离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈

针对一类离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下的Nash均衡策略。利用配方法,得到了有限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati差分方程存在解;无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati代数方程存在解,并分别给出了最优解的显式表达式及最优指标值。最后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H2/H∞控制问题。     

离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg博弈及其应用

应用配方法探讨一类离散奇异随机Markov跳变系统的Stackelberg博弈问题。分别得到有限时间和无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg策略的存在条件等价于相应的代数Riccati方程组存在解,并给出了Stackelberg均衡策略的显式表达及最优性能泛函值。最后借鉴前人研究,将所得结果应用于离散奇异随机Markov跳变系统的H2/H∞控制问题,得到离散奇异随机Markov跳变系统的H2/H∞控制策略存在条件及其显式表达。     

离散随机奇异系统的零和博弈及H_∞控制

针对噪声依赖于状态的It型离散随机奇异系统,讨论其在有限时域下的零和博弈及基于博弈方法的H∞控制问题。在最优控制(单人博弈)的基础上,利用配方法,得到了离散随机奇异系统鞍点均衡策略的存在等价于相应的耦合Riccati代数方程存在解,并给出了最优解的形式。进一步地,根据博弈方法应用于鲁棒控制问题的思路,得到离散随机奇异系统H∞控制问题的最优策略,最后根据动态投入产出问题的特性,建立相应的博弈模型,得到动态投入产出问题的均衡策略。     

离散随机线性Markov切换系统的Stackelberg策略

讨论有限时域和无限时域情形下的离散时间随机线性Markov切换系统的Stackelberg博弈问题,应用极大值原理,分别得到有限时域和无限时域情形下的Stackelberg策略,并给出最优解的显式形式。最后给出了数值算例。更多还原     

T-S模糊Markov跳变系统的有限时间H∞异步控制

针对一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的Markov跳变系统,研究了基于模糊状态反馈控制器的有限时间H_∞异步控制问题。采用隐Markov模型刻画了模糊控制器与原系统的异步现象。首先,通过构造Lyapunov函数,运用有限时间有界性和H_∞控制理论,得到了闭环系统H_∞有限时间有界的充分条件。其次,设计了模糊状态反馈异步控制器,使得闭环系统H_∞有限时间有界。最后,通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性。     

具有控制结构的广义强向量拟均衡问题联立系统

利用锥连续性与不动点定理,研究具有控制结构的广义强向量拟均衡问题联立系统,得到解的存在定理与解集的闭性,并应用于Debreu型强向量均衡问题与广义强向量拟鞍点组的解。     

ARMA模型平稳解存在性问题的一些研究

ARMA模型是现代时间序列分析中最为常用的模型之一,在科学研究和工程系统中具有广泛的运用。AR-MA模型使用的前提条件是,建立的时间序列是由一个零均值的平稳随机过程所产生的,即其存在性能够得到保证。基于此,详细讨论了所有情形下AR模型及ARMA模型平稳解的存在性条件,然后将     

模糊厌恶下含汇率风险的最优投资策略

研究了模糊厌恶和指数效用情形下含汇率风险的稳健最优投资问题. 假定投资者是模糊厌恶且可投资无风险债券、国外股票和国内股票3种资产, 在最大化终端财富期望效用的目标下, 通过随机动态规划原理得到相应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程, 然后通过求解HJB方程和一阶最优条件得到模糊厌恶和模糊中性2种情形下最优投资策略的解析解, 最后给出数值结果和经济学解释. 结果表明, 模糊厌恶程度和汇率风险对最优投资策略影响较大.     

