跳过程的不变测度与q对的不变测度

本文讨论了一般状态空间上具有不变测度的q对的对偶q对的构造问题,证明了正则q对的不变测度是它的相应跳过程的不变测度的充要条件是该q对的对偶q对是正则的。     

跳扩散模型在保险公司投资策略中的应用

利用随机控制理论、HJB方程、最优决策理论等数学工具,研究保险公司保费收入的投资策略问题.假定保险公司盈余过程服从跳扩散过程,保险公司将(1-q)比例的资金投向金融资产,比例q向其它保险公司购买保险(再保险).在目标函数为终止时刻财富期望效用最大的情况下构建一个包含q的HJB方程,基于常利率和随机利率,分别验证了q的存在性,并给出了最优投资策略的显示解和各重要参数对最优投资策略的影响.     

跳过程μ正则性和不变测度存在性

本文给出了一般状态跳过程μ正则的充分条件,作为其推论得到跳跃链常返的跳过程是μ正则的,证明了跳跃链常返的跳过程,其q对的不变测度是跳过程的不变测度.还证明了跳跃链常返的跳过程存在唯一的不变测度.     

带跳倒向随机微分方程最小g-上解

对带跳和一个右连左极的增过程作为惩罚项的倒向随机微分方程定义$g$\,-上解, 并得到极限定理, 作为其应用, 在变量$(y,z,q)$受限条件下, 讨论该方程的最小$g$\,-上解存在唯一性.     

带跳的非线性随机微分方程的Lyapunov指数的估计

本文研究了带跳的非线性随机微分方程Lyapunov指数的估计,在适当的条件下,确定其Lyapunov指数q的值．对于给定的步长h,考虑此微分系统的Euler离散化模型,给出了的理论误差估计.     

跳过程的不变分布

设(E，ε)是状态空间，(q(x)，q(x，dy))为保守的q对，即q(x，E)=q(x)，x∈E，π是一严格正的概率测度，满足π(ΩIA)=0，A∈ε．问何时存在q-过程使得π是它的不变分布?本文对q对为全稳定情形，解决了该问题。     

一类非对称的“跳-停”奇异型随机控制

研究了一类带停时的非对称的奇异型随机控制的折扣问题,不论是从受控状态过程还是从费用函数均推广为较一般的情形,得到"跳-停"策略是其最优控制策略,并给出了"跳-停"策略存在的条件、最优费用函数以及控制方法,所得的结论在实际中有较深的应用背景。     

一类具漂移的“跳-停”奇异型随机控制

以随机分析和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制问题.在原模型状态过程的基础上添加了漂移因子,并将原模型中的控制费用函数推广为一般的费用函数.在某些条件下,得到"跳一停"策略是其最优控制策略,并给出了"跳一停"策略存在的条件以及控制方法,所得的结论在实际中有较深的应用背景.     

抽象空间中 q 过程的唯一性准则

<正> 设(?)是一可测空间,(?)含(?)的一切单点集.称 q(x)-q(x,A)(x∈(?),A∈(?))是一对 q 函数,如果固定 A∈(?),q(·,A)与 q(·)都是 x 的(?)可测非负实值函数,固定x∈(?),q(x,·)是(?)上的有限测度且 q(x,(?))≤q(x),q(x,{x})=0.特别地,若 q(x)≡q(x,(?)),(x∈(?)),则称 q 函数是保守的.称马尔可夫过程(定义见[5]定义1.1)P(t,x,A)(t≥0,x∈(?),A∈(?))是一个 q 过程,如果     

跳-扩散模型下相对收益过程带停时的均值-方差随机控制

针对跳扩散模型下鞅测度不唯一的问题,利用识别定理和Riccati方程研究了跳扩散模型下带停时的均值-方差随机控制问题,得到了相对收益过程最优投资策略的显式解及相应的最优停时,并且给出了在最优停止时间的均值方差有效边界.     

非时齐q过程以π(·)为强遍历极限的一个等价条件

本文就可测空间(E,ε)上满足一定条件的 q 函数(?)(t,x,A),(-∝相似文献   

跳过程存在成功耦合的充要条件

本文研究了一般状态跳过程的ｈ骨架的不变σ代数，尾σ－代数之间的关系，并由此证明具有正则ｑ对的非常返跳过程存在成功耦合的充要条件是跳过程的所有有界调和函数都是常数。     

马尔可夫跳过程的弱收敛

本文通过马尔可夫跳过程的嵌入链的收敛性表征马尔可夫跳过程的弱收敛。特别,得到了用无穷小特征表征的时齐马尔可夫跳过程的收敛定理及时齐马尔可夫跳过程的离散逼近。     

一般状态空间跳过程的正则性

给出了一般状态空间正则跳过程的定义,通过跳过程的比较定理,证明了一般状态空间跳过程正则性的两个等价条件:矩条件和漂移条件.     

跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型.运用随机分析中的鞅方法,推导出了股票价格的跳过程为计数过程的欧式期权定价公式,推广了已有的结果.     

基于跳-扩散模型的股票挂钩型理财产品的资产定价

本文在假定股票价格服从跳-扩散过程的基础上,研究两种常见的股票挂钩型理财产品的资产定价问题.首先,基于异常值检测方法对跳-扩散模型的参数进行估计,基于矩估计方法对几何布朗运动模型的参数进行估计,并对参数估计的有效性进行评估;然后,依据参数估计的结果对保本型理财产品和阈值型理财产品分别定价,并分析跳对产品价格的影响.对于本文涉及的保本型理财产品和阈值型理财产品,数值模拟发现:含跳过程的模型更能描述原始股价的波动情况,且股票价格服从跳-扩散模型时,两种理财产品的价格均高于股票价格服从几何布朗运动时的价格,从而说明跳过程所描述的这类事件会影响股票价格,并对理财产品的价格产生显著影响.因此,本文对含跳过程股票挂钩型理财产品的定价研究具有一定的现实意义.     

基于PVM的并行子空间迭代法及其网上实现

1 引言空间迭代法是求解矩阵特征值与特征向量的一种有效方法,它能同时求得矩阵的前q 个控制特征对,很适合工程实际计算中往往只需计算几个特征对的需求．本文根据微机内存容量有限这一客观情况,从实际应用的角度出发,主要考虑利用网络技术和网络并行计算支撑软件PVM,在桌面PC机联成的局域网上高效并行实现子空间迭代法,以较快地求得矩阵的前q个控制特征对．     

多变点过程的随机控制

用鞅论方法来研究多变点过程及其随机控制已引起人们注意。P.Bremaud在这方面作了许多工作.A.F.Martins-Neto与E.Wong用鞅论方法研究了排队问题.R.Boel与 P.P.Varaiya在 1977年的一篇文章中讨论了一个较为一般的跳过程最优控制模型.M.H.A.Davis与R.J.Elliott对[3]的工作作了改进,建立了跳过程最优控制的极小值原理.R.Rishel,S.R.Pliska等人用不同的方法得到类似结果.     

一类具有随机利率的跳扩散模型的期权定价

假定股票价格的跳过程为比Po isson过程更一般的跳过程一类特殊的更新过程,在风险中性的假设下,推导出了具有随机利率的跳扩散模型的欧式期权定价公式.从而推广了文[3]的结果.     

dirichlet型和可配称跳过程

本文研究了跳过程的Dirichlet型理论,改进了可配称跳过程的唯一性定理。作为本文结果的直接应用,给出了可配称跳过程所导出的半群的一致衰减估计以及这类过程的大偏差速率函数的完全刻画。