关于假设检验的一点注记

在假设检验的过程中,对一个参数的检验法一般来说是不唯一的.对于正态总体,当均值已知,而就方差进行检验时,若能选用自由度为n的χ2统计量,则其为无偏检验,而且为一定标准下的最佳检验.     

怎样对两个低患病率进行正确的假设检验

1　问题的提出在比较两个低患病率时,由于两组的样本含量都比较大,习惯于手工计算的人们一般不会去选用FISHER的精确检验法。当运用一般χ2检验、校正χ2检验或u检验方法,得不出差别有显著性意义的结论时,可能会想到运用二项分布或作为二项分布近似计算的POISSON分布来计算。其具体做法参见下面的例子:例1:对某种稀有疾病调查的结果如下,在甲地调查了37941人,患该病者25人;在乙地调查了11727人,患该病者仅5人。问:甲、乙两地该稀有疾病的患病率之间的差别有无显著性意义?解:这实际上是一个四格表资料,由于其最小的理论频数为7.083>5,…     

假设检验的相对稳定性

郑祖康^[1]提出了数理统计学中一个有意义的新问题－假设检验的稳定性。但是,由于稳定性定义的条件太强,从而通常检验统计量的稳定性并不好。本文根据假设检验的实际意义,定义了假设检验的相对稳定性,讨论了一类常用检验统计量的相对稳定性的一些性质,作为特例,得到似然比检验的相对稳定性的性质。     

统计方法在证券信息分析中的应用

翁小清，甄增荣．统计方法在证券信息分析中的应用．数理统计与管理，１９９７，１６（４），１９～２４．本文将中位数、配对ｔ检验、方差分析等统计方法应用于证券信息的定量分析中，为证券投资提供了可靠的依据     

关于两总体均值差的一种半参数假设检验方法

近年来, 已有一些在半参数密度函数比模型下建立半参数统计分析方法的报道, 这些方法往往比参数方法稳健, 比非参数方法有效. 在本文里, 我们提出一种半参数的假设检验方法用于对两总体均值差进行假设检验. 该方法主要建立在对两总体均值差进行半参数估计的基础上. 我们报告了一些理论和统计模拟的结果, 得出该方法在数据符合正态性假设时, 比常用的参数和非参数方法略好; 而在数据不符合正态性假设时, 它的优势就非常明显. 我们还将提出的方法用到了两组真实数据的分析上.     

论假设检验中的两类错误

蔡越江．论假设检验中的两类错误．本文从假设检验的两个例子谈起,指出备择假设也是影响接区域的。接着论述了假设检验中的两类错误之间的关系。最后讨论如何同时控制两类错误。     

假设检验的稳定性

讨论了假设检验的稳定性.与通常的基于Neyman-Pearson引理的检验不同,考虑了所谓检验的遗憾与纠错.当观察到X₁,X₂,…,X_n,可以此对假设作出判决,如果此时又得到一个新的数据X_n+1,可以用同样的方法,基于X₁,X₂,…,X_n,X_n+1再进行假设检验.可能面临3种情形:(ⅰ)原判决是对的,新判决却是错的;(ⅱ)原判决是错的,新判决却是对的;(ⅲ)原判决与新判决同时都对或同时都错.希望出现(ⅰ)的概率尽可能地小而出现(ⅱ)的概率尽可能地大.在实践中,当第1类错误α和第2类错误β确定后,样本大小的选取多少有些任意性(通常会略大些),因此这一问题似乎更应考虑.还给出了一些最优计划.     

信号检测问题的假设检验:大偏差方法

本文研究了马氏链的假设检验问题.利用大偏差的方法,获得了马氏链的假设检验的否定域,并得到了犯第二二类错误概率的衰减性.     

Permutation Test在假设检验中的应用

本文介绍了一种实用的、基于大量计算的统计推断方法———Permutation test。该法根据所研究的问题构造检验统计量,并利用手头样本,按排列组合的原理导出检验统计量的理论抽样分布;若难以导出确切的理论分布,则采用抽样模拟的方法估计其近似分布,然后求出从该分布中获得手头样本及更极端样本的概率(P值),并界定此概率值,作出推论。本方法属分布自由检验,适用于总体分布未知的小样本资料,以及某些难以用常规方法分析的资料之假设检验问题。本文就“Permutation”的含义,“Permutation tes”t的特点,“统计量的构造”,“模拟次数的选择”,应用进展等问题展开探讨。     

有界区间假设检验问题的研究

提出原假设为一个有界区间时的假设检验问题,给出了求这种假设检验的接受域、拒绝域、犯两类错误概率的方法,举例说明了这种假设检验在实际中的广泛应用.     

