迁移方程离散纵标法的收敛性

在中子连锁反应和中子迁移理论中，求解稳定系统的最大、简单本征值及相应的本征     

迁移理论中板几何控制临界本征值问题之离散纵标逼近的收敛性

离散纵标法是迁移理论中进行近似计算的最有效的方法之一。该方法在数学上的合理性,即逼近的收敛性研究,自Wick等在四十年代创立该方法以来,一直吸引了众多学者的兴趣(参见[2][3][4]及其评述以及参见[5～9])。关于占优本征值问题、第一类和第二类临界本征值问题(即基本模型衰减常数和基本模型、第一类和第二类临界参数和临界通     

时间依赖中子迁移方程离散纵标法的合理性

大家知道,解 Boltzmann 积分-微分方程有一定难度,人们通常采用近似方法求解,离散纵标法是常用的方法之一.此方法首先由 Wick,Chandraskhar 给出,后来得到很大发展.关于该方法的合理性已有很多结果,但研究的均是定态问题.在[14]中对非定态问题给出了一些研究结果.本文运用算子半群扰动论中的结果,给出单能多维     

迁移理论中控制参数方程的解及其离散纵标逼近之收敛性

本文考虑中子迁移理论中板几何的新的参数(称为控制参数)方程μαφ(x,μ)/α_x-1/δ[integral from -1 to 1(k(x;μ,μ′)φ(x,μ′)dμ′-σ(x)φ(x,μ))]=f(x,μ),(x,μ)∈[-a,a]×[-1,1],满足边界条件φ(a,μ)|_(μ<0)=0,φ(-a,μ)|_(μ>0)=0的解。我们得到如下结论:存在正常数ρ、使得当β=1/δ,0<β<ρ时,该方程在Banach空间B中有唯一解,且用离散纵标法计算得到的解必收敛于相应的解。     

关于平板几何反应堆临界中子通量离散纵标法的收敛速度

在核反应堆的理论和计算中,求临界中子通量是一个中心问题.它的存在性已在[3]中证明了,但是能够精确解出的仅只是极个别的情况.人们通常采用近似方法求解.经验说明,对一大类迁移问题采用离散纵标法是可以得到满意结果的,因而引起了人们研究离散纵标法的兴趣.本文的目的是讨论离散纵标法求解临界中子通量的收敛性和收敛速度.     

利用修正离散纵标法解决一类特殊迁移方程的特征值问题

利用修正的离散纵标法讨论平板几何各向异性散射的一类特殊的迁移方程特征值的求解问题,给出了这类迁移方程的具体形式及转化方法.最后通过Matlab编程算出近似值.     

曲线造型的本征离散法

本文提出了一种基于弧长和转角这两个本质几何参数的曲线离散造型方法．该方法计算简单，几何意义明显，适用于逼近（拟合）和插值（补角），还可作出一类分形图形．其特点是一切细分操作都在转角关于弧长的对应关系图上进行．     

用离散纵标法计算平板几何反应堆厚度临界尺度的合理性~

自从1944年 chandrasekhar 在辐射迁移现象计算中使用离散纵标法之后,该方法在核反应堆实际计算中有了广泛的应用,因而引起了许多数学工作者的关心.他们去研究和证明该方法的合理性,并已得到很多结果(如[2—10]).本文的目的是证明用离散纵标法计算平板几何反应堆关于厚度的临界尺度本征值的合理性.这里我们讨论介质体     

半线性椭圆型方程第一边值问题半离散校正法

对边值问题(2)采用下述离散化方法:在x方向上用差分离散,得半离散的常微分方程组     

离散算子的本征投影与本征幂零

本文给出例子，说明离散算子本征投影一致有界推不出其本征幂零一致，有界幂零一致有界也推不出本征幂零的幂一致有界。     

含第一类临界参数抽象动力方程边值问题之积分算子求解法

该文讨论了一类抽象Volterra型积分算子，利用此获得了含第一类临界参数的抽象动力方程边值问题的解。这种新的求解法我们称为积分算子求解法。     

具积分边界条件的控制临界本征方程的非负解

本文讨论板几何具积分边界条件的控制临界本征方程 ,运用 L2 空间上的线性算子理论 ,我们获得了这类方程的控制参数在复平面的分布情况以及存在非负解的条件     

关于抛物型方程离散流量的收敛性

关于用差分方法求解具有间断系数的二阶抛型方程的问题, Ａ．Ｈ． ＴＮＸＯＨＯＢ与 Ａ．Ａ．Ｃａｍａｐｃ　从１９６１年山开始曾经作过详尽的研究,他们的结果都总结在专著［２］中,有关的文献也可以在该书中找到．他们指出在系数间断点处附近的网格点上格式的截断误差为Ｏ（１）,但差分格式的解在极大意义下收敛于原微分方程的连续解．他们在构造差分格式,并论证其收敛性时,充分利用了原微分方程中流连续的性质,但是却没有讨论差分格式中的离散流量的收敛性．８０年代 Ｔ．Ａ． Ｍａｎｔｅｎｆｆｅｌ, Ａ．Ｂ． Ｗｈｉｔｅ, Ｊｒ…     

中子迁移问题的第二类临界参数和临界通量之方向离散化逼近的收敛性

本文应用阳名珠和朱广田建立的p-阶拟总体列紧算子逼近理论,证明了具连续能量中子迁移问题的第二类临界参数和临界通量之方向离散化逼近的收敛性。同时,在Banach空间c°中证明了具连续能量中子迁移问题的第二类临界参数和临界通量的存在性。     

非定态中子迁移方程的离散纵标—多群逼近理论

本文对有界凸的非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移的非定态方程,将方向和能量两个变量同时离散的所谓离散纵标——多群逼近方法建立起系统的数学理论,证明了: 1 非定态迁移方程的解,可由相应的非定态离散纵标——多群迁移系统的解逼近。 2 原迁移算子的占优本征值,可由离散纵标——多群迁移算子所确定的具非负本征函数且实部为最大的本征值逼近。 3 原迁移算子的占优本征值所相应的正本征函数,可由离散纵标——多群迁移算子的实部为最大的本征值所相应的非负本征函数逼近。 4 估计了各种逼近的阶。     

短纤维复合材料的本征应变边界积分方程计算模型

提出了短纤维复合材料的本征应变边界积分方程计算模型,并采用新发展的边界点法进行了求解．模型依据Eshelby等效夹杂物的概念并借助Eshelby张量,采用迭代方法来计算基体中各种性能短纤维的本征应变,其中所需的Eshelby张量不难通过解析或数值方法获得．由于未知量只出现在边界上,与已有的有限元和边界元模型相比,提出的计算模型可极大地减小异质体问题的求解规模,提高计算效率．通过数值算例计算了代表性体积单元上各种短纤维复合材料的整体弹性性能,验证了计算模型和求解方法的正确性和有效性．     

离散纵标方法诸格式的误差分析

In this paper some common used numerical schemes for solving discrete ordinate equations are considered and the error estimates are studied for the combined spatial and angular approximations.The conclusions show that the error order of scalar flux in all of these schemes can not be second order even if the source term f is smooth enouth.In addition,when we introduce a kind of graded grids,the simple step character scheme has same accuracy as “high order“ ones.