复合材料层合板三维线性理论的完整性

本文针对文献[1]所述复合材料层合板三维模型,在三维线性弹性理论基本方程和经典变分原理的基础上,通过分块矩阵运算和线性Lagrange乘子法,推导出比文献[1]更全面更系统的基本方程和变分原理,使复合材料层合板三维线性理论臻于完整。     

层合板壳脱层曲面的有限元分析

通过建立一类新的参考面有限单元,得到适应于分析层合板壳脱层屈曲问题的有限元方法,指出了利用Ｍｉｎｄｌｉｎ假设意义下的变形协调条件,可以将大多数胜任层合板壳分析的一般板壳单元改造为相应的参考面单元,这一方法确保了位移场的合理性和协调条件满足,为验证参考而单元的有效性和协调还对壳体脱层屈曲的几个算例作了数值分析。     

对称复合材料层合板弯曲的三维数值分析

本文采用三维各向异性有限单元模拟纯弯曲载荷下的复合材料层合板，给出了应力、应变沿厚度方向的变化规律。分析结果表明，在斜交对称铺层层合板的中心区域（远离加载端和自由边的区域），板的层间粘接界面附近，有根强的应力集中现象，可称之为层间效应。层间界面处力学性质的突变导致了层间应力的产生，并使层合板处于三向应力状态。三维数值模型给出的应变分布不同于基于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ直法线假设的经典层合板理论给出的应变分布。     

考虑阻尼的状态向量方程和层合板的振动分析

基于考虑弹性体粘滞阻尼的修正后的Hellinger-Reissner (H-R)变分原理,推导了相应的状态向量方程．结合精细积分法和Muller法为四边简支矩形层合板的简谐振动分析提出了新的方法．依据线性阻尼振动理论,简要地给出了复合材料层合板欠阻尼、临界阻尼和过阻尼3种自由运动的通解公式．通过数值实例研究了粘滞阻尼对复合材料层合板振动的影响．丰富了状态向量方程的理论体系和应用领域．     

复合材料对称层合板单向拉伸与面内剪切下的三维应力分析

本文给出了单向拉伸与面向剪切载荷下复合材料对称层合板中心区域的应力和应变沿板厚的数值计算分布规律。计算结果表明，在斜交对称辅层的层合板中心区域层间界面附近存在着层间边界层效应。层间界面处纤维走向的突变导致局部的三维应力状态和很强的应力集中。     

具界面损伤压电智能层合板的非线性自由振动分析

基于广义6自由度板理论、应变等效原理和Hamilton变分原理,通过引入三维弹性平衡方程和静电平衡方程的通解来构造满足界面间力电耦合关系和各类连续条件的位移、电势分布形函数,建立了具铺设层内和层间界面处损伤效应的压电智能层合板的非线性运动控制方程组,并运用Galerkin 方法进行求解.数值算例中,分别讨论了,不同损伤程度、压电层厚度、厚跨比及长宽比对四边简支非理想界面压电智能层合板线性自由振动频率和非线性幅频响应曲线的影响.     

对称正交铺设层合板的后屈曲性态分析

本文以变分原理推导出具有初始缺陷因子的对称正交铺设层合板的稳定性方程。从这些方程出发,以挠度为摄动参数,采用摄动技术,研究简支矩形板的稳定的后屈曲平衡路径,给出渐近式。文中用典型算例说明对称正交铺设矩形层合板的后屈曲性态。     

Hamilton体系下含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析研究

基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题．利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于该混合控制方程进行灵敏度分析的解析法(AM)、半解析法(SA)和有限差分法(FD)．该混合控制方程的主要优点是可以在进行灵敏度分析过程中避免卷积运算．另外,利用该混合控制方程进行灵敏度分析不仅能够同时得到响应结果和灵敏度系数,而且还考虑了层合板的层间弱粘接问题．     

复合材料层合板低速冲击后压缩的损伤累积模型

为了分析复合材料层合板低速冲击后的压缩性能,首先用三维动态有限元素法对两种层合板进行了低速冲击损伤模拟计算,以此作为冲击后压缩（CAI）层合板的初始损伤,然后用三维静态有限元对含损伤的层合板进行压缩破坏模拟和剩余强度计算,从而实现了层合板从冲击损伤到压缩破坏损伤全过程的模拟．结果表明,损伤投影面积和CAI强度的计算值与试验结果有较好的一致性．     

受弯层合板边缘效应数值-摄动分析*

本文将分析一个受弯复合材料层合板的计算模型.首先利用无量纲变量将层合板任一层的平衡方程变成以位移表示的摄动型微分方程式;然后利用合成展开法,将求解区域分成内部区域和边界层区域,并推导出求解外部解和内部解的数学模型.为突出边缘效应,最后用边界积分方程表示内部解.     

