可压混合层流动转捩到湍流的直接数值模拟

采用五阶精度迎风紧致格式和六阶对称紧致格式 ,结合三阶R-K方法求解可压缩三维Navier Stokes方程 ,直接数值模拟了时间发展平面混合层流 .给出了对流Mach数Mc =0 .8,Reynolds数Re=2 0 0时流动从初始扰动为一对相等且相反的斜波开始 ,经过失稳发展形成∧涡、马蹄涡和蘑菇云等拟序结构 ,然后破碎为小尺度、再破碎为更小尺度的涡结构 ,形成以小尺度运动为主导的流动 ,最终达到湍流     

喷涂于运动边界上液体薄膜射流的流变效应

采用非Newton流体的二阶流体模型分析了相对高温的液体熔体薄膜由模口喷出并涂于运动的固体膜上. 讨论了由自由面上温度梯度驱动的非Newton液体薄膜的热毛细流动, 考虑热毛细流动的流变效应. 分析是基于润滑理论近似和摄动理论近似. 得到了液体高度方程和非Newton液体薄膜的热流体力学过程描述, 具体求解了弱流变流体效应的情况.     

完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性KdV方程

利用摄动方法,从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,给出了近赤道非线性Rossby波所满足的具有外源强迫的非线性KdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了改进后的非线性KdV方程的行波解及孤立波解.通过分析KdV方程的行波解,指出Coriolis力的水平分量和外源对Rossby波动的影响.     

轨道运动方程数值解的一种加速算法

针对卫星轨道受大气阻力摄动的运动方程,提出了一种数值加速算法,该算法实现简单、计算量小、精度高,适合于各类卫星轨道的方程的求解.     

层结流体中带有耗散和地形强迫的非线性Boussinesq方程及其解

本文研究在层结流体中非线性Rossby波的动力学模型.利用GardnerMorikawa变换和摄动展开法,从包含耗散、地形和外热源的准地转斜压位涡方程出发,推导了强迫非线性Boussinesq方程去描述非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法和同伦摄动法,得到强迫非线性Boussinesq方程的解析解和近似解.解的结果表明推广的β效应、基本流剪切效应和层结效应是产生非线性Rossby孤立波的重要因素,耗散和地形是影响非线性Rossby孤立波演变的外强迫因素.     

孤立Rossby波的fmKdV方程及其解析解

本文基于刻画非线性Rossby波浅水模式的准地转位涡方程,利用约化摄动法,推导了强迫的修正Korteweg-de Vries(fmKdV)方程.通过分析fmKdV方程,得到基本地形是Rossby孤立波形成的主要因素,缓变地形是外强迫因素.除此之外,推广beta效应和基本剪切流也是孤立波形成重要因素.最后,利用广义形变映...     

完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波

在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis参数的垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的非线性mKdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了推广后的非线性mKdV方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明地球旋转的水平分量对Rossby波动产生一定的影响.     

一维弱噪声随机Burgers方程的奇摄动解

讨论了一类有界区域上具有有色噪声干扰的随机Burgers方程奇摄动解,其波动率服从弱噪声Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程.由波运动的转移概率密度函数满足的后向Kolmogorov方程,得到随机Burgers的期望所满足的后向Kolmogorov方程.由于期望满足的后向Kolmogorov方程的初边值问题条件涉及到一类确定性Burgers方程的解,因此该问题实际上是Burgers方程和Kolmogorov方程的联立形式.首先,应用奇摄动方法,对一类确定性Burgers方程进行了正则渐近展开,由Schauder估计、Ascoli-Arzela定理证明了非线性抛物方程渐近解的有界性与存在性,由Lax-Milgram定理证明了线性抛物方程渐近解的有界性与存在性,得到波速率的形式渐近解.其次,由奇摄动理论,对期望满足的方程进行了奇摄动渐近展开和边界层矫正,由二阶线性偏微分方程理论,得到边界层函数渐近解存在且有界.应用极值原理、De-Giorgi迭代技术分别证明了波速率和波期望渐近解的余项有界,得到渐近解的一致有效性.     

刚-柔体动力学方程的保辛摄动迭代法

针对刚-柔体动力学方程,提出保辛摄动迭代算法.该方法把刚-柔体动力学方程的低频运动和高频振动分开处理,用保辛摄动的思想来处理低、高频耦合作用,从而可以采用较大时间步长进行数值积分,即可给出满意的数值结果,很好地解决了刚性积分问题.数值算例表明该方法是可行的.     

磁场力作用下胀缩可渗透壁面管道非稳态流动摄动解

分析了磁场力作用下胀缩可渗透管道中的不可压缩流动．应用相似变换,控制方程被转换成非线性常微分方程,得到不同的膨胀率和Hartmann数下的奇异摄动解,并对相关的流动特征进行了详细的分析．     

推广的β平面近似下带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程及其孤立波解

在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法,得到Boussinesq方程的周期波解和孤立波解,从解的结构分析了推广的β效应、切变基本流、外源和耗散是影响非线性Rossby波的重要因素.     

