如何在教学中培养学生的思维和能力（1）：观察与思考

教育的本质是培养学生思维和解决问题的能力。力学课程强调基本概念、基本理论和基本方法,但课程中概念多、公式多,是工科比较难学的课程之一。教学中可以设计一些启发性的案例,既与学生所学知识有关,又生动有趣、富有哲理,让学生了解抽象理论如何运用于实践、学会处理复杂问题的方法并获得超越知识的智慧。本文介绍了自行车运动、跳高运动及跳水运动中的现象,并分别从参考系、质心运动定理、动量矩守恒的角度解释了这些现象背后的力学原理,以及带给我们的启示。     

小虫玩转大环

正题目在光滑水平面上放置半径为R的圆环,圆环上有一只小虫,小虫与圆环的质量相同,初始时圆环和小虫都静止.当小虫以相对圆环的常速率v沿着圆环爬行时,求圆环的角速度.(此题改编自:朱照宣等编著《理论力学(下册)》第120页例7.21)解题思路我们研究圆环与小虫组成的系统,该系统在光滑水平面上运动,但在水平面内不受任何外力作用.于是有:结论 1根据质点系动量定理或质心运动定理,系     

小问题2019-1

正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.圆环半径为r,质量为m,以水平速度v0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅锤平面内。试计算在何时何处圆环开     

小问题2019-2

<正>《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v_0和相应于向回里滚动的方向的角速度ω_0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v_0在同一个铅锤平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数     

"打比方"在力学教学中的应用

把力学基本概念、定理与日常生活中的某些现象、生活经验、关系模式对应起来，只要两种情景有诸多相似之处，学生在学习力学时就会发生学习迁移，更容易加深对力学原理、概念的掌握和理解．     

均布扭矩作用下任意截面圆环的稳定性及分叉

均布扭矩作用下任意截面圆环的稳定性及分叉黄志龙（浙江大学力学系，杭州３１００２７）一些实际问题（如Ｂｅｌｌｉｖｅｌｌｅ弹簧）可用均布扭矩作用下的圆环近似，研究其稳定性及分叉具有实际意义．本文研究对象如图１所示，ｘ′，ｙ′为变形前截面的惯性主轴，。为截...     

动力学普遍定理对非完整动力学的应用——分析力学札记之二十九

研究非完整动力学问题,可用理论力学方法或分析力学方法.理论力学方法用动力学普遍定理建立运动方程:分析力学方法用非完整动力学的各类方程来列写系统的运动方程.动力学普遍定理,特别是动量矩定理可以用于定点、质心或动点.有时对动点的动量矩定理比对定点的或质心的要简单得多.     

对圆盘、圆环和圆孔研究与应用的感悟

Hertze, Michell 和Timoshenko 等力学大师得到圆盘和圆环的弹性力学解; 巴西、日本、英国和美国的先驱学者先后提出基于圆盘和圆环这两种构形的试样测试岩石、混凝土等脆性材料的拉伸强度的方法. 作者在这些大师和先驱者工作的基础上, 提出平台巴西圆盘(flattened Brazilliandisc, FBD), 中心圆孔平台巴西圆盘(holed cracked flattened Brazilian disc, HCFBD) 和压缩单裂纹圆孔板(singlecrack drilled compression, SCDC) 等试样和相应的测试方法, 对国际岩石力学学会(International Society for RockMechanics, ISRM) 建议的测试拉伸强度和断裂韧度的方法做出了改进, 尤其重要的是扩展到动态力学性能的测试, 包括动态起裂, 动态裂纹扩展和止裂. 这些研究工作得益于作者讲授《弹性力学》和《断裂力学》两门基础课以及指导研究生, 说明教学与科研是相辅相成的.     

一道力学竞赛题的多种解法及其相关问题讨论

分析了第十一届全国周培源大学生力学竞赛初赛试题中第13题的圆环受力与变形的特殊性,明确了题中圆环发生大位移小变形,给出了其多种解法,指出了原型题解答对读者的误导,并对大位移的影响、功与能的计算方法、中性轴的位置、应力应变分布等相关问题进行了分析与讨论,得到了圆环内部受力与变形的过程.     

