滑块在平面上是如何运动的

滑块在平面上的运动在完全刚性地基假设下其运动方程存在内在的矛盾. 在将地基看作 弹性的前提下求解了这个问题,并根据所得解的物理意义,解释了摩擦激振的基本原理.     

海洋管线在有摩擦的弹性地基上铺设时的大变形分析

本文在[1]文献的基础上,进一步考虑了地基的弹性变形和摩擦的影响,分析和计算了海洋管线在铺设工况下的大变形.文中采用奇异摄动技术和幂级数解相结合,并针对几种不同的地基模型,提出了含二参数和四参数两类非线性方程组的迭代格式,成功地求得了问题的解.     

高速移动荷载下黏弹性半空间体的动力响应

分别以移动荷载和黏弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基,分析了地基在运动列车作用下的动力响应.首先采用Green函数法求解黏弹性半空间体在各种移动荷载模式作用下的动力响应的解析解,包括恒常和简谐移动点源、线源和面源荷载.然后采用IFFT算法和自适应数值积分算法计算解析解中的二维积分,得到了包括低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下位移的数值结果.最后分析了速度对位移的分布和最大值的影响,发现当速度大于Rayleigh波速时,位移发生显著变化.     

含对称间隙的摩擦振子非线性动力学分析

建立了两自由度含对称间隙的干摩擦碰撞振动系统的动力学模型,分析了系统运动中存在的滑动、黏着及碰撞,分别给出其判断方法和衔接准则,推导出各阶段系统的解析解,并采用数值迭代方法求解和分析了系统的复杂动力学行为,同时分析干摩擦对系统动力学性能的影响.结果表明,系统存在叉式分叉,系统由对称周期运动变为反对称周期运动,进而通过Hopf分叉或周期倍化分叉通向混沌.在参数变化范围较大的情况下,系统存在类型丰富的周期运动、拟周期运动以及混沌;系统存在对称运动、反对称运动对、黏滑碰撞运动以及由初始条件决定的共存吸引子.     

列车荷载作用下轨道和地基的动响应分析

分析了列车运动荷载引起的应力波在轨道结构和周围地基中的传播,用动力子结构方法求解了铁路轨道和多层地基的相互作用问题,特别是在模型中考虑了轨枕离散支撑的作用.研究的对象结构包括列车运动荷载和受轨枕支撑的钢轨,以及下面的无限分层黏弹性地基.通过傅里叶变换求解微分形式的支配方程,得到了在频域和波数领域中的钢轨以及周围地基的振动准解析解,而响应时程则通过傅里叶逆变换得到.利用结果可以评估高速铁路列车运行时产生的轨道与周围地基的振动强度;同时提出了一种直观的方法来确定轨道与地基中产生共振时列车运行的临界速度.     

振动驱动移动机器人直线运动的滑移分岔

近年来,随着移动型机器人设计技术水平的不断提高,其运动形式日趋多样. 借助于仿生学的思想,模仿蚯蚓等动物的蠕动成为不少机器人设计者所追求的目标. 为了实现这一目标,学者们提出并研究了振动驱动系统. 本文研究了各向同性干摩擦下,单模块三相振动驱动系统的粘滑运动. 考虑到库伦干摩擦力的不连续性,振动驱动系统属于Filippov 系统. 基于此,运用Filippov 滑移分岔理论,分析了振动驱动系统不同的粘滑运动情况. 根据驱动参数的不同,系统运动的滑移区域被分成4 种基本情形. 对这些情形分类讨论,得到系统的6 种运动情况. 然后对这6 种运动情况进行归纳,最终得出系统一共存在4 种不同的粘滑运动,而且也解析地给出了发生这4 种粘滑运动的分岔条件. 分岔条件包含系统的3 个驱动参数,通过变化这些参数,得到了系统运动的分岔图. 借助分岔图,详细分析了随着驱动参数的变化,系统如何实现不同粘滑运动类型之间的切换,并从分岔角度给出了相应的物理解释. 最后,通过数值方法直接求解原运动方程,数值解法得到的4 种运动图像与理论分析一致,验证了系统运动分岔研究的正确性.      

移动荷载下单相弹性地基三维稳态响应

针对移动荷载对地基产生振动影响的问题,研究了移动荷载作用下弹性地基的动力响应。将移动单元法引入到单相弹性土介质的半解析方法中,构造了随荷载按照相同速度运动的移动层单元,基于移动坐标下弹性土介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了在移动荷载下单相弹性地基的三维动态响应半解析方程,将固定坐标下的动力问题转化为移动坐标下的拟静力问题。数值分析了荷载移动速度、地基阻尼等参数对地基动力响应的影响。本文工作表明,在半解析法中引入移动单元是研究移动荷载下单相介质动态响应的一种有效的方法。     

移动荷载下多孔饱和地基的动力有限单元法

分析了匀速荷载作用下多孔饱和地基的动力响应.通过对Biot动力方程进行变换,将基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残值法推导了相应的"拟静力"单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,将动力学问题转化为"拟静力"问题."拟静力"单元或称为移动单元并不是连续介质上的实际单元,而是在连续介质上随着移动荷载运动的虚拟单元.文中考虑了荷载的移动速度对多孔饱和地基中位移及应力的影响,并与解析解作了对比,以说明本方法具有较好的精度.     

抛物线壁内细杆的摩擦平衡分析

细杆在抛物线壁内支承,平衡特性与杆长、倾角和摩擦因子相关.细杆在自身重力作用下可发生焦点下方的顺时针运动,焦点上方的逆时针运动以及两端同时下滑.基于端部支撑力达到摩擦锥边界的条件,可确定细杆状态为不平衡、稳定或不稳定的平衡和摩擦平衡.平衡集为具有宽度的叉式分岔.     

移动荷载下路面板-层状多相弹性地基的稳态响应

考虑路面板和地基的相互作用,将路面板作为三维弹性体,建立路面板-层状多相弹性地基动力响应的三维多相层状弹性半空间体模型,分析了移动荷载作用下路面板-多相弹性地基系统的动力响应.将移动单元法引入到两相饱和弹性介质的半解析方法中,构造了随荷载按照相同速度运动的移动层单元,基于移动坐标下两相饱和弹性介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了两相弹性介质移动层单元动力方程,该方程可退化为单相弹性介质移动层单元动力方程,基于此,建立了移动荷载下多相弹性地基与路面板系统的三维动态响应的统一的半解析方程.并以两相饱和弹性半空间地基-单相弹性地基-路面板所形成的路面结构为例,数值分析了荷载速度、饱和层渗透系数、弹性层厚度等参数对路面板位移和土体孔压响应的影响.研究结果表明移动单元法是研究移动荷载下路面结构动态响应的一种有效的方法.