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本文综述随机游动的常返和相遇问题的研究历史.首先回顾随机游动的各种定义.对于常返问题,考察其与电阻的联系,探究图上随机游动与其子图上随机游动的关系.关于相遇问题,本文讨论已知结论、应用背景和尚待研究的几个命题. 相似文献
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在状态空间是可数情形下,本文给出了时间随机环境下随机游动的一个一般模型.随后,在环境是独立同分布情形下得到了直线上时间随机环境下紧邻随机游动的一个常返与暂留准则和强大数定律;最后讨论了其中心极限定理,它类似与简单随机游动的相应结果. 相似文献
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本文对有向和无向de Bruijn图上的随机游动进行了研究,得出了有向de Bruijn图上简单随机游动任意两点之间平均击中时间的显式表达式,并证明了有向和无向de Bruijn图上随机游动的快速收敛性。 相似文献
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时间随机环境下随机游动的渐近行为 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了可数状态空间中时间随机环境下随机游动的一个统一的模型 .对于最常见的情况 ,即d维最近邻域随机环境下随机游动 ,如果环境是严平稳的 ,则在一定条件下 ,该随机游动满足强大数定律和中心极限定理 .特别地 ,当环境独立同分布时 ,我们可以得到更为具体的结果 ,该结果类似于经典的随机游动的相应结论 . 相似文献
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该文对一类随机环境中的半直线上的可逗留随机游动进行了讨论,得出了一个常返性准则(正常返、零常返、瞬时); 并通过构造Lyapunov函数和利用鞅理论,求出该模型的一个重对数律和一个L_p收敛的结果. 相似文献
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一类时间随机环境中随机游动 总被引:1,自引:0,他引:1
胡学平 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(1):27-32
利用概率母函数方法,通过对一类时间随机环境中随机游动首中时性质的研究,得到了该随机游动的常返准则和一个强大数定律. 相似文献
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给出了可数状态空间中时间随机环境下可逗留随机游动的一个统一模型,对于一维紧邻时间随机环境下的随机游动,在一定的条件下,讨论它的极限性质和中心极限定理,该结论类似于空间随机环境下的随机游动的有关结论. 相似文献
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杜一平 《数学的实践与认识》2009,39(12)
考虑一种直线上的随机游动模型:边的权重根据随机游动者的经过次数而相应递减.我们考察这个过程中随机游动者的漂移速度,讨论了随机游动者的位置与步数的关系.利用计算机模拟得到数据进行拟合,定量地确定出变量之间的关系.在某种条件下,随机游动者的位置的对数与步数的对数之比是一定的,不会随着边的权值递减的快慢不同而发生改变.这一点是值得进一步考虑的. 相似文献
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随机环境中广义随机游动的灭绝概率 总被引:11,自引:1,他引:10
随机环境中广义随机游动(GRWRE)是随机环境中随机游动(RWRE)的推广.该文构造了非负整数集上的GRWRE,证明了这种模型的存在性,并计算了灭绝概率. 相似文献
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时间随机环境下随机游动的强大数定律 总被引:2,自引:0,他引:2
文章在可数状态空间中建立了时间随机环境下随机游动的一个广泛的模型。并且当环境独立同分布时 ,对最近领域情况下的随机环境下随机游动 ,得到了相应的强大数定律。 相似文献
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随机图ξ(n,M)上随机游动的平均返回时间 总被引:1,自引:0,他引:1
设 G 是一个连通图,G 上的随机游动是如下的马氏链:其状态空间是 G 的顶点集,从一个顶点总是以等概率转移到相邻的顶点。用 E_(n,M)(k)表示在全体具有 n 个顶点 M 条边的连通图上,随机游动回到具有次数为 h 的项点所用的平均时间。我们得到了以下结果:对任意固定实数 c,令 M_o=[1/2nl_n+cn],那么当→∞时, 相似文献
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众所周知,平均击中时间是随机游动的-个最本参数之一,本文利用解递推关系的初等方法,给出了几类循环图上随机游动平均击中时间的具体表达式,然后利用双计法得到了一些新的三角恒等式. 相似文献