Une nouvelle caractérisation des sphères géodésiques dans les espaces modèles

We show that a compact immersed hypersurface of hyperbolic space or an open half-sphere with constant mean curvature and almost constant scalar curvature is a geodesic sphere. To cite this article: J. Roth, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).     

Sur une généralisation du groupe orthogonal à quatre variables

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Principes de déviations modérées pour des modèles autorégressifs d'ordre p

We establish Moderate deviations principles (MDP) for some stable autoregressive models of order p: first for continuous unbounded additive functionnals of this process, second for the estimation error of the regression function (least-squares estimator in the stable linear case, kernel estimator in the Lipschitz non-linear case).     

Convergence de modèles moléculaires vers des modèles de mécanique des milieux continus

The work we present here is focused on the justification of continuum mechanics as a natural asymptotic of molecular theories when the interatomic distance goes to zero. We give a sound theoretical ground to existing models, and derive and next study (apparently) new ones.     

Sur la représentation des éléments différentiels de l'espace projectif

Résumé Représentation des classes d'éléments différentiels de l'espace projectif àn dimensions pour lesquelles le groupe projectif opère transitivement. La méthode suivie se base sur le fait que chaque classe est un espace algébrique homogène par rapport au groupe linéaire sqécial à (n+1) variables. Une grande partie de ce travail a été réalisée, en 1959–60 à Caracas, au cours d'un séjour de l'auteur comme professeur invité par le ? Consejo para el Desarrollo Cientifico de la Universidad Central de Venezuela ?.     

Sur une nouvelle fonction entière et son application à la théorie des nombres

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Chaque groupe polycyclique-par-fini admet une structure polynomiale de degré borné

We know, from recent examples given by Benoist, Burde and Grunewald, that there exist polycyclic-by-finite groups Γ, of rank h (the examples given were in fact nilpotent), admitting no properly discontinuous affine action on ℝ^h. On the other hand, for such Γ's, it is always possible to construct a properly discontinuous smooth action of Γ on ℝ^h. Our main result is that any polycyclic-by-finite group Γ of rank h acts properly discontinuously and by polynomial diffeomorphisms of bounded degree on ℝ^h. This result follows from an unexpected and deep cohomology vanishing theorem. In this way, the best possible general answer to a question of John Milnor is probably given.     

Sur une formule nouvelle relative aux déterminants et son application à la théorie des équations différentielles linéaires

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Sur une propriété des nombres naturels

Résumé L'auteur donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un nombre naturel n soit un ? nombre pratique ?, c'est-à-dire pour que tout nombre naturel <-n soit une somme de diviseurs naturels distincts du nombre n. à Mauro Picone pour son 70^me anniversaire.