任意斜裂纹转子的耦合振动研究

对包含不同类型裂纹(横裂纹、横-斜裂纹以及任意斜裂纹)的转子的耦合振动进行研究,以揭示裂纹转子在不同方向上刚度参数的变化规律及其交叉耦合机理,特别是由此引发的振动特征.对于包含不同类型裂纹的转子轴段,采用六自由度Timoshenko梁单元模型对其进行单元建模,并基于应变能理论推导计算柔度参数和刚度矩阵.在此基础上,采用纽马克-β数值算法求解裂纹转子的运动方程,获得裂纹转子在单故障或多故障激励(不平衡激励、扭转激励或不平衡激励加扭转激励)作用下的耦合振动响应,进而分析耦合振动谱特征.与横裂纹和横-斜裂纹相比,任意斜裂纹使转子刚度矩阵的交叉耦合效应更显著,导致转子发生更强烈的弯-扭耦合甚至是纵-弯-扭耦合振动.无论是在不平衡激励还是扭转激励作用下,弯曲振动与扭转振动幅度都更大.而且,包含不同类型裂纹的转子的耦合振动特征频率,例如旋转基频与二倍频、扭转激励频率及其边带成分的幅值,对裂纹面方向角具有不同的敏感性.所得的这些研究结果,可以为转子裂纹的特征参数辨识与诊断提供理论依据.     

任意斜裂纹转子的耦合振动研究

对包含不同类型裂纹(横裂纹、横-斜裂纹以及任意斜裂纹)的转子的耦合振动进行研究,以揭示裂纹转子在不同方向上刚度参数的变化规律及其交叉耦合机理,特别是由此引发的振动特征. 对于包含不同类型裂纹的转子轴段,采用六自由度Timoshenko梁单元模型对其进行单元建模,并基于应变能理论推导计算柔度参数和刚度矩阵. 在此基础上, 采用纽马克-$\beta$数值算法求解裂纹转子的运动方程,获得裂纹转子在单故障或多故障激励(不平衡激励、扭转激励或不平衡激励加扭转激励)作用下的耦合振动响应,进而分析耦合振动谱特征. 与横裂纹和横-斜裂纹相比,任意斜裂纹使转子刚度矩阵的交叉耦合效应更显著,导致转子发生更强烈的弯-扭耦合甚至是纵-弯-扭耦合振动.无论是在不平衡激励还是扭转激励作用下, 弯曲振动与扭转振动幅度都更大. 而且,包含不同类型裂纹的转子的耦合振动特征频率,例如旋转基频与二倍频、扭转激励频率及其边带成分的幅值,对裂纹面方向角具有不同的敏感性. 所得的这些研究结果,可以为转子裂纹的特征参数辨识与诊断提供理论依据.      

裂纹转子的弯扭耦合振动特性分析

研究了裂纹转子的弯扭耦合振动特性,分析了扭转对弯曲振动的影响,数值分析结果表明,在某些情况下扭转振动的耦合使变曲振动转子的裂纹特征消失,对转子水裂纹故障的早期预报与诊断不利,     

纳米圆轴在弹性介质中的扭转振动分析

基于非局部应变梯度理论,考虑周围弹性介质的影响,研究纳米圆轴的扭转自由振动。首先通过Hamilton原理推导纳米圆轴扭转振动的控制方程及边界条件,接着采用微分求积法得到控制方程及三类边界条件的离散形式,最后由数值计算结果分析扭转振动特性。讨论了两个小尺度参数和弹性介质刚度的变化对振动频率的影响,并通过小尺度参数比对振动频率的影响分析两个尺度参数的耦合作用。研究结果表明,扭转自由振动频率随非局部参数增加而减小,随应变梯度尺度参数、弹性介质刚度增加而增大;当非局部参数大于应变梯度尺度参数时,小尺度效应体现为非局部效应,相反则体现为应变梯度效应。     

