脆性固体碎裂过程中的最快卸载特性

脆性固体在高应变率拉伸过程中常破碎为多块碎片.论文通过一个一维理论模型,研究动态脆性碎裂过程中固体内部载荷卸载规律,以及碎片尺度的计算方法.假设一维固体中裂纹等间距分布、同时起裂,研究均匀应变率拉伸作用下裂纹阵列的扩张过程.采用线弹性波动方程组描述未断裂固体的动力学关系,采用粘滞断裂模型(cohesive fracture model)描述裂纹的扩张行为,形成完整的初边值问题.采用沿特征线的有限差分计算格式求解控制方程组,得到固体在碎裂过程不同时刻下单位裂纹体内部的应力分布曲线,以及单位裂纹体平均应力随时间的变化规律,确定单位裂纹体达到完全断裂所需要的时间.在给定应变率下,分析不同裂纹间距下的碎裂卸载时间,以及使单位裂纹体以最快速度完全卸载所对应的最佳裂纹间距,并以此间距估算脆性固体在自然动态碎裂过程中的平均碎片尺度.进一步研究了具有不同粘滞性断裂特性的脆性固体的碎片尺度计算数值的差异.     

缺陷对脆性材料碎裂过程的影响

采用特征线方法模拟脆性材料中应力波的传播过程,采用内聚力模型模拟断裂点的断裂过程,运用C++语言开发了一个模拟脆性圆环发生一维膨胀碎裂过程的实用工具ExpRing,简要给出了该程序的理论基础和使用说明。采用此程序模拟了具有初始缺陷的脆性圆环在均匀膨胀作用下的碎裂过程,探讨了不同应变率下,缺陷分布特征对碎裂过程和平均碎片尺寸的影响。计算结果表明:(1)在一定的应变率范围内,等间距分布的点缺陷会控制断裂点的位置及碎片个数,在碎片尺寸 应变率曲线上形成一个缺陷控制碎裂平台;(2)点缺陷的间距和弱化程度将影响缺陷控制碎裂平台的宽度和位置;(3)具有缺陷的脆性材料的表观强度呈现应变率硬化特征;(4)在一定的应变率范围内,正弦分布型缺陷同样导致缺陷控制碎裂的现象。     

PMMA膨胀环动态拉伸碎裂实验研究

在强动载作用下,脆性材料的碎裂问题是一个重要的研究课题,而脆性材料在冲击拉伸载荷下的力学行为的实验研究相对较匮乏.提出了一种动态拉伸断(碎)裂的液压膨胀环实验技术,可用于准脆性/脆性材料的动态拉伸.利用该技术对有机玻璃(PMMA)圆环试件进行了不同膨胀速度下的动态碎裂实验研究.从回收碎片的断口形貌和碎片内部残余裂纹观察可知试件的破碎由环向拉伸应力造成,碎片断口处发出的稀疏波会将周围的拉伸应力卸载,从而抑制其他裂纹的进一步发展.利用超高速相机记录了试件的膨胀碎裂过程,利用DISAR激光速度干涉仪获得了试件外表面粒子的径向膨胀速度历史,通过试件上的应变片获得了试件的应变历史和断裂应变.实验结果表明:在拉伸应变率150～500 s~(-1)范围,材料的动态断裂应变低于准静态加载下的断裂应变,体现出"动脆"现象;随着加载应变率的提高,PMMA材料的碎片尺寸减小;无量纲化的PMMA圆环的平均碎片尺寸介于韧性碎裂模型和脆性碎裂模型的预测数值之间,反映出材料的准脆性特性.     