同心球间旋转流动类Lorenz方程组的分歧问题

本文对同心球间旋转流动的Navier-Stokes方程谱展开后进行三模态截断,研究了所得到的类Lorenz型方程组的分歧问题.推导了同心球间旋转流动的Navier-Stokes方程的流函数-涡度形式,给出了静态奇异点的条件,并计算出解分支.     

在微重力条件下无限长方柱中的自然对流*

为了研究在宇宙空间微重力环境中.自然对流对流体运动的影响,将变量展成Grashof的摄动级数,使用摄动理论将Navier-Stokes方程组简化成:关于温度T的Poisson方程,关于流函数ψ的非齐次biharmonic方程.选取一无限长封闭方柱体,假定在柱体边界上预先给定一种线性温度分布,使用数值计算方法求解上述简化方程组,得到各阶流函数和各阶温度值,进而详细地研究了方柱中流体的运动状况,分析和讨论了某些参数,如Grashof数和Prandtl数对流体运动的影响,最后将计算结果与由未简化方程推算的结果进行比较,证实近似方法正确地简化了复杂的流体运动过程,并且可以推广、运用到三维问题上.     

迎风紧致格式与驱动方腔流动问题的直接数值模拟

本文给出了一种求解不可压缩流动问题的高精度差分格式,即迎风紧致格式.出发方程采用二维非定常原始变量Naiver-Stokes方程组.在差分方程中,对流项采用三阶精度的迎风紧致差分,其余空间导数项采用四阶紧致差分.本文利用该差分格式在等距网格上数值模拟了驱动方腔流动中的分离涡运动.在257×257的细网格上,Re数最高计算到10000.Re≤5000时的计算结果与前人结果符合得很好.当Re≥7500时发现流动不存在定常层流解而为非定常周期性解,并首次给出了非定常解的结果。     

一类完整Coriolis力作用下的高阶非线性Schr?dinger方程的推导

在正压流体中,从含有完整Coriolis力的准地转位涡方程出发,采用摄动展开的方法推导了,一类新的高阶非线性Schr?dinger方程,用于描述地球流体力学中的非线性调制Rossby波.从方程中,讨论了调制波列.结果表明,完整Coriolis力下的水平分量和地形会影响均匀Rossby波调制不稳定,并且不稳定.区域也会随着改变.此外,均匀基本流也是影响Rossby孤立波调制不稳定性的的重要因素.     

两种互不相溶流体在竖直的波状壁面和平行的平面壁面间作不稳定的混合对流传热

分析粘性、不可压缩、互不相溶流体,在竖直的波状壁面和光滑的平面壁间,传热传质混合对流的组合效应.得到无量纲控制方程的摄动解:0阶的均值部分和1阶的摄动部分.将所得到的1阶量,用小波长摄动级数展开,出现按指数阶分类的方程组.得到了0阶和1阶的解析表达式及其整体解,通过数值计算,用图形表明流体流动的显著特征以及传热特性.界面上应用适当的匹配条件,使分离的解相匹配.还针对控制参数的不同变化,分析了剪应力和Nusselt数的变化.发现Grashof数、粘性比、宽度比和导电率,对平行于流动方向的速度是有利的,对垂直于流动方向速度的影响正相反.     

粘弹流体的定常等温纺丝

本文考虑了粘弹流体的定常等温纺丝的流动问题,采用的本构方程是修改的Maxwell模型。得到了纺线方程的数值解和分析(近似)解,上述二种方法所得到的结果符合得很好。这就证明了我们采用的摄动法有较好的准确性。     

激励介质中波的运动方程

本文从数学方面,建立了一种运动坐标系,运用摄动方法,得到了二维,三维激励介质中波的运动方程,它为研究激励介质中各种波形解奠定了基础,也给进一步进行理论分析带来了方便。     

液固两相圆柱绕流尾迹内颗粒扩散分布的离散涡数值研究

基于离散涡方法求得的非定常水流场和颗粒的Lagrange运动方程,数值模拟了稀疏液固两相圆柱绕流尾迹内颗粒的扩散分布．获得了流动的涡谱与3种不同St数颗粒（St=0.25,1.0,40）在流场中的分布．通过引入扩散函数来定量表示颗粒在流场中的纵向扩散强度,并计算得到了不同St数颗粒的扩散函数随时间的变化．数值结果揭示出了液固两相圆柱绕流尾迹中的颗粒扩散分布与颗粒的St数和尾涡结构密切相关:1) 中小St数(St=0.25～4.0)颗粒在运动过程中不能进入涡核区,而在旋涡结构的外沿聚集,且颗粒的St数愈大,其越远离涡核区域;2） 在圆柱绕流尾迹区域内,中小St数(St=0.25～4.0)颗粒的纵向扩散强度随其St数的增大而减小．     

圆柱振荡绕流的三维不稳定性研究

通过数值求解三维不可压缩Navier-Stokes方程,研究了振荡圆柱绕流的旋涡不稳定性.研究表明,在一定的参数范围内,由于旋涡不稳定性,振荡流动由二维演化成三维流动,并沿圆柱轴向形成交错排列的三维涡结构.数值计算合理地预测了三维涡结构的空间失稳波长,并与实验测试值相符很好.文中还进一步研究了圆柱的受力特性,通过求解Morison方程,计算了圆柱的阻力和惯性力特性,其计算结果与已有的实验数据相吻合.