石英玻璃圆环高速膨胀碎裂过程的离散元模拟

采用离散元算法模拟了石英玻璃圆环受到外加动态载荷时的力学行为. 首先基于flat-jointed粘结模型,通过标准的单轴拉压、三点弯曲等数值实验来标定了石英玻璃的微观参数. 在此模型基础上,数值模拟再现了石英玻璃圆环在不同应变率下的膨胀碎裂过程. 为定量分析数值模拟结果,需要准确确定圆环的碎裂发生时刻. 模拟发现:伴随着石英玻璃圆环的断裂,圆环外表面粒子径向膨胀速度的时程曲线会发生突然升高然后下降的跳动;详细分析表明,这种跳动源自周向的脆性断裂诱发的卸载波(周向拉伸应力急剧下降)以及伴随而来的泊松膨胀,这种径向速度跳动现象为实验中检测脆性断裂发生时刻提供了可能. 进一步的数值研究表明:(1)石英玻璃圆环的断裂应变随着应变率的提高而增大,与韧性金属材料的膨胀环实验结果一致;(2)石英玻璃圆环的碎片平均质量随着应变率的增大而减小;(3)数值计算获得的碎片平均尺寸与已有的理论和实验结果比较吻合. 利用液压膨胀环实验装置对石英玻璃圆环进行了验证性实验,回收得到的碎片形貌及碎片个数与数值模拟的结果基本一致.      

大学物理《力学》中的自由度分析

对《力学》中的物体自由度进行多方面分析,以深化教学、提高学生正 确分析物理问题的能力.使用实际教学分析的研究方法,在《力学》范围内讨论自由度与坐标、 自由与约束的关系并得以下结论: (1) 同一物体的自由度随其所在的``空间'不同而不同, 不因坐标系的选取不同而 异, 在同类参考系中不因参考系的动静而有别;(2)自由度遵循叠加原理. 讨论了质点系的总自由度及相关计算问题,并指出研究《力学》中自由度的意义.     

Development and design of new methods of measurement of state of strain of structures

The present paper deals with development and design of new methods utilizing Wiedemann's effect for determination of state of strain in building structures. Wiedemann's effect and some features of torsional strain of magnetic field are the basis of new experimental method. Especially the point electromagnetic strain gages using the effect of pure torsion of electromagnetic field to enable universal examination. For strain-gage measurements, almost all physical quantities are used which can be related to the variation in length of the structures. From the electric strain measurements, the most commonly used methods are the measurements by resonance-wire strain gages or by electric-resistance strain gages. In this paper, electromagnetic strain gages are discussed using the Wiedemann effect, and the author describes some new measuring equipment and his own suggestions and methods based on an application of this effect.     

Calculation of aerodynamic characteristics of arrays of profiles of arbitrary shape

It is well known that the problem on nonseparating potential flow of an incompressible fluid about an array of profiles reduces to an integral equation for a certain real function, determined on the contours of the profiles of the array. As such a function one can take, as was done, for instance, in [1–5], the relative velocity of the fluid on the profiles of the array. For arrays of profiles of arbitrary shape it is necessary to solve the corresponding integral equation numerically. In the particular examples of the calculation of aerodynamic arrays that are available [1–3] the numerical methods used were based on the approximate evaluation of contour integrals by rectangle formulas. As investigations showed, sizeable errors arose thereby in the approximate solution obtained, these being especially significant in the case of curved profiles of relatively small bulk. In the present paper a method for the numerical solution of the integral equation obtained in [5] is proposed. The method is based on the replacement of a profile of the array with an inscribed N polygon, the length of whose sides is of the order N^–1 and whose internal angles are close to . Convergence with increasing N of the numerical solution to an exact solution of the integral equations at the reference points is demonstrated. Examples of the calculation are given.Novosibirsk. Translated from Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Mekhanika Zhidkosti i Gaza, No. 2, pp. 105–112, March–April, 1972.