一类具有阶段结构的捕食-被捕食模型的全局稳定性（英文）

A Holling type III predator-prey model with stage structure for prey is investigated. By analyzing the corresponding characteristic equations, the local stability of each of feasible equilibria of the system is discussed. By using the uniformly persistence theory, the system is proven to be permanent if the coexistence equilibrium exists. By using Lyapunov functionals and La Salle's invariance principle, it is shown that the two boundary equilibria is globally asymptotically stable when the coexistence equilibrium is not feasible. By using compound matrix theory, the sufficient conditions are obtained for the global stability of the coexistence equilibrium. At last, numerical simulations are carried out to illustrate the main results.     

一类捕食者具有阶段结构的捕食模型平衡解的稳定性分析（英文）

本文研究一类捕食者具有阶段结构的捕食模型在齐次Neumann边界条件下平衡态解的局部稳定性与全局稳定性.首先利用比较原理得到系统解的有界性;其次利用特征值理论证明系统非负解的局部稳定性;最后,当成熟捕食者的数量达到一定量时,通过构造Lyapunov函数给出系统正解全局稳定的条件.     

一类带有阶段结构的扩散捕食系统的全局稳定性分析（英文）

本文研究一类带有反应扩散项、食饵具阶段结构的食饵捕食模型.通过运用Lyapunov直接法和构造合理的Lyapunov泛函,建立了系统边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性,得到系统全局稳定的充分必要条件,提高已有的结论.     

一类具有Beddington-DeAngelis响应函数的阶段结构捕食模型的稳定性

该文讨论一类具有Beddington-DeAngelis响应函数的阶段结构捕食模型.利用RouthHurwitz判别定理讨论了其正常数平衡解的局部渐近稳定性,通过构造Lyapunov函数方法得到了全局渐近稳定性.     

一类捕食者具有阶段结构的捕食——被捕食模型的全局性态分析

在假设捕食的受益是减少死亡下,建立了一类捕食种群具有阶段结构的捕食-被捕食模型,分析得到了不存在食饵种群情形下捕食者种群模型和食饵存在时捕食-被捕食模型的平衡点存在性和全局稳定性,并确定了决定模型动力学性态的捕食者种群基本再生数、捕食存在时的食饵种群净增长率以及食饵灭绝与否的捕食率阈值.     

一类具有外部食物资源和随机干扰的非自治捕食与被捕食模型动力学研究（英文）

本文提出一类具有外部食物资源和季节转换的随机Lotka-Volterra捕食模型,得到模型全局正解的存在性与有界性.进一步,通过采用构造合适的Lyapunov函数、比较原理等方法,分别得到模型周期解的存在性与全局吸引性、种群的持久性与灭绝性,并讨论了白噪声对种群的影响.     

一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型的全局稳定性分析（英文）

In this paper,an SEIR model with nonlinear incidence rates are studied.The basic reproduction number R_0 characterizes the disease transmission dynamics: if R_0≤ 1,the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable and the disease always dies out,if R_0 1 then there is a unique endemic equilibrium which is globally asymptotically stable and the disease persists.     

一类阶段结构捕食系统的持久性和全局稳定性

研究了一类具有阶段结构的捕食-食饵系统,通过对模型进行定性分析,给出了系统的持久性、全局渐近稳定性的充分条件.     

食饵带疾病的捕食模型的全局稳定性（英文）

本文研究了一类三维生态传染病模型的正解性和边界性,并分析了系统平衡点的局部稳定性.利用一种新的几何方法,获得了内平衡点的全稳定性,推广了Li和Muldowney[1]提出的这种方法的应用,这种方法避免了寻找Lyapunov的困难.     

一类具有Allee影响的捕食与被捕食模型

分析并建立了具有Allee影响的捕食与被捕食模型,被捕食者由于自身繁殖或是被捕食而具有了Allee效应,分别讨论了强Allee和弱Allee对被捕食种群的影响,讨论了解的有界性和各平衡点的存在性,并证明了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点E*的全局渐近稳定性.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食模型的稳定性及Hopf分支(英文)

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食模型.通过特征方程分别分析了正平衡点和边界平衡点的局部稳定性,到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过规范型理论和中心流型定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一个具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型

研究一个具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵模型.通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点和非负边界平衡点的全局吸引性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与绝灭的充分性条件.     

关于捕食者种群具有阶段结构和疾病的捕食-被捕食模型(英文)

本文研究了捕食者种群具有阶段结构和疾病的捕食-被捕食模型.利用比较定理、分析特征方程和迭代的技巧,得到了模型永久持续生存和模型的非负平衡位置稳定的充分性条件.通过对结果的分析我们可以给出疾病的基本再生数,这对疾病的防治有很大的意义.     

一类具有垂直传播的捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中传播,被传染的易感者经过一段潜伏期后才具有传染性,染病者康复后对该病具有永久免疫力,建立了一类具有垂直传播的捕食系统的传染病模型(SEIR),运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Liapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具有阶段结构的捕食-食饵种群收获模型

本文研究了一类具有阶段结构和密度制约的捕食-食饵两种群同时收获模型.利用比较定理,Barbalt引理,极人值原理等,获得了平衡点稳定性的充分条件,以及在不同情况下,各种群以最大可持续收获量为管理目标的最优生存量和最大收获量.     

一类捕食-被食系统的全局渐近稳定性

本文对如下形式的具分布时滞的捕食－被食系统：通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函,得到了该系统正平衡解全局渐近稳定的充分条件,所得结果包括了一些相关的已有结果为其特例。     

具有比率依赖的随机捕食模型的稳定性分析

研究了一类具有比例依赖反应函数的随机捕食模型.证明了该系统存在唯一全局正解,并在系统存在唯一全局正解的基础上,通过构造Lyapunov函数,分析了平衡态的随机稳定性,给出了系统全局解的渐近行为.     

一类捕食与被捕食系统的稳定性与分岔分析

本文利用Schur—Cohn—Jury引理及分岔理论讨论了一类捕食与被捕食系统的动力学性质，分析了其正平衡点的稳定性，并讨论了Neimark—Sacker分岔稳定性与方向。通过数值模拟验证了所得结果的正确性。     

一类具有阶段结构的虫媒传播植物病模型的全局分析

为了研究化学控制和移除病树对虫媒植物病传播控制的影响,本文建立了一类具有阶段结构的虫媒传播植物病时滞模型.首先,利用再生矩阵法计算得到了基本再生数R₀.理论结果表明,在入侵强度不强的情况下,基本再生数是决定疾病是否流行的阈值条件,即当R₀<1时疾病灭绝,而当R₀>1时疾病爆发.进一步,如果不实施移除病树策略,利用振动逼近的方法我们得到了地方病平衡点全局吸引的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论结果,并说明喷洒杀虫剂是一种非常有效的控制措施.     

一类具有一般出生函数阶段结构的传染病模型的全局分析

假设种群个体生长分幼年和成年两个阶段以及疾病仅在成年阶段传播,建立并研究了一类幼年个体输入率为一般函数的传染病模型,得到了决定种群存活与否的种群存活基本再生数和决定疾病传播灭绝与否的疾病传播基本再生数,通过构造适当的Lyapunov函数分析了模型的全局阈值动力学性态.