各向异性二维海森堡阻挫平方格子的基态性质

【目的】研究二维各向异性海森堡阻挫平方格子的基态性质。【方法】采用线性自旋波理论,分析零温磁化强度、基态相图和基态能与各向异性η和次近邻相互作用参数J_2之间的关系。【结果】当η和J_2取不同值时,系统有3个态,它们分别是奈尔态、共线态和自旋液态。同时也发现,当η和J_2在一定范围内取值时,奈尔态和共线态能共存。【结论】在相同参数下,当0≤J_2/J_10.5时,奈尔态更稳定,当J_2/J_1在0.55附近时,奈尔态和共线态之间可以发生一阶相变,在0.7≤J_2/J_1≤1时,共线态更稳定。     

二维细胞神经网络的多稳态分析

【目的】通过对二维细胞神经网络的多稳态分析,得到该神经网络的多个平衡点,并得到进一步研究的启发。【方法】为了寻找系统的平衡点的位置和个数,首先根据系统中激活函数的性质,将实数平面划分成9个子区域。【结果】根据系统在每个子区域中是线性,找到系统在每个子区域中非退化平衡点存在的充要条件。【结论】进一步讨论9个平衡点同时存在的充要条件,得出该二维细胞神经网络存在9个非退化平衡点的充要条件。最后讨论了9个平衡点的定性性质,得出其中4个是稳定结点,4个为鞍点,1个为不稳定焦点或结点。
     

向量优化中集合的一些拓扑与代数性质

在假设B下,证明了int(S+F)=int S+F,建立了两个集合拓扑闭包相等与拓扑内部相等之间的等价条件。结合Flores-Bazán 等人的思想, 基于集合的代数闭包和代数内部提出了假设B1。 在假设1B下,证明了cor(S+F)=cor S+F,得到了集合的代数闭包一定是代数闭集,代数内部一定是代数开集等结果。这些结果是对假设 B 下集合性质的进一步补充和拓展。
     

二维Kagome‘晶格反应铁磁体基态性质的理论研究

在自洽的格林函数理论框架下,讨论了二维Ｋａｇｏｍｅ’晶格海森堡模型的基态性质,结果说明系统的基态是自旋流体态。而每个自旋的能量是Ｅｇ／ＮｓＪ＝－０．８５９,与对应的数值模拟结果符合得极好。     

向量优化中改进集的一个性质

改进集是研究向量优化问题十分重要的工具之一。基于改进集对偶锥和回收锥的一些基本性质在适当假设条件下证明了对于有限维空间Rn中两个闭集E1,E2,若cl(cone(convE1))是点的,则E1,E2之和E1+E2仍为闭集。并提出了一些具体例子对主要结果进行了解释,指出若cl(cone(conv E1))不是点的,其结论不一定成立。
     

带随机利率的二维离散时的破产概率

【目的】讨论了一个带有随机利率的二维离散时风险模型,该模型由边际分布服从延拓正则变化族分布的随机变量组成的随机向量构造,建立一个更为符合实际需求的二维模型。【方法】借鉴求带常数利率的二维离散时风险模型中的二维有限时破产概率的方法,研究了此模型上的二维有限时破产概率问题。【结果】在给定的一些假设条件下,得到了如下带随机 利 率 的 二 维 离 散 时 风 险 模 型 中 关 于 二 维 有 限 时 破 产 概 率 的 一 致 渐 近 结 论:当 x → ∞ 时 * 其中x=x1+x2。【结论】推广了带常数利率条件下的二维离散时风险模型中的相应结论。（注：*处代表公式）
     

时空加权回归模型局部线性估计的渐近性质

在模型分析中,对未知参数的估计及其相关性质的研究甚为重要。首先通过假定时空加权回归模型的回归系数是时空位置的函数,给出了时空加权回归模型的一种局部线性估计方法。其次,在假设I~V及引理1下,研究了由此估计方法得到的第p个系数函数估计量所具有的渐近条件性质。最后,证明了第p个系数函数估计量的渐近条件偏差和渐近条件方差。结果表明该估计具有良好的表现。
     