脆性膨胀环动态拉伸碎裂实验研究

发展了一种液压冲击脆性膨胀环实验技术,通过可升降的凸台对脆性膨胀环进行精确的对心定位安置,避免偏心膨胀带来的弯曲断裂,通过膨胀环试件上的半导体应变片测量其在拉伸碎裂过程中的应变时程曲线;对典型脆性材料碳化硅（SiC）陶瓷进行了膨胀拉伸碎裂实验研究,获得了其动态拉伸断裂强度和碎片平均尺寸及分布。实验结果表明:(1) 液压冲击膨胀环实验能较好地实现脆性膨胀环的拉伸碎裂,在应变率101 s?1量级下,SiC陶瓷拉伸断裂应变为3.7×10?4～7.4×10?4,平均拉伸断裂应力为206 MPa;(2) SiC陶瓷无量纲化平均碎片尺寸落于多种脆性碎裂预测模型的合理区间内,随着加载应变率的提高,SiC陶瓷的平均碎片尺寸减小;(3) SiC陶瓷拉伸碎裂的碎片分布基本符合Rayleigh分布,但是在细小尺寸上和大尺寸碎片分布上存在一定偏差。     

PMMA膨胀环动态拉伸碎裂实验研究

在强动载作用下, 脆性材料的碎裂问题是一个重要的研究课题, 而脆性材料在冲击拉伸载荷下的力学行为的实验研究相对较匮乏. 提出了一种动态拉伸断(碎)裂的液压膨胀环实验技术, 可用于准脆性/脆性材料的动态拉伸. 利用该技术对有机玻璃(PMMA)圆环试件进行了不同膨胀速度下的动态碎裂实验研究. 从回收碎片的断口形貌和碎片内部残余裂纹观察可知试件的破碎由环向拉伸应力造成, 碎片断口处发出的稀疏波会将周围的拉伸应力卸载, 从而抑制其他裂纹的进一步发展. 利用超高速相机记录了试件的膨胀碎裂过程, 利用DISAR激光速度干涉仪获得了试件外表面粒子的径向膨胀速度历史, 通过试件上的应变片获得了试件的应变历史和断裂应变. 实验结果表明: 在拉伸应变率150\mathrm{~}500s^{-1}范围, 材料的动态断裂应变低于准静态加载下的断裂应变, 体现出“动脆”现象; 随着加载应变率的提高, PMMA 材料的碎片尺寸减小; 无量纲化的PMMA圆环的平均碎片尺寸介于韧性碎裂模型和脆性碎裂模型的预测数值之间, 反映出材料的准脆性特性.      

Y态TU1环的动态脆性碎裂特性

针对膨胀环的碎裂问题,以Mott碎裂理论和Grady能量平衡理论为基础,利用裂纹张开位移碎裂模型（crack opening displacement model,COD）描述脆性无氧铜环的碎裂特性,并推导了碎片尺寸和数目表达式。利用电磁膨胀环加载技术,完成了不同应变率的脆性无氧铜（TU1）环碎裂实验,实验结果与理论计算结果符合较好,可为脆性金属环膨胀碎裂特性描述提供参考。     

材料参数对韧性材料高应变率拉伸碎裂过程的影响

Grady-Kipp将一个与断裂能量相关的内聚断裂模型引入Mott[1]的刚性卸载波分析,导出一个预测韧性材料在高速拉伸碎裂过程中产生碎片的平均尺度的计算公式[2]。为定量评估Grady-Kipp公式的适用程度,采用数值方法模拟了具有不同材料参数的一维弹塑性杆在高应变率拉伸过程中的碎裂现象。通过改变材料的断裂能 、密度 和应变率敏感系数c,模拟了杆在不同应变率 下的碎裂过程,研究了材料参数对碎裂时的碎片尺度、表观断裂应变和断口温升等的影响。通过对应变率和碎片尺寸进行无量纲化,证实Grady-Kipp公式在广泛的材料参数范围内能较好地预测碎裂过程中发生的碎片平均尺寸。     

韧性金属圆环高速膨胀碎裂过程的有限元模拟

用数值方法模拟了韧性金属圆环的自由膨胀碎裂过程. 采用Johnson-Cook热黏塑性本构模型描述材料的动态变形和热软化特性, 采用包含内聚力失稳断裂准则的Johnson-Cook型损伤断裂模型描述材料的破坏和分离过程, 采用结合单元消去技术的ABAQUS/Explicit程序进行分析. 在特定膨胀速度下对多个圆环进行碎裂数值实验, 获得碎片样本集合. 研究证实, Grady-Kipp基于塑性卸载波传播机制的韧性碎片尺寸公式可以较好地预测碎片的平均长度. 模拟再现了圆环碎裂过程中塑性卸载波的传播,揭示了Grady-Kipp公式合理性的物理基础.      

