念, 给出了一阶扭转理论的微分方程. 为了有效求解微分方程, 给出了求解微分方程的初参数法方程和相应的影响函数矩阵; 当St.Venant扭矩可以忽略时, 得到与一阶弯曲理论(Timoshenko梁理论)相似的一阶扭转理论简化形式. 最后利用算例证明了一阶扭转理论和简化理论的有效性.      

考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。     

扇形截面杆扭转的应力分析

柱体扭转的基本方程为非齐次偏微分方程,在极坐标系下,利用分离变量法及傅立叶级数展开法,求出了扭转应力函数,进一步即可计算出扇形截面杆在外力偶作用下,扭转角和横截面上剪应力的精确解答。这种方法为精确解法,在各种机械及其他工程设备中,对受扭转作用的扇形截面杆设计,有一定实用价值。     

扇形截面杆扭转问题的差分线法

导出了扇形截面杆扭转问题偏微分方程的差分线法常微分方程组, 并解析求解了该方程组,得到了扭转应力函数的半解析解, 计算了扭转应力及扭转刚度. 计算过程中, 用追赶法计算常微分方程组的特解, 用公式计算三对角矩阵的特征值与特征向量, 利用实对阵矩阵的特征向量相互正交的特性避免矩阵求逆计算, 利用复化梯形公式计算扭转刚度. 整个求解过程在角度方向离散微分方程和用复化梯形公式进行面积积分时引入了误差, 其他求解过程是精确的. 计算结果与已有结果进行了对比, 显示了算法的正确性. 该算法对工程中扇形截面扭转杆的设计有一定的实用价值.     

考虑弯扭形变的薄壁箱形梁的非线性后屈曲

在大位移和扭转的前提下,通过一中等弯曲扭转的位移场描述了薄壁箱形梁在偏心载荷作用下的静稳定性问题.该非线性公式可用于分析简支薄壁箱形梁在不同载荷作用下的屈曲和后屈曲行为.采用伽辽金方法将非线性微分系统离散,并通过牛顿-拉普森增量迭代法求解得代数方程组.数值计算结果表明,当前屈曲位移不可忽略时,经典的横向屈曲预测是保守的...     

Time to Creep Failure of Thin-Walled Cylindrical Pipes under Torsion

The time to creep failure is calculated for rectilinear thin-wall pipes subjected to pure torsion, torsion with uniaxial tension, and torsion with internal pressure. The problem is solved using the concept of equivalent stress. The equivalent stresses are found from the generalized mixed failure criterion whose form depends on the signs of the principal stresses. The criterion relates the maximum normal stress and the intensity of shear stress if the signs coincide, and the maximal shear stress and the octahedral shear stress if the signs are opposite. A technique for determining the material constants is developed. The calculated and experimental data are compared and found to be in satisfactory agreement     

考虑剪切变形的矩形截面薄壁杆件畸变分析

在以往不考虑剪切变形的畸变分析理论基础上,假设翘曲位移及切向位移的分布函数,考虑剪切变形的影响,利用最小势能原理建立单位均布畸变荷载作用下的畸变角微分方程。采用一般解法对该畸变角微分方程进行求解,并推导求解的初参数法。随之,通过实例验证了本文理论的正确性,结果表明考虑剪切变形的影响大大提高了考虑畸变效应的计算精度。     

??????????????????????

用有限元法分析了开口薄壁圆弧曲梁的非线性弹性屈曲,并通过对有限元计算结果的非线性回归分析,给出了开口薄壁曲梁极限承载力的实用估算公式.     

变截面双帽箱型横截面点焊薄壁构件的扭转问题

提出沿构件长度方向截面尺寸发生缓慢变化时双帽箱型横截面点焊薄壁构件扭转特性的分析方法,并利用此方法讨论了变截面等焊点间隔构件和变截面非等焊点间隔构件的翘曲扭转问题并得到如下结论:①变截面构件长度越长,扭转刚度越小,其刚度下降率与等截面构件几乎相等;②采用变截面构件,不仅保持一定刚度,还可以减少焊点数目,降低焊接成本;③若右半部分的焊点间隔p2对左半部分的焊点间隔p1的变化范围小于25%,则其传递剪力变化不大。仿真结果与实验值以及利用cosmos/m而得到的数值解相比较吻合得较好,完全满足工程精度要求。此研究为解决实际车体结构的设计问题,具有有益的参考价值。