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1.
我们讨论最一般的线性模型 Y=Xβ e E(e)=0,Cov(e)=V,(1)其中Y为n×1随机观测向量,X为n×p的已知矩阵,其秩 R(X)=r,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量,E(e)表示e的均值向量,Cov(e)表示e的协方差矩阵.V为n×n的定正方阵.记为V>0(下同). 相似文献
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设有线性模型,以λn和μn分别记Sn的最小和最大特征根.假定随机误差e1,e2,…为iid,Ee1=0且对某个r,1≤r<2.本文在的限制下,得到了β的最小二乘估计为强相合的充要条件. 相似文献
3.
设n1≤n2≤…≤nk是正整数,D=Cn1×Cn2×…Cnk。是有向圈的直积.在本文中,我们证明了如果ni|nk(1≤i≤k—1),则D含有哈密根图.当n1=n2=…=nk时,我们进一步得到D含有[k/2]个弧不交的哈密顿圈.作为副产品,我们推出当是哈密顿有向图时×也是哈密顿有向图. 相似文献
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周期系数的高维Riccati方程的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了周期系数的高维Riccati方程X’=X·A(t)·X+B(t)·X+C(t),其中X∈R(n×1)A(t)∈R(1×n),B(t)∈R(n×n),C(t)E∈R(n×1);A(t),B(t),C(t)均是以2π为周期的实连续矩阵或向量函数,建立了该方程存在广义周期解的一个充要条件和存在周期解的两个充分条件,推广了周期系数的Riccati方程存在周期解的一些结论. 相似文献
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IIntroduction andPreliminariesLet H be a complex separable infinit。dimensional Hilbert sp。e,B(H)the set of llbounded operators on R and K(H the ideal of all comp。t operators on fi。A nest NN isa oh。n ofclosed subsPaces ofHllbert sPaceH cont。lug{0}。dX wb止b沾 closed underIntersection and closed span.FOr N E N,defineN=川NE/:N>*N=叫N〔厂:N<州If N /N,the subsp。e N e N-is called an atom of/.If dimN e N-<lfor any N e/;厂 is called a maximal nest;and If N=N-fo… 相似文献
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n n n设 a1,a2,…,an为正数,若∏i=1 ai =1或∑i=1 ai =1,借助数学归纳法可相应地证明∑ai ≥ n或i=1 n nn∏ai ≤1.这两个不等式可用于证明平均值不等式,并由此得出三者相互等价.实例说明平均值不等式在求数列极限方面的应用. i=1 相似文献
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文[1]中,王方汉老师有如下猜想:当n为形如4m-1(mEN)的素数时,生成数列凡一l=(1,2,…,牛/,M,…,2,l)所确定的数列B,,具有遍历性.也就是说,设数列凡1=(r,12,…,r。-l),h为正整数,B。=(hi,bZ,…,b。),1=hi<bZ<…<b。且均为整数,设凡;与B。之间有如下映射关系:。。。。,;;=(1,2,…,宁,宁,…,2,1)且n为形如4m-1的素数时,数列B。各项被n除的余数恰是0,1,2,…,n-1的一个全排列.显然,数列B。=(hi,bZ,…,b。)各项被n除的余数恰是0,1,2,…,n一且的一个全排列等价于… 相似文献
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利用条件极值判别法和连续函数的介值性定理,通过构造辅助函数获得拉格郎日定理的一个推广,即若 f(x)在(a ,b)内2n次可导(n≥2,n∈Z),f (2n)(ξ)≠0,f (3)(ξ)= f (4)(ξ)=…= f (2n-1)(ξ)=0(a<ξ< b),则存在 a1,b1∈(a ,b),使得 f(b1)- f (a1)= f′(ξ)(b1- a1)。 相似文献
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设T是一个n阶树,e是它的一条边.用n1(e T)和n2(e T)分别表示树T中位于边e两侧的顶点的个数;n1(e T)+n2(e T)=n.设T和T′都是n阶树,e为T的一条边,f为T′的一条边,且n1(e T)=n1(f T′)或者n1(e T)=n2(f T′),则称e和f是等可分的边;如果能适当排列T的边e1,e2,…,en-1和T′的边e1′,e2′,…,en-′1,使得ei和ei′(i=1,2,…,n-1)都是等可分边,则称T和T′是等可分的树.等可分的化学树具有相同的W iener指数,因而有相似的物理化学性质.I.G u tm an等人给出了一些方法,构造等可分的树和化学树.本文给出了一种方法,构造出了一类新的等可分树和化学树. 相似文献
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设一般的混合线性模型是 Y=Xβ Zu e (1)其中Y是n维观测值向量,X、Z分别是已知的n×p和n×q矩阵,β是一个p维(未知)固定参数向量,u是一个q维随机参数向量,e是n维随机误差向量,且有 E=0 Var (2)在实际问题中,常有R=σ_6~2I,G也常常是对角阵。七十年代初,C.R.Henderson提出用混合模型来预测种公牛育种值,他把环境效应(为牧场一年一季效应)、固定遗传效应(为公牛组效应)看作固定参数β,而把公牛效应及其与环境、遗传的交互效应看作随机参数向量u(交互效应一般不显著,故实际上常略去),目的是要 相似文献
