广义弹塑性梁理论及接触问题中的时偶变分不等式*

为研究摩擦接触问题,本文建立了一个具有二类独立交量的二维弹塑性梁模型。由此提出了一个新的非线性二次互补性问题。其中的外部互补性条件定义了自由边界;而内部互补性条件则控制了弹塑性分界面。文中证明了此二次互补性问题等价于一非线性变分不等式,并导出了其对偶变分不等式。本文结果显示对偶问题较原问题有更多的优越性。应用于塑性极限分析理论中,文中最后证明了一个简单的下限定理。     

关于广义变分不等式与广义拟变分不等式

本文在非常一般的框架下,建立了极大极小不等式,广义变分不等式和广义拟变分不等式,证明了解的存在定理,且它们是在非紧集上得到的,从而推广和改进了[3～13]中的相应结果.     

带摩擦的弹性接触问题广义变分不等原理的简化证明

在弹性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函 .为了得到摩擦约束弹性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛函分析和凸分析来证明 ,证明复杂 .本文利用向量分析的工具及巧妙的变换 ,对带摩擦约束的弹性接触问题的广义变分不等原理进行了严格的证明 ,由于只用到向量分析 ,简化了证明 .     

广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式解的存在性

本文研究一类抽象广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式问题，获得了解的存在性定理，改进推广了相关文献的一些主要结果．     

广义拟变分不等式及其选择映射

本文引进了映射Q相对于另一映射 T 是下半连续的概念。在此条件下,讨论了广义拟变分不等式的选择映射的连续性问题。并得到了一个广义拟变分不等式解的存在性定理。     

广义双拟变分不等式的推广*

本文引出和研究了一类新型双拟变分不等式解的存在性问题.本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题许多最新的结果.     

一类广义变分不等式问题的神经网络模型

基于解的充分必要条件,提出一类广义变分不等式问题的神经网络模型.通过构造Lyapunov函数,在适当的条件下证明了新模型是Lyapunov稳定的,并且全局收敛和指数收敛于原问题的解.数值试验表明,该神经网络模型是有效的和可行的.     

广义非线性隐似变分不等式

A new class of generalized nonlinear implicit variational-like inequality problems （for short, GNIVLIP） in the setting of locally convex topological vector spaces is introduced and studied in this paper. Under suitable conditions, some existence theorems of solutions for （GNIVLIP） are presented by using some fixed point theorems.     

Signorini接触问题的边界变分不等式

本以Signorini接触问题为背景，讨论了变分不等式与边值问题的等价性，利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质，将区域型变分不等式化成等价的边界型变分不等式，并证明了边界变分不等式解的存在唯一性，为使用边界元方法数值求解提供理论依据。     

关于广义双拟变分不等式和拟变分不等式

研究了一类广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式解的存在性，推广、改进、统一了一些近期的相关结果．     

Signorini边值问题与摩擦接触问题变分不等式的等价性

接触问题是固体力学领域的一个重要问题．也是工程实际中经常遇到的问题之一，而解决接触问题有多种方法．本文给出一个带摩擦的Signorini边值问题及其等价的变分不等式，并证明它们的等价性，从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决。     

关于一类随机变分不等式和随机拟变分不等式问题

本文对单值和多值情形的随机变分不等式和随机拟变分不等式得出可测解的存在性条件。另外还利用KKM-技巧及著名的Ky Fan定理对一类确定型的广义拟变分不等式讨论了解的存在性问题。本文的结果改进和发展了[10,11,12]中的重要结果。     

广义F-互补问题及其与变分不等式问题的等价性

在Banach空间中引入了一类广义F-互补问题,研究了它与一类变分不等式问题的等价性关系,给出了此类变分不等式问题的解的存在唯一性定理.     

模糊映射的完全广义混合型强变分不等式

研究关于模糊映射的一类新的变分不等式－模糊映射的完全广义混合型强变分不等式,得到此类变分不等式解的存在定理分解的一个逼近算法,推广了文[4]和文[8]的主要结果。     

广义集值拟变分不等式

本文研究了一类广义集值拟变分不等式,得到了这类广义集值拟变分不等式解存在的一个充分条件,并给出了近似解的迭代算法.     

广义向量变分不等式和广义对偶模型

研究实Banach空间中带有不等式约束的非光滑向量优化问题(VP).首先,借助下方向导数引进了广义Minty型向量变分不等式,并通过变分不等式来探讨问题(VP)的最优性条件.接着,利用函数的上次微分构造了不可微向量优化问题(VP)的广义对偶模型,并且在适当的弱凸性条件下建立了弱对偶定理.     

向量变分不等式与广义变分不等式之间的某些关系

文章首先建立了向量变分不等式与广义变分不等式之间的等价关系,然后利用这个结论,建立了向量变分不等式的Levitin-Polyak适定性与广义变分不等式的Levitin-Polyak适定性之间的等价关系.     

Gwinner变分不等式和隐变分不等式

本文在研究Gwinner变分不等式的基础上，利用新的集值映象不动点定理，探讨一类具广泛意义的隐变分不等式问题，改进了迄今相关结果中对紧性条件的要求，在非紧设置下获得了解的存在性定理．     

关于一类Fuzzy映射的广义变分不等式

本文在拓扩向量空间中研究一类Fuzzy映射的广义变分不等式问题,讨论了这类变分不等式解集的性质及满射性。本文结果改进、推广了作者在[1,2]中的相应结果。