开闭裂纹转子的弯扭耦合振动研究

以水平放置的Jeffcott裂纹转子为研究对象，建立了开闭裂纹转子弯扭耦合振动的非线性运动微分方程，并用数值方法分析了纯弯曲振动与弯扭耦合振动情况下转子的动力响应。结果表明：弯扭耦合振动是由转子质量的偏心和转子自重的共同作用而产生的，当质量偏心很小时可以不考虑扭转振动的影响，当偏心较大时，扭转对弯曲振动的影响主要体现在高转速部分，且由于裂纹开闭的作用，使扭转的耦合作用存在一个范围，随裂纹深度的增加，扭振影响的转速下限就会越低，但当裂纹较深、转速较快时，扭转对弯曲振动在作用范围内有明显的影响，使频谱图和轴心轨迹都发生较大的变化，且对转速的变化极为敏感，因此在故障诊断时必须对扭转的耦合作用高度重视。     

裂纹转子振动特性分析

以具有刚性支承的水平Jefcott裂纹转子为研究对象,考虑涡动的影响,建立了裂纹转轴在固定坐标系中的刚度矩阵,推导了裂纹转子振动的运动方程,并通过数值方法分析了其动态特性。数值分析表明：裂纹转子振动响应中出现1X、2X、3X……分量,且当Ω=1/2,1/3…时,2X,3X…分量分别达到最大值;转子的中心轨迹形状随Ω变化而变化,当β=0-π逐渐增大时,响应中1X分量显著减小。考虑弯扭耦合振动时,振动响应中出现一些新的频率成分。同步激励的情况下,当ω＝ωN／n(n=2,3,4,…）时,扭转振动响应中nX分量也达到最大值。     

纵向参数激励下平动刚-液耦合系统稳定性

纵向参数激励下液体晃动稳定性是航天器动力学中一个广受关注的问题,然而在以往的研究中没有考虑液体晃动与航天器运动之间的耦合作用对系统参数振动稳定性的影响. 建立了用液体晃动等效单摆模型描述的纵向激励下平动刚-液耦合系统的Mathieu方程,采用摄动法确定了耦合系统1/2亚谐波振动和谐波振动的激励幅-频稳定性边界. 研究发现,液体晃动与主刚体横向运动的耦合作用扩大了参数振动不稳定区, 并使其向高频移动,影响的程度随等效晃动质量的减小而减小;液体晃动模态阻尼对1/2亚谐波振动不稳定区的缩小作用远弱于对谐波振动不稳定区的缩小作用. 对耦合系统第1阶液体晃动模态1/2亚谐波振动响应的研究表明:当纵向激励参数在不稳定区内时,可能引起主刚体的纵横耦合振动现象.      

考虑刚体运动与弹性运动耦合影响的旋转叶片振动有限元分析

本文研究了旋转叶片的纵向振动和双向横振动,考虑了刚体运动和弹性振动的耦合关系,利用有限元法推导出离散系统动力学方程,从而引出陀螺特征值问题。本文就某一特例了计算了在不同转速时叶片振动的自然频率,讨论了转速对振动频率的影响。     

线性变厚度圆锥壳扭转振动的弹性力学理论解

本文给出线性变厚度圆锥壳轴对称扭转振动的弹性力学理论解,探讨壳体的无剪扭振和剪切扭振,揭示了圆锥壳在厚度方向剪切、母线方向扭转的耦合振动特性。这些性质用经典壳理论是无法反映的。文末算例用许多数据表和曲线图描述变厚度圆锥壳的周有频率和振型。     

旋转运动中弹性梁耦合振动的辛方法

研究旋转梁结构的弹性耦合振动问题。通过引入对偶体系，建立了解决该类问题的辛方法。在辛体系中描述旋转梁纵向和横向耦合振动控制方程，即哈密顿正则方程。进一步求解得到结构的固有振动频率及相应的振动模态，发现固有振动频率随转动角速度先升后降以及模态之间的某种转化规律。     

