平衡双重伪补Ockham代数的理想格

在平衡双重伪补Ockham代数上引入核理想的概念,构造了具有核理想的最小同余和最大同余关系,并论证了它们之间的性质以及两者之间的等式关系.最后,在核理想格KI(L)上定义伪补运算(KI(L)),I*={x|((V)i∈I)x∧i=0},将其构造为一个伪补代数.     

不可分解性与链环数

设(K,M)是由有限维代数Λ诱导的线性矩阵问题,那么R(K,M) 中的一个n×n矩阵M是不可分解的当且仅当M的典范型中的链环数等于(M-dimn-1).另一方面,M的自同态环的维数等于K-dimn-σ( M).     

Fuzzy格的分支构造

本文的主要结论是:一切Fuzzy格皆由极小分支构成,极小分支则由素元组成。具体地说,本文以正交集为工具,引入了分支,极大、极小分支的概念。证明了极小分支的每个非零元为素元。属于同一极小分支的各素元彼此都不正交,而属于不同极小分支里的素元彼此一定正交,每个Fuzzy格必存在极小分支的完全族。Fuzzy格的每个元素都可向极小分支投影,并且等于各投影的并。即Fuzzy格的各个元可以一意地表成彼此正交的若干素元的并。特别,对于正统Fuzzy格,每个分支的最大元必为分明元,反之每个分明元的下集必是一个分支。分明元与分支一一对应。极小分明元对应于极小分支。在极小分支里,由原来的补结构,可以诱导建立极小分支里的补结构。这时的极小分支也成为一个Fuzzy格(它只有一个分支)。当且仅当这些极小分支Fuzzy格彼此同构时,原Fuzzy格才与L-Fuzzy集同构(即Fuzzy格退化为L-Fuzzy集);当且仅当每个极小分支由一个元素组成时,正统Fuzzy格退化为Boolean代数(格)。非退化的正统Fuzzy格的主要特征在于它有非分明元。正统Fuzzy格不同于L-fuzzy集主要是它的极小分支可以不同构。     

几种曲面上的方格和三角格的左右路的计数

设G是连通的胞腔嵌入于某闭曲面的图,G的一条左右路是指沿G的边通过交错的选择最左和最右的边作为下一条边走出的一闭途径．本文计数得到了自然嵌入到环面,Klein瓶和射影平面的方格子和三角格子图的左右路数．     

有趣的三角数

在两千多年前,古希腊人就研究过形如S=(1 n)n/2(n∈N)的自然数,这就是所谓的三角数,它的最小的前几个是1,3,6,10,….显然,S=1 2 3 … n,由此可知,除1以外的任何一个三角数,总可以分拆成多个连续自然数的和。这是三角数的一个有趣的性质。下面我们来考察数1990是否是一个三角数? 假设数1990是一个三角数,则有 1990=(k 1) (k 2) … m     

结构拓扑优化中棋盘格抑制方法的研究

针对棋盘格过滤技术中单元权重系数的计算,对已有文献中的棋盘格抑制方法进行改进,提出了物理意义明确且更具一般性的公式.建立含应力约束的弹塑性拓扑优化模型,将改进的棋盘格抑制方法用于弹塑性结构拓扑优化,采用ESO(evolutionary structural optimization)法进行优化.编程实现了两个数值算例,对算例结果分析表明:改进的棋盘格抑制方法具有更好的抑制效果,且该方法并不局限于材料线性范围的拓扑优化,也适用于进行材料非线性的拓扑优化时棋盘格的抑制.     

关于平面格图圈的计数

<正> 平面格图中初级回路称为圈.对 m×n 格图圈的计数,文[1]用点阵分析方法研究了 m=1,2的情形.本文用直接递归法得到 m=2时的递归式、生成函数及显式表达,并推广到 m=3,4的情形,得到3×n,4×n 格图圈个数的递归式.     