求解二层线性规划的极点算法

给出了求解二层线性规划全局最优解的极点搜索方法。该方法首先通过单纯形方法分别求出原问题约束域和下层对偶问题约束域的极点,并按照上层目标函数值的大小顺序将原问题约束域的极点进行排序,然后把下层对偶问题约束域的极点依次和原问题约束域中有序极点进行组合,利用下层对偶问题的对偶间隙等于零来验证极点的有效性,以此确定问题的全局最优解。最后通过算例验证算法的有效性和可行性。该方法具有简单易行、可操作性强的优点。
     

Orlicz差分体的基本性质

研究了空间凸体的Orlicz差分体及其基本性质。受Lutwak定义的Lp差分体和Orlicz加法的启发,将Lp差分体的概念推广到Orlicz空间,定义了对称 Orlicz差分体、不对称Orlicz差分体。在此基础之上,利用支持函数的性质,得到了对称Orlicz差分体及不对称Orlicz差分体的基本性质。
     

向量优化中改进集的对偶性质

基于凸锥的一些经典对偶性质,利用凸集分离定理和回收锥等工具研究了改进集的一些对偶性质,获得了改进集与凸锥之和的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之交;改进集回收锥的对偶锥等于凸锥的对偶锥和该改进集的对偶锥;改进集之和的对偶锥等于改进集的对偶锥之交;改进集与凸锥之交的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之和的闭包;改进集之交的对偶锥等于改进集的对偶锥之和的闭包;改进集之并的对偶锥等于改进集之和的对偶锥,并给出了一些具体例子对主要结果进行了解释。
     

晶格量子涨落对正方晶格反铁磁海森堡模型基态的影响

从正方晶格反铁磁海森堡模型出发,应用正则变换方法讨论了非绝热近似下晶格量子涨落对系统基态的影响．计算结果表明,自旋－声子耦合相互作用可以使系统建立一个新的稳定基态．在此基态中,系统的能量可以得到明显的降低,而且有小的交错磁序存在．     

格上的s-传递模糊矩阵

在模糊矩阵文献中,人们不仅用min和max这两个运算来定义和讨论矩阵的运算,还用[0,1]上的三角模来定义和讨论矩阵的运算.本文利用完备分配格L上三角s-模及模糊矩阵运算,定义了s-传递模糊矩阵,并且给出s-传递模糊矩阵的一些性质.如设S是∧-分配s-模,A是s-幂等矩阵,那么,A是幂等矩阵当且仅当A是传递矩阵;传递的...     

X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统下的二维复式正方晶格的内能

利用Heisenberg交换作用模型、格林函数法研究了X-Y-Z模型亚铁磁性Heisenberg系统下的二维正方复式晶格的自旋波解．通过求解算符的关联函数和热力学系综平均值得到了系统基态的内能U，并分析了系统基态的内能U随自旋量子数、各向异性参数X1、X2、X3的变化规律。     

X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统下的二维复式长方晶格的基态磁化强度的性质

利用Heisenberg交换作用模型、格林函数法研究了X Y Z模型亚铁磁性Heisenberg系统下的二维复式长方晶格的自旋波解.通过求解算符的关联函数和热力学系统平均值得到了系统基态的饱和磁化强度MT/M0,并分析了系统基态的饱和磁化强度MT(A,B)/M0(A,B)随自旋量子数、各向异性参数X1、X2、X3的变化规律.     