基于叠加原理的群管桩的纵向振动

利用Winkler地基模型来模拟管桩与桩周土、管桩与桩芯土的动力相互作用,在忽略桩周土、桩芯土的径向、环向位移的情况下,得到了Winkler地基模型的刚度系数和阻尼系数。在Winkler地基模型的基础上建立了主动管桩和被动管桩的纵向振动方程,将相互作用因子的概念扩展应用到管桩-管桩纵向动力相互作用,得到了管桩-管桩纵向动力相互作用因子。在叠加原理和管桩-管桩动力相互作用因子的基础上,求解了管桩的纵向振动,得到了管桩的纵向动力阻抗。通过数值算例分析了相关参量对管桩-管桩纵向动力相互作用和群管桩纵向振动的影响。研究结果表明:管桩内外半径比、桩土剪切模量比、管桩长径比对管桩-管桩纵向动力相互作用和群管桩纵向振动有较大的影响,桩间距较大时管桩-管桩纵向动力相互作用因子和群桩动力阻抗随频率变化曲线波动越大;管桩壁厚不宜过薄。     

车-桥-线竖平面振动及其能量转化机制精细建模

建立了考虑车-桥(线)纵向振动及其能量相互转化机制的竖平面内精细耦合运动方程.将车-桥(线)视为一个整体系统,车辆各剐体的纵向运动均作为独立的自由度,考虑到车-桥(线)纵向振动及其能量相互转化机制,车辆驱动或制动作用采用轮轨间的纵向相互作用力和轮对作用力矩模拟,桥梁、线路结构采用梁单元离散,线路与桥梁之间的钢轨基础采用竖向和纵向的均布弹簧阻尼连接,建立了竖平面内精细耦合运动方程,它可合理模拟车桥(线)间能量相互转化的过程.简支梁桥算例表明:车辆在桥上无驱动或制动运行过程中,不考虑轨道结构时车速先增加后减小,而考虑轨道结构时车速只有减小的趋势,轮对还发生了高频的纵向振动,且车体和轮对的纵向振动对轨道竖向不平顺较为敏感;此外,考虑轮轨滚动碾压作用和能量转化机制时,钢轨加速度响应略偏大.本文研究可为实际车辆动态变速运行的模拟和更精细空间耦合模型的建立提供研究基础.     

轴对称转子的质量不平衡力导致的非线性振动现象

本文从理论和实验的角度提出,轴对称转子在不平衡离心力的作用下,满足特定的转速条件时,将有可能发生弯曲振动和扭转振动之间的相互耦合而导致的非线性振动现象。这是一种不同于油膜涡动的非线性现象,尽管转子弯曲振动含有半频涡动成分。     

梁的纵向与横向耦合振动的动力学分析

研究了梁发生纵向与横向耦合振动时的非线性动力学行为.从梁的基本方程出发,利用Galerkin截断得到了梁含二次非线性项和三次非线性项的运动微分方程,并通过多尺度法对控制方程进行摄动求解得出了梁纵向模态和横向模态之间产生的内共振.然后对内共振条件下的梁进行了分析和数值模拟,分别讨论了纵向和横向荷载作用下结构的动力学特征.分析表明一定条件下梁存在能量在振动模态间传递的饱和现象,并且某些参数组合下纵向和横向振动之间存在相互耦合的无周期响应现象,从而引起梁结构的大幅振动.     

轴盘系统扭转振动的一个新解法

本文给出了轴盘系统扭转振动的一个新解法,将轴看作是一等截面的弹性直杆,而将随轴一起振动的盘的惯性力矩看作是作用于杆上的外力矩,对有任意个盘的轴盘系统,其扭转振动的频率方程和振型函数均可分别用一个统一的解析公式表示.     

汽车行驶诱发地表振动的解析研究

本文从汽车动力学出发,建立 1/4 汽车与半空间地基耦合振动的动力学模型,并采用弹性滚子接触模型来反映轮胎包容性. 模型中同时考虑轮-地之间的纵向和竖向作用力,构建系统动力控制方程,利用 Fourier 和 Laplace 积分变换进行求解,推导出地表振动位移的解析解. 在数值算例中,利用离散傅里叶逆变换和 Crump 法进行数值反演,得出地表振动位移的空间分布,由此讨论了轮胎着地长度和轮-地相互作用力的变化规律,并对地表振动位移的参数影响作出分析. 结果表明,地面不平度对轮-地之间作用力的影响最为显著,地面越不平顺则轮-地作用力和地表振动位移越大. 车速对轮-地作用力的大小影响有限,但对载荷激励频率影响较大,车速增大则激励频率增大,地表振动位移随之增大. 在较低车速时,轮胎包容性对轮-地作用力和地表振动产生一定影响,轮胎充气压力增大,轮-地作用力和地表振动位移增大,但随着车速升高,这种影响将逐渐消失.      

