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1.
对Taylor—Gelerkin有限元法的一点改进和它的应用 总被引:2,自引:1,他引:1
本文针对Taylor-Galerkin有限元法的两个基本假设进行讨论。改进了原假设,仅以一个假设作为出发点。得到了广义的有限元离散公式。对具体流函数-涡量方程的求解进行了改进的Taylor-Galerkin有限元分析。提出了组合式的求解方法,使求解过程更为合理。算例计算表明,该方法的效果是很好的。 相似文献
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1.引言 在文章[8]中,利用双曲守恒律的Hamilton-Jacobi方程形式,应用 Galerkin有限元给出了求解一维双曲守恒律的计算方法.不同于间断有限元方法[2]、[3]和 Taylor-Galerkin有限元方法[1]求解双曲守恒律,文章[8]采用连续 Galerkin有限元求解双曲守恒律. 在文章[8]中,对差分方法和有限元方法求解双曲守恒律作了较为详细的讨论.同时在文章[8]中,采用积分变换,将双曲守恒律方程变成 Hamilton-Jacobi方程形式.由于 Hamilton-Jaco… 相似文献
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非线性算子方程的泰勒展式算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文的目的是给出一种解Hilbert空间中非线性方程的k阶泰勒展式算法(k1).标准Galerkin方法可以看作1阶泰勒展式算法,而最优非线性Galerkin方法可视为2阶泰勒展式算法.我们应用这种算法于定常的Navier-Stokes方程的数值逼近.在一定情景下,最优非线性Galerkin方法提供比标准Galerkin方法和非线性Galerkin方法更高阶的收敛速度. 相似文献
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本文给出了数值求解非线性发展方程的全离散非线性Galerkin算法,即将空间离散时的谱非线性Galerkin算法和时间离散的Euler差分格式相结合,得到了显式和隐式两种全离散数值格式,相应地也考虑了显式和隐式的Galerkin全离散格式,并分别分析了上述四种全离散格式的收敛性和复杂性,经过比较得出结论;在某些约束条件下,非线性Galerkin算法和Galerkin算法具有相同阶的收敛速度,然而前 相似文献
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环形空腔内自然对流问题的的Galerkin方法 总被引:1,自引:0,他引:1
高应才 《数学物理学报(A辑)》1993,13(4):435-446
本文讨论了环形空腔内自然对流问题所满足的Boussinesq方程组-关于涡度ζ、流函数ψ及温度θ的椭圆-抛物非线性耦合方程组用Galerkin方法对其进行了数值分析,得到了Galerkin逼近(含半离散和全离散)的最优先验误差估计。 相似文献
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本文给出了Ritz-Galerkin解法的收敛性,并对模型问题的块Jacobi和平行弦方法进行了收敛性分析。Bers在1964年给出模型问题差分方法收敛性的证明,这里得到了块Jacobi块SOR、块Newton-Jacobi和块Newton-Sor四种算法的收敛性结果。以上这些Jacobi算法都适合于并行计算,最后给出两个具体数值例子。 相似文献
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基于近似惯性流形思想,以流函数形式定常Navier-Stokes方程为例,给出了一种简单的后处理Galerkin方法。其主要思想是利用近似惯性流形概念和对真解的一种新的分解,构造高低频分量间的近似作用规律。文中证明了这种简单的后处理Galerkin方法可以较小的代价获得较经典Galerkin方法高得多的精度。 相似文献
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本文对周期边界条件Navier-Stokes方程,证明了其Fourier非线性Galerkin逼近解的存在唯一性,同时给出了逼近解的误差估计. 相似文献
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10.
本文基于生成函数的Taylor展开式及逐步简化步骤,提出了计算偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式算法,把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题,降低了求解的难度,提高了计算效率,并且易用计算机代数系统在计算机上全过程实现,并得到重要的对称群 相似文献
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高阶剪切变形板理论Karman型方程及在热后屈曲分析中的应用 总被引:6,自引:0,他引:6
本文基于Reddy高阶剪切变形板理论导出Karman型非线性大挠度方程并用于层合板热后屈曲分析,分析中计及板初始几何缺陷和热效应。给出了四边简支,对称正交铺设层合板在均匀或非均匀抛物型热分布作用下的后屈曲分析。采用摄动-Galerkin混合法确定板的热屈曲载荷与热后屈曲平衡路径。同时讨论了横向剪切变形。采用摄动-Galerkin混合法确定板的热屈曲载荷与热后屈曲平衡路径。同时讨论了横向剪切变形,板 相似文献
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一类广义Sine—Gordon方程的解的存在唯一性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文利用非线性Galerkin方法,证明了一类广义Sine-Gordon方程在Dirichlet边值条件下的整体解的存在唯一性. 相似文献
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关于二次规划问题分段线性同伦算法的改进 总被引:1,自引:0,他引:1
杨冰 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(4):417-424
本文利用Cholesky分解,Gauss消去等技术和定义适当的同伦映射,将关于二次规划问题的分段线性同伦算法加以改进,改进后的算法,对于严格凸二次规划来说,计算效率与Goldfarb-Idnani的对偶法相当。 相似文献
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NonlinearGalerkinOptimalTruncatedLow-dimensionalDynamicalSystemsChuijieWULaboratoryforNonlinearMechanicsofContinuousMedia,Ins... 相似文献
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一类广义KdV—Burgers型方程的初边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题,运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果,并在一定条件下讨论了问题的解的渐边行为和“爆破”现象。 相似文献
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一类广义KdV-Burgers型方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题.运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果.并在一定条件下讨论了问题的解的渐近行为和“爆破”现象. 相似文献
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基于文(1)(2),本文给出了一种计算场问题的新算法-拓扑有限元Givens算法,该方法利用了拓扑有限元的特性及快速Givens变换。算例结果与实验吻合很好。 相似文献
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1.引言 为提高用数值方法解非线性发展方程及非线性椭圆边值问题的逼近阶,许多学者例如J.Novo和 E.Titi[4], Marion和 Teman[6],J.Xu[7]以及 W.Layton[9]等人,提出了后验Galerkin方法、近似惯性流形方法、非线性Galerkin方法、各种区域分裂法、多重网格法等等.本文根据[1]提出了一种新的高精度的后验 Galerkin方法.它的逼近阶是经典 Galerkin方法逼近阶的两倍. 考虑非线性椭圆边值问题这里n是按d=2,3)上具有分段光滑边界r的有界区域,… 相似文献
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崔明 《数学物理学报(A辑)》2001,21(3):364-372
考虑裂缝 孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的数值模拟.对压力方程采用混合元方法,对浓度方程采用Galerkin交替方向有限元方法,对吸附浓度方程采用标准Galerkin方法,证明了交替方向有限元格式具有最优犔2 和犎1 模误差估计. 相似文献
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刘蕴贤 《高校应用数学学报(A辑)》2000,15(1):119-123
本文研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题,对电子位势方程提出Galerkin逼近;对电子,空穴浓度方程采用特征有限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Galerkin逼近.应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶L^2误差估计。 相似文献