海森堡亚铁磁自旋链的基态性质：——自洽自旋波分析

利用自洽的自旋波方法解析地研究了由两种不同的自旋所构成的海森堡亚铁磁（ｆｅｒｒｉ－ｍａｇｎｅｔｉｃ）自旋链的基态性质,并得到了该系统的两支激发谱。在平均场近似下,给出了两种自旋ｚ轴分量基态的平均值。在低温时,系统的比热随温度的变化规律为Ｔ１／２。这些结果同量子荣特卡罗（ＱＭＣ）和Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ玻色子平均场理论所得结果相一致。     

一种改进的最小二乘支持向量机算法

最小二乘支持向量机是标准支持向量机的一种扩展,它是支持向量机在二次损失函数下的一种形式.它用等式约束代替不等式约束,求解过程变为解一组等式方程,避免了求解耗时的二次规划问题,但同时也丧失了标准支持向量机的稀疏性,影响了二次学习的效率.针对上述问题,本文提出了一种改进的最小二乘支持向量机增量学习方法.改进的最小二乘支持向量机算法采用自适应剪枝方法对解进行稀疏,根据每次训练得到的分类器性能来设定剪枝阚值和样本增量的大小,如果得到的分类器性能好,剪枝阈值和样本增量就大,反之,剪枝阚值和样本增量就小,从而提高了最小二乘支持向量机训练效率,解决了稀疏性问题.最后,仿真实验表明该算法方案可行.     

强G-半预不变凸函数及其性质 (运筹学与控制论)

讨论了一类新的广义凸函数—强G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸性函数,是强预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广。首先,举例证明了强G-半预不变凸函数的存在性;然后给出了强G-半预不变凸函数的几个重要性质,获得强G-半预不变凸函数f与其水平集Sα={x∈X:f(x)≤α}、上图Ef={(x,α):x∈X,α∈R,f(x)≤α}的关系,还得到了强G-半预不变凸函数的判定;最后,得到了强G-半预不变凸函数在非线性规划问题中的一个应用:对于一类不等式约束优化问题(P),令y∈D是问题(P)的最优解,f是在D上关于η的强G-半预不变凸函数,约束函数gi,i∈J是D上关于同一函数η的强Gi-半预不变凸函数,则y是问题(P)的唯一的最优解。并举例验证了结论的正确性。     

重庆被子植物两个新纪录 (三峡地区资源环境生态研究)

为完善重庆市的维管束植物种类多样性资料,近年来对重庆市辖区内及周边区域做了大量野外考察和标本采集。依据野外观察自然生境状态下的生活植物和对重庆师范大学植物标本室及其他标本馆相关植物标本的比较形态研究,首次确定在重庆境内有天然分布的白喙刺子莞(Rhynchospora browni)(莎草科)和川滇马铃苣苔(Oreocharis henryana)(苦苣苔科),其中白喙刺子莞产歌乐山等地,川滇马铃苣苔见于万州区长江三峡水库南岸。文中提供了这两个种的实物形态照片以资鉴别,并讨论了它们及其各自形态近缘种的区别特征和分布状况。迄今,重庆歌乐山及邻近地区是白喙刺子莞已知分布区的北缘,万州区则是川滇马铃苣苔的最东分布,两处的海拔高度均为它们已知分布区的最低记录。     

两个多重目标排序问题的多项式时间算法 （运筹学与控制论）

多目标排序是排序论的一个重要分支,在解决经济、管理、工程、军事、社会等领域出现的复杂问题中起着越来越重要的作用。本文研究以误工个数∑Uj为第1目标,∑wjCj或者∑wjTj为第2目标的多重目标排序问题,分别给出了这两个问题在不误工工件集不改变下工件加工时间和权重满足反一致性条件(pi≤pjwi≥wj)时复杂性为O(nlogn)的多项式时间算法:对于排序问题1│(pi≤pj)(wi≥wj)│(∑wjCj/E),选取排序最后一个工件k满足条件:pk/wk=max{pi/wi│i∈M∪L};对于排序问题1│(pi≤pj)(wi≥wj)│(∑wjTj/E),选取排序最后一个工件k满足:1)若M为空集,pk/wk=max{pi/wi│i∈L};2)若M非空,任意选取k∈M。其中L是误工工件集,M是放在最后不误工的工件的集合。最后,证明了这两个算法可以得到相应问题的最优解。