损伤演化对韧性金属碎裂过程的影响

固体在冲击拉伸载荷作用下会断裂成多个碎片,基于线性内聚力断裂假设的Mott-Grady模型能较好地预测碎裂过程所产生的平均碎片尺度的下限。然而实际上,韧性金属的损伤演化是多元化的,为此通过数值模拟方法研究了不同损伤演化规律对韧性碎裂过程的影响。利用ABAQUS/Explicit动态有限元软件数值再现了韧性金属杆（45钢）在高应变率下拉伸碎裂的过程,分析了线性和非线性损伤演化对韧性碎裂过程的影响规律。结果表明:损伤演化规律对韧性金属的碎裂过程具有显著影响,非线性指标α越大,碎裂过程产生的碎片数越少;Grady-Kipp碎裂公式仍能在一定范围内预测韧性碎裂过程中产生的碎片尺寸;当非线性指标α远大于零时,在较低冲击拉伸载荷作用下,数值模拟结果和Grady-Kipp模型预测值偏差较大,随着应变率增大,数值模拟结果与Grady-Kipp模型预测值吻合较好。     

周期分布缺陷对韧性材料高应变率拉伸碎裂过程的影响

为研究初始缺陷对材料高应变率碎裂过程的影响,采用有限元方法模拟了具有周期性几何缺陷的韧性金属圆杆在高应变率拉伸过程中的碎裂现象。模拟结果表明:(1)与无初始缺陷的韧性杆件相比,具有一定幅值的初始缺陷的杆件在同等拉伸速度下发生断(碎)裂的时刻一般提前;(2)初始缺陷对碎片的尺寸和大小分布影响明显,在一定的应变率范围内,周期性缺陷完全控制了韧性材料碎裂过程中产生碎片的个数,可称这个碎裂过程为"缺陷控制碎裂";(3)改变初始缺陷的空间间距和幅值,出现"缺陷控制碎裂"的应变率窗口将发生明显变化。进一步讨论了具有2种幅值的复合缺陷对拉伸碎裂过程的影响。     

混凝土黏聚开裂模型若干进展

黏聚模型是用来描述混凝土断裂行为的基本模型, 首先介绍了混凝土的黏聚开裂模型的基本概念,总结了确定黏聚区的本构方程的各种方法,即直接单轴拉伸测试、J积分方法、R曲线法、柔度法和逆推法.然后介绍了黏聚模型在I型和复合型裂纹问题、疲劳断裂问题中的应用以及黏聚模型与混凝土尺寸效应的关系.最后对黏聚开裂模型与桥联模型、带状裂缝模型进行了比较和总结, 指出了该模型存在的问题, 并对其以后的发展方向提出了建议.      

考虑混凝土塑性耗散的CDM-XFEM裂缝计算方法

混凝土结构在服役期间受外界载荷的影响容易产生裂缝, 导致结构刚度降低、构件承载性能衰退, 而采用准确的计算方法预测混凝土裂缝的发展是治理裂缝的基本前提, 也是保障结构安全的重要手段. 连续损伤力学方法(continuou damage method, CDM)能够描述微裂缝的扩展过程, 但不能表示离散的开裂面, 且存在网格诱导偏差及虚假应力传递的弊端, 扩展有限单元法(mechanics-extended finite element method, XFEM)能够描述宏观裂纹的扩展过程, 但不能反映微裂缝的动态扩展, 两者计算出的裂纹分布与实际差异均较大. 现有的CDM-XFEM方法已经能够模拟混凝土微裂缝及宏观裂缝发展的整个过程, 但忽略了宏观裂缝出现时混凝土产生的塑性应变, CDM与XFEM的能量转化过程欠缺平衡性. 因此, 本文重点考虑能量转化时的塑性耗散, 选取指数型函数为粘结裂缝的牵引-分离模式, 基于能量及应力等效的条件重新构建了CDM与XFEM之间的能量转化方程. 采用广义逆最小二乘法求解能量转化系数, 确定能量转化时的临界位移, 并给出了裂缝面水平集的更新算法及整体计算方法的程序流程. 以双切口混凝土受剪拉开裂试验为例, 采用多种裂缝计算方法与试验进行了对比. 结果表明, 采用考虑混凝土塑性耗散的CDM-XFEM方法算出的裂缝分布及拉力-张开位移曲线与试验结果差异最小, 说明采用考虑混凝土塑性耗散的CDM-XFEM计算方法能够更好地计算混凝土裂缝.      

