关于汽车赔付次数的一类新分布

为了拟合汽车的赔付次数，本文给出了一类新的分布，即GPSJ1分布类．这个三参数的分布类包括的经典赔付次数分布比较多，特别是许多已知的无穷可分分布都属于这一类，在求参数的最大似然估计时此分布也具有很大的优越性，文中对此进行了讨论．本文最后我们以中国一家保险公司的实际赔付数据为例用此分布类对其进行了拟合，拟合效果令人满意。     

多元Liouville分布的进一步探讨及一些有关分布

本文继[1]、[2]两文之后进一步讨论了多元Liouville分布(ML分布)的一些性质,去掉了[1]、[2]两文中关于独立性刻划的附加限制,同时论证了部分多个分量之和在ML分布中的重要地位,并由此得出了ML分布的边缘刻划。另外也给出了刻度不变统计量关于ML分布类的一些良好性质,并将上述结果应用于广义多元Liouville分布(GML分布)及其它有关分布类的讨论。     

P-范分布及其抽样分布

本文构造了n维P-范分布的密度函数，使拉普拉斯分布、正态分布、均匀分布与退化分布均为一维P-范分布的特例。然后，定义了三个与P-范分布有密切关系的抽样分布，并给出了密度函数。     

关于非负分布重尾程度的刻画

本文针对应用概率的研究需要，提出了重度重尾分布和轻度重尾分布的概念，给出了这两类分布的一些判别准则，讨论了与重度重尾分布有关的一系列问题，并且证明了D族的一些良好性质．     

关于投影追踪经验分布的极限分布

本文给出了投影追踪经验的极限分布类的刻划,得到了收敛于给定分布的充要条件,     

具有均值和方差的HNBUE分布类中可靠度的下界

本文导出了具有均值和方差的ＨＮＢＵＥ分布类中可靠度的指数型下界，给出了ＮＢＵ和ＮＢＵＥ分布类中可靠度的新的下界，提供了估计这些分布类中可靠度最低限的方法。     

串联双路图的亏格分布

计算双路图的亏格分布是拓扑图论关注的一个问题,利用传递矩阵与向量积矩阵,给出了两类由双路图串联构建而成的两类闭链图的亏格分布.     

多元寿命分布SNBU的刻划及其封闭性

本文讨论了多元寿命分布SNBU的性质,给出了SNBU分布类的一个刻划,引进了G-映射的定义,通过G-映射性质的讨论,给出了SNBU分布类的一些封闭性。     

几种新寿命分布类

本文在前人研究的寿命分布类的基础上，给出了几种新的寿命分布类的定义，并研究了其有关的性质(主要是封闭性质)．     

指数类混合型索赔次数的分布及其应用

基于保险索赔的实际应用背景, 本文引出了一类指数类混合型索赔次数的分布并研究了其散度(dispersion)性质, 这类分布由复合Poisson-Geometric分布与指数类分布混合而得到. 本文给出了拟合这类分布的矩估计方法及我国汽车保险索赔数据的应用实例, 并给出了相应的检验结果.     

多项几何分布（英文）

本文研究了在伯努利试验下的收集问题,利用混料格子点集的理论,推导出了多项几何分布的概率函数.在伯努利试验中,如果假设各种试验结果发生的概率都相等,进一步提出了均匀多项几何分布.我们得到了两类分布的概率函数以及期望与方差,通过模拟验证了这两类分布与正态分布的差异,并由模拟结果建立关于概率与试验次数的多项式回归模型,使用该模型可以有效的简化计算.     

投影追踪经验分布的极限分布类与常见重要分布类的关系

本文利用[3]中所给出的投影追踪经验分布的极限分布类的表示，通过几个例子说明了该分布类与对称的无穷可分分布类，Levy分布类与稳定分布类之间的关系     

连续时间马氏链中拟平稳分布和不变分布之间的关系

Van Doorn(1991)说明了一个有吸收态的生灭过程中,如何有过程的转移概率来确定拟平衡分布,Nair和Pollett(1933)把它推广到由一个不可约类C和一个吸收态0。并且0从可可到不可约类C的连续时间马氏链,本对一个连续时间马氏连讨论了拟平稳分布与不变分布之间的关系。     

天梯模型和风险率有上界的寿命分类类

本文介绍的天梯模型是一种广泛的寿命分布模型。利用此模型在总结现有分布类基础上引伸出一个风险率有上界的寿命分布类。新分布类是有理ＬＳ变换分布类和位相型分布类的真推广，且更具优良的封闭性质。此外，新分布类可看作一类非齐次Ｍａｒｋｏｖ链的首通时间分布，因此它与随机模型理论有着密切的联系。     

Г-分布类的条件概率封闭性

X服从参数α和λ的Γ 分布,V与Y分别服从参数θ和λ的指数分布。我们证明了:在X相似文献   

椭球等高矩阵分布关于非奇异矩阵变换的不变性

本文首先将矩阵F分布和矩阵t分布的定义推广到左球分布类,其密度函数与产生它们的左球分布或球对称分布的密度均无关.然后讨论了椭球等高分布关于非奇异矩阵变换的不变性问题,包括矩阵Beta分布、逆矩阵Beta分布、矩阵Dirichlet分布、逆矩阵Dirichlet分布、矩阵F分布和矩阵t等分布.在非奇异变换下,这些分布的密度不但与产生它们的左球分布的密度函数无关,而且与非奇异变换矩阵无关.     

稳定分布的参数估计

由于金融数据经常具有“高峰厚尾”现象，所以用稳定分布去拟合，但由于稳定分布没有密度函数显式，而且可能一阶矩或二阶矩又不存在，因此稳定分布的参数估计问题用经典方法很难处理，本文利用类拟Duffie和Singleton(1993)的模拟矩法（SMM）的想法，构造了一种新的参数估计方法，并得到该估计的强相合性结果，最后举了一个实际的例子，分析了深圳成分指数的情况。     

随机序与寿命分布类

各种各样的随机序是随机比较的最基本的概念，每一种新的，有实际背景和理论依据的随机序的引入会丰富随机比较方法的研究内容，也有可能使人们更好洞察和理解其中某些概念和结果的本质。而反映时效性质的寿命分布类的研究不仅是随机比较方法的重要组成部分，而且它在运籍学，应用概率和统计学中有广泛的应用。各种寿命分布类的定义密切密切联系于各种不同的随机序，而且人们还可以反过来从寿命分布类出发定义新的随机序，由此又能引     

普阿松分布的极限分布

本主要阐明概率论中三个重要分布之间的关系，重点证明了普阿松分布的极限分布是正态分布。     

离散寿命分布类的统计封闭性

由于几何分布的无记忆性,使得几何分布在离散型寿命分布研究中起着极其重要的作用.文章给出几何分布的一个重要特性———其第一个次序统计量仍服从几何分布(称其满足统计封闭特性).针对不同的离散型寿命分布类研究其是否具有统计封闭性.