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关于正整数奇偶分拆数的计算问题 总被引:1,自引:0,他引:1
正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和,设O(n,m)表示将正整数n分拆成m个奇数之和的分拆数;e(n,m)表示将正整数n分拆成m个偶数之和的分拆数.本文用初等方法给出了将O(n,m),e(n,m)分别化为有限个O(n,2),e(n,2)的和的计算公式,进而达到计算O(n,m),e(n,m)的值.同时,还讨论了将正整数n分拆成互不相同的奇数或偶数的分拆数的相应的递推计算方法. 相似文献
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分布式系统上并行矩阵乘法 总被引:9,自引:0,他引:9
1.引言矩阵乘法是最简单的数学问题,同时由于其计算量大而通常被用来对计算机的浮点运算速度进行测试,尤其是对于并行计算机,其并行效率的好坏可通过这个简单的问题反应出来,如果在这个问题上都不能取得很好的效果,对于其它问题就更不可能.此外,为了提高计算性能,对求解数值代数中的问题最终会归结到有矩阵乘法的计算,如LAPACK,ScaLAPACK等,因此有效地并行计算矩阵乘法在实际应用中是非常重要的.矩阵乘法是做C=A×B,其中A是m×k阵,B是k×n阵,C是m×n阵.设矩阵A,B可以分成p×p块矩阵,即A=(Ai,j)p×p,B=(B… 相似文献
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随机截断下部分线性模型中参数估计的渐近性质 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑部分线性回归模型Yi=xiβ g(ti) σiej,i=1,2,…,n其中σi^2=/f(ui).当Yi因受某种随机干扰而被右截断时,就截断分布巳知的情形,利用所获得的截断观察数据构造了β,g,f的估计量β^~n,g^~n,f^~n,并在一定条件下,证明了β^~n的渐近正态性,同时得到了g^~n,f^~n的最优收敛速度。 相似文献
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对于一个在z0处有任意阶导数的函数f(z),只要求出f(z)在z0处的n阶导数f(n)(z0),即把f(n)(z0)表示成n的函数,就能够写出f(z)在z0处的幂级数。然而,对于有些可导函数,要求出f(z)在z0处的n阶导数是很困难的,甚至是不可能的。对于这样的函数,只求出其幂级数的前边少数项,一般不能推知后边各项,因此不能算是把该函数展开成了幂级数。这时可以根据函数本身的特点,运用一定技巧求得其幂级数系数的递推公式。例1求函数人z)一e2=7在z。一0的幂级数展开式。解由于人Z)在Z一1有无穷间断点,在其余各点有任意阶导数,可以… 相似文献
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混合误差半参数回归模型估计的强相合性 总被引:1,自引:0,他引:1
对半参数模型y(n)i=β(n)xi+g(t(n)i)+ε(n)i,i=1,2,…,n,综合运用最小二来法和非参数估计法,定义了β,g的估计量 ,gn,在误差为某些混合序列下,得到了,gn(t)的强相合性及gn(t)的一致强相合性. 相似文献
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高中代数下册(必修)习题十五第6为:已知ad≠be,求证:(a2+b2)(c2+d2)>(ac+bd)2.若去掉已知条件,则有(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2(*)当且仅当ad=be时取“=”号.若灵活巧妙地顺用或逆用(*)式,可一些问题获得简洁的解证.例1若实数m、n、x、y满足m2+n2=a,x2十y2=e(a≠b),则mx十ny的最大是昙()解依题没,据(*)式,有ab=(m2+n2)(x2+y2)≥(mx+ny)2故应选(B).例2若a、b、c、d∈R ,则一(1+1)’一4.故应填4.例3若X’十/一1,则3X+4y的取值范围是解依题设,据(。)式,有(3X十4y… 相似文献
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对最多只含一个转变点to的模型X(i/n)=f(i/n)+e(i/n),其中f(t)=α+θI(to,1)(t),0≤t≤1,e(1/n),…,e(n/n)独立同分布。本文讨论了关于转变点to,跃度θ以及e(t)的方差o2的假设检验和区间估计问题。 相似文献
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半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质 总被引:6,自引:0,他引:6
给定半参数回归模型Y=X′β g(T) e,其中β∈R^p是未知参数向量,g(t)是定义在[0,1]上的未知函数,e是随机误差,本文研究了β,,g(t)和σ2的估计量βn,gn(t)和σn^2,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性,并给出了gn(t)的最优收敛速度。 相似文献
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等与不等是对立与统一的一对矛盾,在某种意义下又常常是可以相互转化的.例如在证明不等式的过程中,我们可用设置增量的方法将不等关系转化为相等关系,以达到证明不等式的目的.例1已知a>2,b>2.求证:ab>a+b.(根据1993年湖北省初中数学竞赛题改编)证明∵a>2,b>2可设a=2+m,b=2+n,m>0,n>0.∵ab-(a+b)=(2+m)(2+n)-(2+m+2+n)=mn+m+n>0ab>a+b.例2设a>2,给定数列{Xn},其中证明(用数学归纳法)当n=1时,x1=a>2成立.若n=k时,有Xk>2,不妨设Xk=2+m,m>0.即,因此对一切自然数n都有… 相似文献