非参数回归函数的kn近邻估计的渐近性质及其Bootstrap逼近

本文研究回归函数的kn-近邻估计的渐近性质,得到了回归函数的kn－近邻估计的渐近正态性和它的Bootstrap统计量的相合性,在高阶矩存在的条件下,我们证明了回归函数的kn-近邻估计的Bootstrap逼近比正态逼近更精确。     

线性模型中回归参数的最佳逼近M－估计

本文首先提出了选取回归参数Ｍ－估计中函数ρ的一种新原则，然后利用ρ的最佳逼近函数定义了一种新估计－ＢＡＭＥ．并证明了其强相合性；讨论了其稳健性，较比通常的Ｍ－估计，ＢＡＭＥ有以下优点：（１）ρ的选取充分利用了误差的分布信息；（２）具有显式表达，其算法方便；（３）相合性的证明相当于ＬＳ－估计的复杂程度，比Ｍ－估计简单得多．     

分布自由的回归函数近邻核估计的相合性

本文获得了基于混合，α－混合样本的回归函数核估计，随机窗宽核估计，近邻核估计的强相合性，积分绝对误差的强相合性与平均相合性，所得结果对所有ｘ的分布μ均成立，其中核函数的支撑可以无界，甚至可以是不可积的。     

非线性回归M-估计的信赖域算法

１引言 考虑具有随机载荷的非线性回归模型其中（Ｘｉ,ｙｉ）　　是ｉ．ｉ．ｄ．随机序列,具有公共分布　　　　　　是已知的回归函数,β　Ｒｍ是未知参数向量,误差ｉ与兄独立　　　．为简单计,本文假设　　　＝１且ｆ（ｘ,·）是连续可微函数． 如何根据观察值（Ｘ１,ｙ１）,…,（Ｘｎ,ｙｎ）对回归参数向量β进行有效地估计,这是一个重要的统计问题．由于传统的最小二乘法关于残差异常值不具有稳健性,因此,迫使人们考虑新的估计方法．Ｈｕｂｅｒ最早提出了线性回归的稳健Ｈｕｂｅｒ估计,后又推广成一般形式的Ｍ－估计、ＧＭ…     

广义非参数回归的B样本贝叶斯估计

本文主要研究广义非参数模型B样条Bayes估计 .将回归函数按照B样条基展开 ,我们不具体选择节点的个数 ,而是节点个数取均匀的无信息先验 ,样条函数系数取正态先验 ,用B样条函数的后验均值估计回归函数 .并给出了回归函数B样条Bayes估计的MCMC的模拟计算方法 .通过对Logistic非参数回归的模拟研究 ,表明B样条Bayes估计得到了很好的估计效果     

回归模型参数的距离估计方法

本从二次可积函数类出发,设计了函数或向量函数的距离,导出了可 微函数方程或方程组的d解,利用d解给出可微函数方程或方程组的回归模型参数的距离估计式。     

关于非参数回归M－估计的最优收敛速度的一点记注

假设随机观测数据（Ｔ１，Ｙ１），…，（Ｔｎ，Ｙｎ）满足非参数回归模型Ｙｉ－ｇ０（Ｔｉ）＋ｕｉ，１≤ｉ≤ｎ。本文讨论非参数回归函数ｇ０的分段多项式Ｍ估计ｇｎ的最优收敛速度问题，其中ｇｎ满足为一ｍ阶分段多项式函数类，ρ是给定的一个函数，它不一定处处可微．在一定条件下，本文证明了上述稳健Ｍ估计达到非参数回归的最优收敛速度．     

强相关数据回归函数的小波估计

讨论了在强相关数据情形下对回归函数的小波估计,并且给出了估计量的均方误差的一个渐近展开表示式． 对研究估计量的优劣,所推导的近似表示式显得非常重要．对一般的回归函数核估计,如果回归函数不是充分光滑,这个均方误差表示式并不成立A·D2但对小波估计,即使回归函数间断连续,这个均方误差表示式仍然成立．因此,小波估计的收敛速度要比核估计来得快,从而小波估计在某种程度上改进了现有的核估计．     

部分函数型线性可加分位数回归模型

文章结合可加分位数回归模型和函数型线性分位数回归模型,提出了部分函数型线性可加分位数回归模型.我们采用函数型主成分基函数逼近斜率函数,B-样条基函数逼近可加函数,提出了模型的估计方法;在一些基本的假设条件下,给出了斜率函数估计和可加函数估计的收敛速度;最后通过模拟计算和应用实例表明了所提方法的有效性.     

基于伴随次序统计量的回归函数核估计的矩相合性

回归函数的核估计的大样本性质,多年来一直受到众多学者的关注,且早期的回归函数的核估计均是基于原样本{(Xi, Yi), i≥1},本文基于二维随机样本{(Xi, Yi), i≥1}的伴随次序统计量Y[r,n],定义了回归函数的核估计,在一定条件下,获得了回归函数核估计的r阶矩相合性,推广了已有文献中的部分结果.     