界面裂纹萌生与扩展的分子动力学模拟

运用分子动力学模拟方法研究了裂纹在界面端处萌生与沿界面扩展的临界条件. 模拟考虑了一双相材料的3种模型,即构成90°/90°和 90°/180°夹角的两个界面端和一个界面裂纹. 模拟采用了包含原子区域与连续区域的并发型多尺度模型,即在界面端尖端和裂纹尖端附近 采用分子动力学(MD)方法,MD区域之外则按照线弹性有限元方法分析. 结果表明,在断裂启动时刻,3个模型沿界面的最大应力均达到界面理想强度;而且,其界 面能恰好足以克服界面材料的本征内聚能. 因此,界面端裂纹萌生与沿界面扩展的断裂条件可以通过界面理想强度和内聚能联系起来. 并基于模拟计算结果提出了界面断裂启动的统一准则.     

A comparison of cohesive zone modeling and classical fracture mechanics based on near tip stress field

A mode III crack with a cohesive zone in a power-law hardening material is studied under small scale yielding conditions. The cohesive law follows a softening path with the peak traction at the start of separation process. The stress and strain fields in the plastic zone, and the cohesive traction and separation displacement in the cohesive zone are obtained. The results show that for a modest hardening material (with a hardening exponent N = 0.3), the stress distribution in a large portion of the plastic zone is significantly altered with the introduction of the cohesive zone if the peak cohesive traction is less than two times yield stress, which implies the disparity in terms of the fracture prediction between the classical approach of elastic–plastic fracture mechanics and the cohesive zone approach. The stress distributions with and without the cohesive zone converge when the peak cohesive traction becomes infinitely large. A qualitative study on the equivalency between the cohesive zone approach and the classical linear elastic fracture mechanics indicates that smaller cracks require a higher peak cohesive traction than that for longer cracks if similar fracture initiations are to be predicted by the two approaches.     

一个综合模糊裂纹和损伤的混凝土应变软化本构模型

本文研究就变软化材料的本构关系，提出了一个考虑损伤的粘塑性模型，损伤不仅影响材料的临界应力，而且影响材料的粘塑性，为模拟材料的应变软化行为，假设受损混凝土的破坏局部区域由模糊裂纹和损伤所统治，软化模量和局部区域尺度参量依赖于模糊裂纹扩展时释放的断裂能的参变量，用文中提出的模型计算了混凝土单轴压缩时不同应变速率下的瞬时应力应变响应以及等应力长期作用下的徐变，均得到很的结果。     

ASYMPTOTIC SOLUTIONS OF MODE I STEADY GROWTH CRACK IN MATERIALS UNDER CREEP CONDITIONS

An asymptotic analysis is made on problems with a steady-state crack growth coupled with a creep law model under tensile loads. Asymptotic equations of crack tip fields in creep materials are derived and solved numerically under small scale conditions. Stress and strain functions are adopted under a polar coordinate system. The governing equations of asymptotic fields are obtained by inserting the stress field and strain field into the material law. The crack growth rate rather than fracture criterion plays an important role in the crack tip fields of materials with creep behavior.     

Growth predictions of two interacting cracks

The elastic fracture behavior of a plate subjected to uniform stress surrounding two equal cracks inclined at an angle is investigated. The orientation of the crack plane with applied stress can be varied. Among the cases are: (1) two cracks inclined symmetrically with respect to the vertical and horizontal applied stress, and (2) one crack is horizontal while the other is inclined to the vertical applied stress. The strain energy density criterion is used for determining the combined crack and load arrangement that correspond to the lowest critical load at global instability. The direction of crack initiation is also determined. Quantitative results pertaining to the fracture characteristics are given in graphical forms.