Neuberg─pedoe不等式的四面体推广

Ｎｅｕｂｅｒｇ－ｐｅｄｏｅ不等式的四面体推广宁波大学数学系陈计中国科学院武汉数理所王振设△Ａ１Ａ２Ａ３与△Ｂ１Ｂ２Ｂ３的边长分别是ａ１，ａ２，ａ３和ｂ１，ｂ２，ｂ３，面积分别为△１和△２则有这是著名的Ｎｅｕｂｅｒｇ－Ｐｅｄｏｅ不等式（参见［１］）．１...     

关于Neuberg—Pedoe不等式高维推广的一个注记

§1.引言 Neuberg-Pedoe不等式是本世纪经典几何学中所发现的最著名的不等式之一,一直受到国内外学者的瞩目。1981年,文首先把该不等式推广到高维空间。但有关这一不等式的最一般的表达形式还无人研究,即:E~中m个单形的棱长与体积的关系是什么?本文将利用距离几何学的方法对这一问题给出一个圆满的回答。本文均记∑A_=[a(k,1)…,a(k,n+1)]为n维欧氏空间E~中以a(k,1),…,a(k,     

Opial不等式的推广

本文推广了文献[1]-[4]中的Opial不等式. 在D.S.密特利诺维奇著的《解析不等式》中介绍了Opial不等式及其推广([2]-[4])。本文也给出有关Opial不等式的推广,且给出其等式成立的充要条件。证法也比有关文献更简单。 定理1 设f,g∈C[a,b],f’,g’[a,d]上都可积,f(a)=0,g(x)>0, x∈[a,b],且g(x)在[a,b]上非增,p>0,q≥1,则有如下的不等式:     

Carleman不等式的一种推广

本文对 Ｃａｒｌｅｍ ａｎ 不等式作出一种推广．     

关于两个新型Hilbert不等式的推广

众所周知,Hilbert不等式是一个有重要应用的不等式,1998年,B．G．Pachpatte给出了类似Hilbert级数不等式的两个新不等式,本文的主要工作是推广了这两个新个新不等式。     

类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广

本文推广了Ｐａｃｈｐａｔｔｅ在文「１」中给出的类似Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式的一些新不等式。     

Hoelder不等式的推广及杨—张不等式的隔离

本文首先推广了著名的Ｈｌｅｌｄｅｒ不等式，多面手其特殊情况将杨路和张景中在「１」中所得的关于工量加的不工隔离开来。     

类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广

本文推广了 Pachpatte在文 [1 ]中给出的类似 Hilbert不等式的一些新不等式 .     

Chrystal不等式的一个推广及其应用

利用均值不等式给出Chrystal不等式的一个推广,并利用该推广证明一个猜想.     

Radon不等式的新推广

利用Ho。lder不等式、Young不等式、Chebyshev不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[7]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

Hardy-Littlewood不等式的一些推广与应用

利用H\"{o}lder不等式和β-函数, 得到了Hardy-Littlewood不等式的一些推广和改进形式. 作为应用, 通过所得结果及矩阵方法, 给出了Hilbert型不等式的一些推广和改进.     

Hajek—Renyi不等式的推广及其应用

对Hajek-Renyi不等式进行了推广，利用推广的不等式给出了随机变量序列绝对平均意义下的强大数定律的一个条件．     

对偶Brunn-Minkowski不等式的逆

20世纪80年代Milman曾指出:反向Brunn-Minkowski不等式是凸几何的一个深刻的结果.考虑了对偶情况,建立了一个反向的对偶Brunn-Minkowski不等式.进一步,均值积分差的反向对偶Brunn-Minkowski型不等式也被建立.     

离散型Carlson's不等式的一些推广及改进

In this paper, we consider Carlson type inequalities and discuss their possible improvement. First, we obtain two different types of generalizations of discrete Carlson's inequality by using the Hlder inequality and the method of real analysis, then we combine the obtained results with a summation formula of infinite series and some Mathieu type inequalities to establish some improvements of discrete Carlson's inequality and some Carlson type inequalities which are equivalent to the Mathieu type inequalities. Finally, we prove an integral inequality that enables us to deduce an improvement of the Nagy-Hardy-Carlson inequality.     

Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用

引入幂指函数u=xx和权函数ω=(xx(1 lnx))1-r(r>1,x∈(e-1, ∞)),建立一种新的带权的Hardy-Hilbert型积分不等式,其系数πsinπ/p被证明是使不等式成立的最佳值.作为应用,给出积分型Hardy-Littlewood不等式的推广.     

关于Hardy-Hilbert不等式的单参数推广

引入单参数λ及β函数,应用权系数的方法,推广H ardy-H ilbert不等式,并证明常数因子是最佳值.作为应用,建立其等价形式及对应的积分不等式.     

Opial不等式的推广

本文通过引入一个权函数w(x)[w(x)＞0]证明了Opial不等式可以被推广.特别,当w(x)=1时,得到Opial不等式的一个加强的结果.     

Carleman不等式的一种推广

本对Carlerrmn不等式作出一种推广．     

Jordan不等式的改进及应用

给出了Jordan不等式的一个改进,并利用改进的结果给出杨乐不等式的一个推广