集值向量均衡问题近似有效解的最优条件

分析实局部凸Hausdorff拓扑向量空间一类具约束集值向量均衡问题的近似有效解,讨论其有效解和近似有效解的关系。在近似锥-次类凸集值映射概念的基础上,运用凸集分离定理,建立了有效解和近似有效解的最优条件。在广义凸性假设条件下,借助相应的分析方法,得到集值向量均衡问题近似有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型的最优充要条件。     

紧凸空间中一类非连续博弈纳什均衡的存在性

利用单位划分原理和Browder不动点定理,在对博弈局中人收益函数没有做任何连续性假设条件下,讨论了一类非空、紧凸空间上博弈纳什均衡存在性问题。当局中人的最优反应函数满足一些基本条件时,得到了若干纳什均衡存在性定理,是对现有讨论纳什均衡存在性问题的一个重要拓展和完善。     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

局部紧集上的广义向量均衡问题

利用数值化方法和 Browder 不动点定理,得到一类新的广义向量均衡问题解的存在定理,并用于向量变分不等式、向量相补问题和抽象向量优化问题,得到其解的存在定理.     

实体渠道拥塞负效应下双渠道零售商与传统零售商水平竞争研究

基于Hotelling模型,建立了分别位于线性市场两端的双渠道零售商与传统零售商竞争的博弈模型,得到双渠道零售商采取网上网下分别定价策略和网上网下统一定价策略下两零售商竞争均衡的存在性条件和均衡解,分析了两种定价策略的效果和实体渠道存在拥塞负效应对竞争均衡状态的影响。最后,提出了传统零售商应加快转型和提升服务水平、双渠道零售商应进行网上网下差异化定价和细分市场的建议。     

基于粒子群优化求解纳什均衡的演化算法

基于粒子群优化方法从群智能的角度建立了博弈的演化模型，为求解有限n人非合作博弈的纳什均衡设计了一种粒子群优化算法．通过随机初始点的可行化以及对迭代步长的控制，保证粒子群在算法的迭代过程中始终保持在博弈的可行策略空间内，避免了在随机搜索中产生无效的粒子，因此提高了粒子群优化算法求解纳什均衡的计算性能．给出了算法的数值例子并分析了该算法的计算性能，通过粒子群算法与遗传算法的比较显示了粒子群算法求解博弈纳什均衡解的高效性．     

具移动锥的参数向量均衡问题

讨论一类新的具移动锥的参数向量均衡问题,证明解的存在性以及解映射的连续性。并得到一类广义参数向量优化问题和参数向量变分不等式解映射的连续性。     

集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶

首先引入了具集值映射的ε-Henig向量拟均衡问题及其对偶问题,然后在广义凸性与广义Slater条件下讨论了ε-Henig向量拟均衡问题的ε-Henig有效解与其对偶问题的ε-Henig有效解之间的关系,得到了ε-Henig向量拟均衡问题的对偶定理。     

离散马尔可夫跳跃广义系统的鲁棒严格耗散控制

考虑具有范数有界不确定性的离散马尔可夫跳跃广义系统的严格耗散性分析和控制问题．首先将严格耗散概念引入到离散马尔可夫跳跃广义系统,利用线性矩阵不等式给出了离散马尔可夫跳跃广义系统鲁棒随机容许且严格耗散的充分条件;然后利用矩阵不等式给出了状态反馈鲁棒严格耗散控制器的存在条件和综合方法．最后通过数值算例说明了所提出方法的有效性．     

向量拟均衡系统的有效解

提出向量拟均衡系统的有效解概念,得到解的存在定理。作为应用,得到Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的有效解。     

随机向量平衡系统解的存在性

提出偏锥对角拟凸概念与一类新的向量平衡系统模型.利用数值化方法和不动量定理,得到这类系统解的存在性,并给出该系统的随机推广.作为应用,得到随机向量变分不等式系统与随机Nash向量均衡解的存在性,推广[6]的主要结果.     

伪单调的广义向量拟均衡问题系统

在Hausdorff拓扑线性空间中,引入一类向量伪单调映射,讨论伪单调映射广义向量拟均衡问题系统的有效解与强解;在较弱的锥连续条件下,利用推广的极大元定理,建立两类解之间的联系,证明两类解的存在定理,而且得到解集的紧性。