Asymptotic Normality of a Combined Regression Estimator

In this paper, we propose a combined regression estimator by using a parametric estimator and a nonparametric estimator of the regression function. The asymptotic distribution of this estimator is obtained for cases where the parametric regression model is correct, incorrect, and approximately correct. These distributional results imply that the combined estimator is superior to the kernel estimator in the sense that it can never do worse than the kernel estimator in terms of convergence rate and it has the same convergence rate as the parametric estimator in the case where the parametric model is correct. Unlike the parametric estimator, the combined estimator is robust to model misspecification. In addition, we also establish the asymptotic distribution of the estimator of the weight given to the parametric estimator in constructing the combined estimator. This can be used to construct consistent tests for the parametric regression model used to form the combined estimator.     

Panel模型中常见估计的比较

本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题,给出了在Pitman准则,协方差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计,Within估计,Between估计及两步估计之间的优良性比较结果.特别地,本文证明了在Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计.     

Statistical Inference for the Parameter of Rayleigh Distribution Based on Progressively Typ e-I Interval Censored Sample

In this paper, the estimation of parameters based on a progressively type-I interval censored sample from a Rayleigh distribution is studied. Different methods of estimation are discussed. They include...     

基于奇异值分解的岭型回归(英文)

本文基于设计阵的奇异值分解(SVD),从LS估计出发,应用岭回归估计方法,构造了回归系数的一个新的有偏估计,称为基于SVD的岭型回归估计,简称RRSVD估计,讨论了其性质和偏参数的选取问题,得到了许多重要结论.计算结果表明,在设计阵呈病态时,RRS善岭回归估计.     

Kernel estimators of the ROC Curve with censored data

Receiver operating characteristic (ROC) curves are often used to study the two sample problem in medical studies. However, most data in medical studies are censored. Usually a natural estimator is based on the Kaplan-Meier estimator. In this paper we propose a smoothed estimator based on kernel techniques for the ROC curve with censored data. The large sample properties of the smoothed estimator are established. Moreover, deficiency is considered in order to compare the proposed smoothed estimator of the ROC curve with the empirical one based on Kaplan-Meier estimator. It is shown that the smoothed estimator outperforms the direct empirical estimator based on the Kaplan-Meier estimator under the criterion of deficiency. A simulation study is also conducted and a real data is analyzed.     

随机变量二次型的协方差在混合效应模型中的应用

本文提出方差分量ANOVA估计的一种改进方法, 证明了对于一般的方差分量模型, 只要方差分量的ANOVA估计存在就可以通过此方法给出其改进形式, 并且在均方误差意义下优于ANOVA估计. 特别地, 对于单向分类随机效应模型, Kelly和Mathew^[1]对ANOVA估计的改进就是我们提出的改进方法的特殊形式, 这也给出了此类改进估计在均方误差意义下优于ANOVA估计的另一种合理的解释. 同时, 本文又将此思想应用到对谱分解估计的改进上. 本文应用协方差的简单性质证明了对带有一个随机效应的方差分量模型, 当随机效应的协方差阵只有一个非零特征值时, 随机效应方差分量谱分解估计在均方误差意义下总是优于ANOVA估计. 本文最后将第三节的结论推广到广义谱分解估计下, 同时给出广义谱分解估计待定系数的一个合理的取值.     

SOME RESULTS ON ESTIMATION OF THE TAIL INDEX OF A DISTRIBUTION

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｕｐｐｏｓｅｔｈａｔＦｉｓａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｕｃｈｔｈａｔ,ｆｏｒａｎｙｘ＞０,ｌｉｍｔ→∞１－Ｆ（ｔｘ）１－Ｆ（ｔ）＝ｘ－１γ,γ＞０．（１．１）ＷｅｃａｌγｔｈｅｔａｉｌｉｎｄｅｘｏｆＦ．...     

平衡数据结构下ANOVA 估计和SD 估计的比较

在线性混合效应模型下, 方差分析(ANOVA) 估计和谱分解(SD) 估计对构造精确检验和广义P-值枢轴量起着非常重要的作用. 尽管这两估计分别基于不同的方法, 但它们共享许多类似的优点, 如无偏性和有精确的表达式等. 本文借助于已得到的协方差阵的谱分解结果, 揭示了平衡数据一般线性混合效应模型下ANOVA 估计与SD 估计的关系, 并分别针对协方差阵两种结构: 套结构和多项分类随机效应结构, 给出了ANOVA 估计与SD 估计等价的充分必要条件.     

回归系数的广义岭型主相关估计及其优良性

In this paper, we propose a new biased estimator of the regression parameters, the generalized ridge and principal correlation estimator. We present its some properties and prove that it is superior to LSE （least squares estimator）, principal correlation estimator, ridge and principal correlation estimator under MSE （mean squares error） and PMC （Pitman closeness） criterion, respectively.     

Nonparametric estimators of the survival function with twice censored data

Patilea and Rolin (Ann Stat 34(2):925–938, 2006) proposed a product-limit estimator of the survival function for twice censored data. In this article, based on a modified self-consistent (MSC) approach, we propose an alternative estimator, the MSC estimator. The asymptotic properties of the MSC estimator are derived. A simulation study is conducted to compare the performance between the two estimators. Simulation results indicate that the MSC estimator outperforms the product-limit estimator and its advantage over the product-limit estimator can be very significant when right censoring is heavy.