基于非线性吸能机理的涡激振动减振理论与实验研究

流致振动现象广泛存在于机械、航空、土木和石油等重要工程领域, 为防止工程结构因流致振动行为而造成疲劳破坏, 有必要对稳定性、动力学响应及其振动控制做深入研究. 本文提出了一种由弹簧和质量块构成的非线性吸能器(nonlinear targeted energy transfer, NTET), 研究了该非线性吸能器对弹性支承圆柱体涡激振动的被动控制影响机制. 基于能量法推导了圆柱体涡激振动非线性被动控制的耦合动力学方程, 通过设计非线性弹簧?质量块构型的NTET, 进一步开展了涡激振动控制的实验研究, 并与理论预测结果进行了较好的对比, 获得提升涡激振动控制效果的最佳参数值. 研究发现, NTET的质量、弹簧刚度以及弹簧预应力等参数会对涡激振动控制效果产生显著的影响. 本文研究结果表明, 该耦合系统中圆柱体和NTET均表现出周期性的稳态振动响应, NTET质量的改变会显著影响系统的耦合频率. 在无预应力状态下, NTET质量越大、刚度越小时, 有更好的减振效果. 当弹簧预应力逐渐增大时, NTET的非线性刚度逐渐变弱, 会降低涡激振动控制性能. 参数分析表明: 随着涡激振动控制性能的提升, 圆柱体的振幅逐渐较小, NTET的振幅逐渐增大, 能量传递效率逐渐提高. 研究结果可为工程中涡激振动控制策略的高效设计提供有用的理论支撑和实验数据.      

体外预应力索与简支梁耦合振动的特性

体外预应力结构是一种由体外索和普通结构组成的预应力组合结构,被广泛地应用在各类结构中。基于体外预应力索与梁耦合振动的振动特性,建立体外预应力梁振动模型,推导出了不同体外预应力束线型等直线弹性梁的自振频率方程。在体外预应力钢束混凝土梁电磁激振器扫频试验中,测试了不同预应力条件下梁的基频。理论和试验研究表明体外预应力束线型、预应力束拉伸刚度和梁振型模态对梁自振频率的影响是明显的。     

横观各向同性圆球壳的自由扭转振动

本文用弹性动力学理论研究横观各向同性圆球壳的轴对称自由扭转振动问题,求出位移和应力的解析表达式,揭示了壳体在子午线方向和半径方向的耦合振动特性,文末算例给出不同几何尺寸和材料性质圆球壳固有频率和振型的数字计算结果.     

无驱动微机械陀螺敏感元件模态分析

鉴于常规微机械陀螺的驱动结构和检测结构往往需要进行频率匹配,造成带宽较窄,工艺复杂的问题,设计了一种新的微机械陀螺,安装于旋转飞行器上,利用飞行器的旋转获得角动量,敏感飞行器的偏航和俯仰横向角速度。由于没有驱动结构,所以结构简单,带宽较宽。首先基于这种巧妙的结构建立了敏感元件的振动方程。根据振动方程,扭转梁是影响质量振动模态和模态频率的关键,同时考虑到应力、残余应力的释放以及工作能力,扭转梁设计成横截面积为矩形的弧形梁,并对其抗扭刚度进行了解析推导和计算,从而确定了敏感元件的固有频率。接着利用有限元分析的方法,对其振动模态进行了仿真,仿真结果表明,敏感元件的第一模态是扭转振动,固有频率相对于解析结果的误差为9.86%。为了进一步验证,设计了静电驱动电容检测的方法,实验测试得到的谐振频率和解析值的相对误差为5.21%。仿真和实验结果与理论计算一致,表明扭转梁的设计是合理的,模态分析是正确的,而且为动态性能评估和结构优化提供了理论依据。