成形过程数值模拟的非增量时一空算法*

本文针对计及几何、材料、接触摩擦等耦合作用的高度非线性的加工成形过程数值模拟和计算分析工作,建议了非增量时-空求解算法。本文的非增量算法,系在整个时间域和空间域上迭代求解,与常见的Newton-Raphson算法明显不同。本文所附算例,进一步说明了本算法的正确性和可行性。     

广义α—stable过程局部时增量的Hoelder律

该文证明了广义α－ｓｔａｂｌｅ过程局部时增量的Ｈｏｅｌｄｅｒ律,推广了Ｎ指标ｄ维α－ｓｔａｂｌｅ过程和Ｎ指标ｄ维广义Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｓｈｅｅｔ的相应结果。     

关于Wiener过程局部时的增量

本文讨论了wiener过程局部时L(t)的增量的一般形式及形增量的一般形式.所得结果去掉了Csaki等文章中a_T及了T_aT^-1是T的不减函数的假没,并以Csaki等的结果为其特例.     

Wiener过程局部时增量的几个结果

设W(t)是标准Wiener过程,L(x,t)为它的局部时。Csáki等在[1]中考察了L(x,t)的一类增量问题,本文考察了另一类增量问题,得到了与Hanson等提出的([2][3])一类Wiener过程增量相应的结果。     

粉末注射成形填充过程的数值模拟

本文将粉末注射成形喂料在薄壁模腔中的流动视为二维流动，以流变学的基本方程为基础，建立了从动量方程、连续方程和热传递方程得到的描述PIM喂料充模二维流动的数学模型。在无滑移边界的条件下，推导了喂料熔体流导率的计算公式和压力场的控制方程，得到的压力场控制方程是一非线性椭圆偏微分方程．从而可用Galerkin方法进行数值求解，使模型的数值求解成为可能，为进一步对粉末注射成形进行计算机模拟和数值分析奠定了数学基础。     

广义a-stable过程局部时增量的H

该文证明了广义α-stable过程局部时增量的H     

广义α-stable过程局部时增量的Hlder律

该文证明了广义ａ－ｓｔａｂｌｅ过程局部时增量的Ｈｏｌｄｅｒ律,推广了Ｎ指标ｄ维α－ｓｔａｂｌｅ过程和Ｎ指标ｄ维广义ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ的相应结果．     

水滴清除气溶胶过程的随机算法和数值模拟

气溶胶尺度分布的时间演变可量化气溶胶的湿沉降过程,它在数学上可由考虑湿沉降的通用动力学方程来描述．该方程为一典型的部分积分微分方程,与气溶胶尺度分布和雨滴尺度分布均相关,且由于需要考虑Brown扩散、拦截和惯性碰撞等湿沉降机制而使得清除系数模型非常复杂,普通的数值方法难以求解．为此发展了一种新的多重Monte Carlo算法,以求解考虑湿沉降的通用动力学方程,并用于模拟实际环境中气溶胶的湿沉降．对于对数正态分布的气溶胶尺度分布和雨滴尺度分布, 多重Monte Carlo算法进行的数值模拟表明, 雨滴几何平均尺度越小, 雨滴几何标准偏差越小,越有利于小尺度和中等尺度气溶胶的湿去除,而稍微不利于大尺度气溶胶的湿去除．     

关于非时齐强马氏过程的一组充分条件

本文在较弱的条件下证明了非时齐强马氏过程的存在性．这些条件是通过一个Ｒｉｅｓｚ锥给出的．     

凝固过程的温度场数值模拟

通过对铸件凝固过程中各换热边界条件的研究,建立了凝固过程的二维非稳态温度场计算数学模型;并运用了有限差分方法对模型进行离散,得到大型方程组,并利用超松驰迭代法(即SOR法)解该方程组,据此,利用Turbo C编制了计算机程序.上机运行结果表明,可较满意地模拟凝固过程温度场的分布.     

l~∞－值Gauss过程的增量有多大

本文在一定条件下给出了ｌ∞－值Ｇａｕｓｓ过程增量有多大，并把它应用于一类ｌ∞－值Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程上，给出相应结论．     

具有平稳增量的自相似过程的边缘分布

设Ｘ＝（Ｘ\-t）\-\{t≥0\} 是指数Ｈ（＞０）型的具有平稳增量的自相似过程，该文给出了Ｘ\-１的边缘分布的一些结果。对于Ｈ≠１，log\++Ｘ\-１的压缩函数有一个只依赖于Ｈ的界；对于Ｈ＞０，Ｘ\-１除了一些平凡的情形外是非原子的；而对于Ｈ＞１，Ｘ\-１的尾分布的下界也给出了；文章的最后对Ｘ\-１的支撑的连通性给予了讨论并给出了一些结果。     

非时齐马氏过程的Liggett-Stroock不等式

本文将时齐马氏过程中重要的代数不等式Liggett-Stroock不等式推广到非时齐马氏过程中,建立了非时齐马氏过程的转移半群与Liggett-Stroock不等式之间的关系.     

非时齐马氏过程的耦合基本定理

本文将耦合方法应用于非时齐马氏过程,推广了时齐情形的耦合基本定理,为后续研究非时齐马氏过程的耦合提供了理论基础.     

独立增量过程的上下类函数

本文讨论了独立增量过程的Kolomogorov重对数律和Chung重对数律相应的上下类函数问题，得到了与独立随机变量情形相应的结果．     

非时齐马氏过程的对数Sobolev不等式

本文将时齐马氏过程的经典对数Sobolev不等式推广到非时齐马氏过程,建立了非时齐马氏过程的转移半群与对数Sobolev不等式之间的关系.     

超Ornstein-Uhlenbeck过程的占位时过程的绝对连续性

证明了分支特征为ψ（z)=z^2,底过程为d≤3的暂留Ornstein-Uhlenbeck（O．U．）过程的超过程Xt的占位时过程Y（t)=∫^t0Xsds关于Lebesgue测度绝对连续,且其密度过程Y（t,x)关于t≥0,x∈R^d联合连续。     

右过程的一般停时变换

本文通过研究右过程的一般停时变换，给出了使得变换过程仍为右过程的一些充分条件并通过例子说明了这些条件一般性。     

非时齐马氏过程的随机单调性

本文研究了非时齐马氏过程的随机单调性问题.利用时齐的马氏过程随机单调性的相关证明方法,加以改进,获得了非时齐马氏过程随机单调性的显式判定方法,并进一步将这一充分性条件推广为等价条件.     

非传播孤立波及其相互作用的数值模拟

通过数值求解由Miles导出的目前公认的的非传播孤立波的控制方程——一个带复共轭项的非线性立方SchrLdinger方程,对非传播孤立波进行研究。讨论了Miles方程中的线性阻尼系数α的值,计算表明,线性阻尼α对形成稳定的非传播孤立波影响很大,Laedke等人关于非传播孤立波的稳定性条件只是一个必要条件,而不是充分条件。模拟了两个非传播孤立波的相互作用,数值模拟表明,两个波的作用模式依赖于系统的参数,对不同的初始扰动及其演化的计算表明,只有适当的初始扰动才能形成单个稳定的非传播孤立波,否则扰动可能消失或发展成多个孤立波。