整体思想解题应用

整体思想是指在处理问题时不是从问题的局部着眼,而是把注意力放在问题的整体结构上,透过对其全面深刻的观察,从宏观整体上认识问题的实质,把一些彼此相对独立,但实质关系密切的量作为整体来处理的思想方法.下面举例加以说明,供参考.一、求代数式值中的应用     

化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将     

整体思想的应用及解题策略

某些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题,整体思想是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法,整体思想的主要     

整体思想在解决数列问题中的运用

数学解题中整体思想的运用,就是以开阔的视野看待所考察的对象,要求立足全局,整体思考,统一处理数学问题,经常接受这种思想方法的训练,可以增强思维的广阔性、敏捷性和深刻性．本文举例介绍整体思想在解决数列问题中的应用,供参考．     

化归和转化思想在高考复习中的应用

高中数学复习课怎样才能让学生感觉到简单易学呢？笔者认为关键是要让学生理解所学内容的本质,其中化归和转化起着非常重要的作用．数形结合思想是代数问题与几何问题之间的相互转化,函数与方程思想是把待解决的问题转化归结为函数问题或方程问题,分类讨论思想是在问题的局部与整体之间相互转化,     

分类整合方法专题复习

在解决某些数学问题时,由于问题所给对象不能统一处理,需要根据对象本质属性的相同点和不同点,按一定标准将对象分为不同种类,将整体问题转化为若干部分来解决,在各个部分得到解决之后,再综合归纳使整个问题得以解决,这样的方法称为分类整合思想方法.分类整合思想方法考查的要求是:对常见的涉及分类的概念、知识和题型能直观判断与正确处理;对较复杂的实际问题或含参数的讨论应条理清晰,格式规范,合理     

整体思想在解题中的应用

数学中的"整体思想"是学生必须掌握的数学思想方法之一.整体思想方法就是指在研究问题时从整体出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析、整体处理的思想方法.利用整体思想分析问题,往往可以找到最合理、最简捷、最实用的解题方法,起到化难     

浅谈数学解题中常见的思想方法

中考试题涉及众多知识点,覆盖面广,关系复杂,证法灵活,解决这类考题需要考生能够正确地综合运用数学解题思想和方法,以下是中考中几种常用的解题思想,供大家参考. 一、整体思想注意力和着眼力放在问题的整体上,通过研究问题整体形式和整体结构,进而作出整体处理,达到顺利解题的目的.     

整体思想在解题中的运用

对于某些数学问题,若从局部着手,求出“个体”可能比较困难,有时甚至不可能,这时可将注意力和着眼点放在问题的整体上,突出对问题整体结构的分析,发现问题的整体结构特征,把一些看似彼此独立,实质上紧密相连的量作为整体进行处理,从而使问题获解,数学上称之为“整体思想”,整体思想是初中学生必须具备的数学思想方法之一,利用整体思想分析问题往往可以找到最合理、最简捷、最实用的解题方法,起到化难为易,化繁为简的作用,提高了解题效率.     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际,注重能力与应用的考查,主要涉及之一为分类讨论的思想。分类讨论是指在解决一个复杂问题时,根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将讨论的对象分成若干相对简单的情况,然后对各种情况逐个讨论,最终使整个问题得以解决。分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,     

排列组合基本思想的运用

分步与分类思想、排列与组合思想,是解决排列与组合问题的基本思想．特殊元素法、特殊位置法、插空法、粘合法、排除法,是解决排列与组合问题的基本方法．解排列组合问题,应遵循基本思想,正确运用基本方法．教学中应归纳、整理、提炼基本思想方法,使学生形成对基本思想方法的整体感知,熟练运用基本思想方法解决问题,     

集合的概念与运算

集合是数学中的重要概念之一，在中学数学竞赛中，许多本质上属于代数、几何、数论、组合的问题都可以用集合的观点和方法来解决，局部与整体的观点是其思想实质．     

浅谈运用“整体思想”解题的策略

整体思想是一种重要的数学思想方法.整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析和整体处理的一种解题思想方法.利用整体思想方法分析解决问题,往     

例析转化思想在解题中的运用

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题.在正多边形与圆的计算中,正多边形的边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题,一般转化为解直角三角形问题.下面略举几例解析如下,谈谈正多边形与圆中的转化思想,供同学们参考.     

巧用转化化归思想 提高空间想象能力

转化与化归的思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段使问题转化,进而得到解决的一种思想方法,它是数学中最基本的思想方法.中学生空间想象能力的培养是令教师头痛的问题,有不少学生觉得空间问题太抽象,难以理解,甚至对立体几何产生恐惧、厌学心理.教师在教学中要努力消除学生的消极心理,善于抓住解决问题的本质,通过空间与平面的转化将抽象的问题具体化,将复杂的问题转化为简单的问题,将难解的问题转化为容易求解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题,可以说,数学中一切问题的解决都离不开转化与化归.笔者通过几个例子探讨如何巧用转化与化归思想提高学生的空间想象能力.     

数学思想方法在解题中的应用

在进行复习时,除了要掌握中学数学中的有关概念、公式、性质、定理、规律等,还要重视以下数学思想方法的应用,以提高解题效率和正确率. 一、分类讨论思想 在研究与解决问题时,如果问题不能用同一种方法处理或同一种形式表述、概括,就需把这个问题化为若干个部分来解决.化成部分后就相当于在每个部分增加了一个条件,从而可将问题的解答进行到底.分类讨论思想,实质就是军事中"各个击破"的战略思想在数学中的应用.     

巧用转化思想 妙解数学问题

数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述.     

构造法中的奇葩

导数的应用在高考中占有极其重要的地位,在利用导数证明不等式、求恒成立问题中的参数范围、处理方程根的个数、解决曲线图形等问题时,常需根据函数与方程思想,构造函数后再利用导数来求解,     

运用化归思想方法的若干原则

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，须将陌生问题通过转化，归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决．这就是所谓的化归思想方法．     

授之以“鱼”不如授之以“渔”——谈在数学课堂上培养学生应用化归思想的能力

数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁,加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键,而化归思想作为一种非常重要的数学思想方法,在分析、处理和解决初中数学教材中有着广泛的应用.如在研究多边形的问题时,先是研究三角形的性质,然后研究四边形、五边形、六边形等多边形性质时,都是通过添加辅助线将多边形问题转化为三角形问题来解决的,这是由特殊到一般,是一