非完整系统Hamilton原理的驻值特性

本文论证了非完整系统的Hamilton原理的驻值特性，指出运用Appell－Chetaev条件的Hamilton原理和不应用appell-Chetaev条件的Hamilton原理都是驻值变分原理．并且，讨论了几个有关问题．     

导数空间另一类D‘Alembert原理有及任意阶非完整系统的新？…

作为笔者在文献（１，２，３）中提出的“导数空间”和导数空间中“相当动能”概念及“将非完整系统变为形式上的完整系统处理”思想的具体应用，本文导出了又一类新型的万有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理及适用于任意阶非完整系统的新的Ｍａｇｇｉ方程，并给出了应用此方程的算例。     

变质量非完整系统相对于非惯性系统的第一积分与积分不变量

本给出了变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分存在的条件，建立了这类系统的正则方程和变分方程，证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量，并给出一系列推论和一个例子。     

高阶非完整系统的适应调节

通过综合利用“加幂积分器”的方法、“不连续投影”技巧和state scaling技巧构造出了一个不连续的动态适应控制律,解决了一类高阶参数非完整系统的适应调节问题．且所求控制律能确保未知参数的估值在一个预先给定范围内．     

变质量非完整非保守系统相对于非惯性系的最小作用量原理*

本文求得变质量非完整非保守系统相对于非惯性系的广义最小作用量原理,推证其H?lder形式与Суслов形式的等价性.最后,用求得的相应系统的最小作用量原理建立其运动微分方程.     

事件空间中二阶非Четаев型非完整系统的守恒律

研究事件空间中二阶非чeTaeB型非完整系统的守恒律。提出事件空间中的Jourdain原理，引入事件空间中的Jorudain生成元，给出无限小变换下的Jourdain原理的不变性条件。在一定条件下得到事件空间中系统的守恒律。并举例说明结果的应用。     

不确定非完整系统的鲁棒适应控制

研究了一类带有不确定参数以及强非线性干扰项的链式非完整系统的鲁棒适应控制问题A·D2利用State-scaling和back-stepping技巧,构造性地给出了一种使系统镇定的反馈设计方法,使闭环系统指数稳定．     

二阶非Четаев型非完整系统的守恒律

研究二阶非ЧｅＴａｅＢ型完整系统的守恒律,引入Ｊｏｕｒｄａｉｎ生成元,给出无限小变换下Ｊｏｕｒ－ｄａｉｎ原理的不变性条件,在一定条件下得到系统的守恒律,并举例说明结果的应用。     

非完整力学的第二类、第一类和中间类型变分原理 *

提出非完整力学的第二类微分变分原理 ,在此基础上建立一系列第二类积分变分原理 ,并由此出发导出“δq′-δq普遍关系”和第一类及中间类型积分变分原理的普遍形式 ,它概括了所有可能的δq′_δq关系和所有可能的积分变分原理 ,从而统一了所有的δq′- δq关系和所有的积分变分原理 .     

非完整系统分析动力学中的几个重要问题

本文从变分原理和分析约束的力学性质两个方面入手,首次用演绎法推导出Chetaev条件,并且进行了验证,指出认为对非完整系统分析动力学d-δ交换性不成立的观点实际上是一种误解.在此基础上,首次提出非完整系统分析动力学中的两个经典关系.最后,进一步讨论了积分变分原理应用于非完整系统的问题.     

非线性非完整空间变质量体的一种运动方程*

引入非线性非完整空间的约束超曲面的基矢量和密歇尔斯基方程点乘,作为非线性非完整系统变质量体的基本动力学方程。它简明、运算简便,而且由它可导出,Nielsou,Appell,Mac-Millan等已有的方程,不必附加关于虚位移的Appell-定义或牛青萍定义。本方程与D'Alembert-Lagrange微分变分原理相容。     

导出非线性非完整系统Mac－Millan方程的一种途径

只要由Ｊｏｕｒｄａｉｎ微分变分原理就能导出一阶非线性非完整系统的Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ方程，无需引入虚位移的牛青萍定义．后一定义只是本方法的自然推论．     

完整动力系统的积分不变量

本文利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ形式研究了一个保守完整动力系统的积分不变量，对异步变分引入了新的参数，给出了Ｐｏｉｎｃａｒｅ和Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量的一个推广。     

一个有限维Hamilton系统的Liouville可积性研究（英文）

Based on a 2 × 2 eigenvalue problem,a set of（1 ＋ 1）-dimensional soliton equations are proposed.Moreover,we obtain a finite dimensional Hamilton system with the help of nonlinearization approach.Then the generating function approach and the way to straighten out of Fm-flow are used to prove the involutivity and the functional independence of conserved integrals for the finite-dimensional Hamilton system,hence,we can verify it is completely integrable in Liouville sense.     

On large sets of almost Hamilton cycle decompositions

A large set of CS(v, k, λ), k‐cycle system of order v with index λ, is a partition of all k‐cycles of K_v into CS(v, k, λ)s, denoted by LCS(v, k, λ). A (v ? 1)‐cycle is called almost Hamilton. The completion of the existence spectrum for LCS(v, v ? 1, λ) only depends on one case: all v ≥ 4 for λ = 2. In this article, it is shown that there exists an LCS(v, v ? 1,2) for any v ≡ 0,1 (mod 4) except v = 5, and for v = 6,7,10,11. © 2006 Wiley Periodicals, Inc. J Combin Designs 16: 53–69, 2008     

非线性非完整约束空间准坐标表示的系统的基本动力学方程

用与准坐标表示的一阶非线性非完整约束超曲面的基矢量共线的量和米歇尔斯基方程点来作为一阶非线性非完整约束变质量系统的基本动力学方程．由此可导出用准坐标表示的各种形式的运动微分方程．和约登（Jourdain）原理相容．举了例子．     

On the number of limit cycles by perturbing a piecewise smooth Hamilton system with two straight lines of separation

This paper deals with the problem of limit cycle bifurcations for a piecewise smooth Hamilton system with two straight lines of separation. By analyzing the obtained first order Melnikov function, we give upper and lower bounds of the number of limit cycles bifurcating from the period annulus between the origin and the generalized homoclinic loop. It is found that the first order Melnikov function is more complicated than in the case with one straight line of separation and more limit cycles can be bifurcated.     

基于Hamilton体系和辛算法的微分对策数值法

微分对策求解往往涉及到困难的两点边值问题（TPBV）,将线性二次型微分对策问题归结于Hamilton体系．对Hamilton系统,辛几何算法具有能复制Hamilton系统的动态结构并保持相平面上的测度的优点．从Hamilton系统角度,探讨了线性二次型微分对策系统的辛性质;作为尝试,对无限期间线性二次型微分对策的计算引入Symplectic-Runge-Kutta算法．给出了一个数值计算实例,从结果可以说明这种方法的可行,也体现了辛算法对系统的能量具有良好的守恒性．