关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律

该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.     

单无限马氏环境下可列齐次马氏链的一类强偏差定理

本文研究了单无限马氏环境下可列齐次马氏链的一类强偏差定理.首先给出了单无限马氏环境下马氏链的定义和渐近对数似然比的概念,利用构造非负鞅的方法,获得了单无限马氏环境下可列齐次马氏链的强偏差定理,以及单无限马氏环境下可列齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理.     

任意齐次树指标马氏链场的一类Shannon-Mcmillan定理

采用构造相容分布与非负上鞅的方法来研究任意齐次树指标可列非齐次马氏链场的相对熵密度的一类强极限定理,并由此得出若干齐次树指标有限状态非齐次马氏链场、一般非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

一个强极限定理

设是可列非齐次马氏链，本文通过利用［１］中提出的在Ｗｉｅｎｅｒ概率空间的一种实现，而给出了一个对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强极限定理。     

可列非齐次马氏链的强极限性质

本文主要研究可列状态非齐次马氏链的强极限性质.文中在Cesaro收敛条件下证明了非齐次马氏链的N+1元函数的一系列强极限性质,推广了已有的关于二元随机变量函数的类似结果.最后,作为推论给出了齐次马氏链的N+1元函数的强极限定理.     

可列非齐次马氏链的一个强极限定理

本文提出可列非齐次马氏链关于状态出现频率的一个强权限定理．     

非齐次马氏链的中心极限定理

本文将针对非齐次马氏链的转移矩阵列在Ces`aro收敛意义下,利用鞅的中心极限定理证明一个不同于Dobrushin结果的非齐次马氏链的中心极限定理。     

一类强极限定理

本文给出了一类对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强极限定理。     

一类强极限定理

本给出了一类对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强极限定理。     

一类新形式的强极限定理

本文给出了一类对任意可列非齐次马氏链普遍成立的新形式的强极限定理 .     

关于可列马氏链状态出现频率延迟平均的强大数定律

对于齐次马氏链由有限状态推广到可列的情形,由于可列和与极限运算不能交换,与文中证明方法与有限情形不同.利用了二元函数延迟平均的强极限定理和条件期望的平滑性,研究可列齐次马氏链状态出现频率延迟平均的强大数定律.     

一类新形式的强极限定理

本给出了一类对任意可列非齐次马氏链普遍成立的新形式的强极限定理。     

关于马氏链强极限定理的一个新结论

本文的目的是要给出一个新形式的对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强极限定理     

关于马氏链强极限定理的一个新结论

本的目的是要给出一个新形式的对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强极限定理．     

非齐次马氏链的禁止概率

基于齐次马氏链禁止概率理论,研究非齐次马氏链禁止概率.经推导得出其基本分解公式和若干结论,并在引入假设条件下,得出非齐次马氏链禁止概率与齐次马氏链禁止概率的联系.     

树上二重非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,作为推论,得到了树上非齐次马氏链以及非齐次马氏链上的随机转移概率调和平均极限性质.     

关于树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理

主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推广了一些已有结果.同时,证明了局部有限无穷树树指标有限状态随机过程广义熵密度的一致可积性.     

关于可列非齐次马氏链的若干极限定理

设{Xn,n≥0}是一列非齐次马尔科夫链,{an,n≥0}是一列固定的非负整数序列.首先构造了一个带参数的广义似然比函数,然后利用Borel-Cantelli引理证明随机变量序列几乎处处收敛性,得到了关于可列非齐次马氏链序偶广义平均的若干极限定理,推广了已有的结果.     

关于可列非齐次马氏链的广义C-强遍历性

马氏链遍历性理论在生物,数值计算,信息理论,自动控制,近代物理和公用事业中的服务系统等众多领域都有着广泛的应用,马氏链的C-强遍历性是马氏链遍历性理论的重要内容.本文给出了马氏链C-强遍历性的一个推广,首先给出了在可列状态空间取值的非齐次马氏链的广义C-强遍历性和广义一致C-强遍历性的概念,然后研究这两种遍历性成立的充分条件.     

可列非齐次隐Markov模型的强大数定律

隐马尔科夫模型被广泛的应用于弱相依随机变量的建模,是研究神经生理学、发音过程和生物遗传等问题的有力工具。研究了可列非齐次隐 Markov 模型的若干性质,得到了这类模型的强大数定律,推广了有限非齐次马氏链的一类强大数定律。