A Comparison of Two Variational Methods

A discussion is given of the relation between the maximum functionaltheorem and Schwinger's variational principle, and it is shownthat the bound given by Schwinger's principle is better thanor the same as that given by the maximum functional theorem.     

Comparison of Two Methods for Superreplication

Abstract

We compare two methods for superreplication of options with convex pay-off functions. One method entails the overestimation of an unknown covariance matrix in the sense of quadratic forms. With this method the value of the superreplicating portfolio is given as the solution of a linear Black–Scholes BS-type equation. In the second method, the choice of quadratic form is made pointwise. This leads to a fully non-linear equation, the so-called Black–Scholes–Barenblatt (BSB) equation, for the value of the superreplicating portfolio. In general, this value is smaller for the second method than for the first method. We derive estimates for the difference between the initial values of the superreplicating strategies obtained using the two methods.     

判定级数敛散性的两种初等方法

借助实例介绍针对某类级数敛散性的两种初等判定方法,即由级数通项构造相关不等式后运用比较判别法,或对级数恒等变换后再进行拆项求和.     

卫星编队飞行中C-W方程与轨道根数法的比较

目前卫星编队飞行动力学与控制的研究得到了广泛的重视,这些研究的理论主要是基于描述卫星相对运动的Clohessy-Wiltshire(C-W)方程。但根据特例及定性分析,表明C-W方程在初始条件的选取、解的周期性等方面与实际情况不符,从星的能量也不守恒。以卫星轨道根数为基础,提出了卫星编队飞行中的相对轨道根数法,克服了C-W方程的局限性,物理概念清楚,应用范围广,解的周期性成为自然结论。在主星为小偏心率的情况下,得到了简化的相对运动方程。最后对两种方法进行了比较,指出了C-W方程的局限性及其原因。     

On the Comparison of Two Numerical Methods for Conformal Mapping

Let G be a simply connected domain in the t plane (t = x + iy),bounded by the three straight lines x = 0, y = 0, x = 1 anda Jordan arc with cartesian equation y = (x). Also, let g bethe function which maps conformally a rectangle R onto G, sothat the four corners of R are mapped onto those of G. In thispaper we show that the method considered in 1982 by Challis& Burley for determining approximations to g is equivalentto a special case of the well-known method of Garrick for themapping of doubly connected domains. Hence, by using resultsalready available in the literature, we provide some theoreticaljustification for the method of Challis & Burley.     

Comparison of Two Kinds of Prediction-Correction Methods for Monotone Variational Inequalities

In this paper, we study the relationship between the forward-backward splitting method and the extra-gradient method for monotone variational inequalities. Both of the methods can be viewed as prediction-correction methods. The only difference is that they use different search directions in the correction-step. Our analysis explains theoretically why the extra-gradient methods usually outperform the forward-backward splitting methods. We suggest some modifications for the two methods and numerical results are given to verify the superiority of the modified methods.     

分组检测方法综述

分组检测是一种经济且有效的检测算法。它在流行病学、农业及基因组学等领域有着广泛的应用。本文主要从分组检测的起源、发展及其应用着手,着重于介绍分组检测算法中的统计推断方法,并讨论了目前分组检测算法面临的一些问题和挑战。     

三种两样本经验Euclidean似然方法及其比较

本文研究三种两样本经验Euclidean似然方法，基于两个无偏估计函数的经验Euclidean似然方法，基于一个无偏估计函数和一个历史经验估计的经验Euclidean惩罚似然方法，基于两个经验估计的加权和方法，我们研究了这些方法的强相合性，渐近正态性和渐近有效性，研究表明，这三种方法是同等渐近有效的。     

负二项分布两种参数估计及其比较

负二项分布在昆虫空间分布中有重要应用,其参数常用矩法或零频率法来估计。本文讨论两种估计的性质,得到大样本情形下,零频率较大时,零频率估计较矩估计有更高精度的结论;通过计算机模拟,验证结论。