三角Banach代数的等距同构

Let (X) and (X) be Banach algebras.Let (X) be a Banach (X),(X)-module with bounded 1.Then (X) is a Banach algebra with the usual operations and the norm ‖［AOMB］‖=‖A‖+‖M‖+‖B‖.Such an algebra is called a triangular Banach algebra.In this paper the isometric isomorphisms of triangular Banach algebras are characterized.     

关于适约三角剖分的计数

众所周知，适约三角剖分在地图运算中有着重要作用．本文对于平面上这种三角剖分的数目进行了探讨．同时，也提供了含有两个变量的精确公式．     

格路计数与经典分拆恒等式

本文应用格路计数方法,建立关于基本超几何函数的部分求和公式.从而提供若干著名分拆恒等式及 Jacobi 三重积恒等式的新证明.一、格路的枚举函数及直接推论设 N_0 表示非负整数集合.则平面上非负整点格 N_0~2 中由原点(0,0)至点(m,n)的格路,就是沿坐标轴正向的单位步骤所组成的路径.对于起点(0,0)至终点(m,n)的     

BCH-代数的原子与分支

在BCH—代数中引入了原子与分支的概念，给出了一个元素为BCH-代数原子的一系列等价条件，证明了一个BCH—代数的所有原子作成的集合是一个广义结合BCI—代数，最后对BCH—代数分支的性质进行了讨论。     

给定连贯数的序列计数公式

考虑由m_1个1,m_2个2,…,m_k个k所构成的序列。若把这样的一个序列分成若干段,每段中的元素相同,相邻两段中的元素不同。每一个这样的段称为这个序列的一个连贯。一个序列的这种段数就定义为这个序列的连贯数。例如,21122331和11132223是由3个1,3个2和2个3构成的连贯数分别为5和4的序列。     

等比数列组数问题的计数公式

<正>从1,2,3,…,n这n个数中任取k个不同的数,使它们成等比数列,共有多少种不同的取法?本文来解决此问题.不妨设这些数按从大到小的排列为a、aq、aq²、…、aq^k-1易知公比0+且t≥2,（s,t）= 1,从而上述k个数可以写成     

三角格上的σ全一问题

主要研究三角格上的σ全一问题.应用图论知识,利用数学归纳法,分别给出了以三角形,菱形(四边形)和正六边形为边界的三角格上的σ全一问题无解的充要条件,并在证明中给出有解情况下详细解的刻画.     

Pell伴随数列中的三角数

本文研究了数列A(D)中三角数的存在性问题.利用Pell方程和Petr方程的解的性质,得到了数列A(D)含有三角数的三个必要条件,并证明了当D≤20时,数列A(D)仅当D=2,11,14时含有三角数.推广了Prasad与Rao[3]和罗明[4]的结果.     

环面上近三角剖分地图的计数

本文提供了环面上带边数和根面次这两个参数的有根近三角剖分的函数方程及其参数表达式，并给出了根面次为1以边数为参数的有根近三角剖分地图的精确解．     

关于4-连通三角剖分的计数

本文讨论4-连通极大平面地图的计数问题.从地图对偶的角度考虑,它等价 于强3-连通3-正则有根平面地图的计数问题.在此,我们获得了具有一个和两个变 量的精确计数公式.本文的结果简化并推广了文[1,2]中的相应结果.     

格点间定长路的计数及其应用

格点间定长路的计数及其应用耿青松（武汉市幼儿师范学校４３００６１）面积都是１的小方格组成的方格纸叫做格点平面，而横纵两组平行线的交点叫做格点．连接两给定格点所选取的方格边组成的序列称为格点间的路，一条路中出现的边的条数（一条边重复ｋ次算ｋ条边）叫做路...     

柱面上有根近三角剖分的计数

柱面上的三角剖分是一类与环面上的地图紧密相关的地图．本文提供了一个计算柱面上有根近三角剖分的具有三个变量的精确公式．