复合材料叠层板的非线性动力稳定性

研究复合材料叠层板的非线性动力稳定性,分析中考虑大挠度和初始几何缺陷的存在,得到了不同边界条件和不同铺设方法叠层板在荷载作用下的突变失稳模型及其屈曲临界条件．     

含分层损伤复合材料加筋层合板的分层扩展研究

建立了复合材料加筋结构的后屈曲和分层损伤扩展行为的数值模拟方法．基于Mindlin一阶剪切理论和von-Karman大挠度理论的层合板和层合梁单元，提出了含分层损伤复合材料加筋层合板分层扩展行为的有限元分析方法；利用虚裂纹闭合技术计算分层前缘的总能量释放率，并采用总能量释放率准则分层扩展判据，结合自适应网格移动技术，对在压缩载荷作用下的具有不同加筋形式，不同初始分层面积和形状的加筋板结构分层扩展行为进行了数值模拟研究，在分析中还考虑了加筋刚度、位置和分布，分层形状和大小、边界支撑强弱和分层前缘的接触效应对结构分层扩展行为的影响．本所提出的研究方法对工程界关于复合材料结构的设计具有重要意义．     

平板的三维分析

本文对平板的位移进行适当的假定，求得了三维Navier方程的解，并分析了平板的板面条件；在实例中，我们应用Navier方程的解求解了平板的边值问题，得到了封闭解．这里的结果严格地满足控制方程，能精确地反映边界上应力分布复杂的边界效应．     

复合材料选层板的非线性动力稳定性理论

本文用Hamilton原理建立了复合材料迭层板动力稳定性的一般方程.用此方程可以考虑横向剪切变形、板的初始几何不完善性、纵向惯性力和转动惯性力、以及纤维的铺设角度等各种因素对于迭层板的动力稳定性的影响.所求得的基本方程的解表明迭层板的一些重要的动力失稳特征只有通过对这些因素的考虑和分析才能够得出.     

四边简支对称正交层合矩形板的非线性弯曲问题

本文在von Kármán型板理论的基础上,采用双重Fourier级数方法,研究了对称正交层合矩形板在简支边条件下,承受任意分布横向载荷和面内载荷联合作用的非线性弯曲问题,得到了满足控制方程和边界条件的解.     

反对称角铺设层合板的屈曲和后屈曲

本文以挠度为摄动参数,采用文[1]提供的摄动方法研究了四边简支的完善和非完善反对称角铺设层合板在面内压缩作用下的屈曲和后屈曲性态.本文讨论了面内边界条件、铺设角、铺层数以及初始几何缺陷对层合板后屈曲性态的影响.     

复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法

在王震鸣等人提出的各向异性多层扁壳的大挠度方程的基础上,提出了复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法。分析了四边简支的复合材料多层矩形扁壳,与小挠度线性理论解析解及有限元非线性解进行了对比。结果表明,载荷较小并发生小挠度时,所得的大挠度解和小挠度解析解非常接近,载荷较大时,所得解和有限元非线性解非常接近。     

轴对称圆板(含叠层板)的三维非线性分析

本文提出了轴对称固支圆板(含叠层板)受均布横向载荷作用下的三维非线性摄动解答.文中所考虑的是一种中等大挠度的几何非线性,并采用一种发展的摄动方法对复杂的三维非线性平衡微分方程进行求解.该方法的基本思想是以二维解答为基础,对板的厚度参数进行摄动而求得相应的三维解答.文中给出了一般板及叠层板的三维非线性理论结果及数值结果,并图示出了各个应力的分布情况.而且,该三维非线性结果能退化为完全一致的相应的二维板理论非线性结果.结果表明,该方法对板的三维非线性分析是一种行之有效的方法.     

Solution of Dynamic Deformation Problems for Prestressed Laminated Plates Based on the Three-Dimensional Theory of Elasticity

A three-dimensional analytical solution describing forced harmonic vibrations of prestressed laminated plates is found for the case of a hinged support. The solution is based on the analytical separation of variables. It is assumed that the prestressed state is homogeneous, subcritical, linear, and momentless and that the vibration amplitudes are small. A solution based on a model with a polynomial approximation of the required displacement functions across the plate thickness is also considered. These functions are found on the front surfaces of the structure. This allows us to solve the problem both in the continuous and discrete structural approaches. In the continuous structural approach, the order of the resolving system of equations is independent of the number of layers. In the discrete structural approach, for rigid contact of layers with similar boundary conditions at the plate end face, an algorithm can be introduced which reduces significantly the number of operations required for realization of the model proposed. In the numerical examples presented, both rigid and sliding contacts of layers and various prestressed conditions are considered. Both approaches give results that agree well.     

对称迭层矩形板的平面应力分析

常用的对称迭层板为各向异性板．根据平面应力问题的基本方程精确地用应力函数解法求得了各向异性板的一般解析解．推导出平面内应力和位移的一般公式,其中积分常数由边界条件来决定．一般解包括三角函数和双曲函数组成的解,它能满足4个边为任意边界条件的问题．还有代数多项式解,它能满足4个角的边界条件．因此一般解可用以求解任意边界条件下的平面应力问题．以4边承受均匀法向和切向载荷以及非均匀法向载荷的对称迭层方板为例,进行了计算和分析．